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文档简介
2023年安徽省安庆市高三单招数学自考测试卷四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.与5Π/3终边相同的角是()
A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3
2.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()
A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5
3.已知{an}是等差数列,a₁+a₂=4,a₇+a₈=28,则该数列前10项和S₁₀等于()
A.64B.100C.110D.120
4.已知点A(-2,2),B(1,5),则线段AB的中点坐标为()
A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)
5.“θ是锐角”是“sinθ>0”的()
A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
6.在△ABC中,角A,B,C所对应边为a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,则c=()
A.1B.2C.√2D.2√2
7.已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,则x=()
A.-9B.9C.-1D.1
8.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
9.若P是两条异面直线l,m外的任意一点,则()
A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行
B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直
C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交
D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面
10.与y=sinx相等的是()
A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)
二、填空题(4题)11.首项a₁=2,公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.
12.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。
13.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数,则b=________,增区间为________。
14.双曲线(x²/4)-(y²/32)=1的离心率e=_______。
三、计算题(2题)15.数列{an}为等差数列,a₁+a₂+a₃=6,a₅+a₆=25,(1)求{an}的通项公式;(2)若bn=a₂n,求{bn}前n项和Sn;
16.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
参考答案
1.C
2.B
3.B
4.D考点:中点坐标公式应用.
5.A由sinθ>0,知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!
6.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考点:正弦定理
7.D
8.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
9.B
10.C[解析]讲解:考察诱导公式,“奇变偶不变,符号看象限”,A,B为余弦,C,D为正弦,只有C是正的,选C
11.155
12.2n
13.3,[0,+∞]
14.3
15.解:(1)由题得3a₁;+3d=6,2a₁+9d=25,解得a₁=-1,d=3,故an=a₁+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。(2)因为:bn=a₂n=3×2n-4=6n-4,所以Sn=2+8+14+...+(6n-4)=(1/2)(2+6n-4)×n
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