高拱坝横缝钢筋配置的探讨

高拱坝横缝钢筋配置的探讨

中国最近在强震区修建了三座高坝，例如高292m的小湾水库，水平地震加速度达到0.08g。抗疲劳是项目的难点。计算和试验结果表明,低水位遭遇强地震时,梁与拱两个方向的拉应力都很大,横缝难免被拉开。为了安全起见,在拉应力较大的部分,在梁与拱两个方向配置一定的钢筋是必要的。在梁方向配置钢筋没有什么特殊困难,在拱方向配置钢筋就遇到了一个特殊问题:在横缝灌浆前,坝体应进行人工冷却,此时希望横缝能充分张开,以利于接缝灌浆。地震时又希望接缝张开度尽可能小一些。这两个要求是矛盾的,为了解决这个矛盾,英古里拱坝拱向钢筋在横缝两侧各长1.6m范围内加一套筒,使总长7.2m的钢筋有长度为3.2m(2×1.6m)的自由段。横缝灌浆前进行坝体人工冷却时,自由段钢筋产生的变形使横缝张开,钢筋两端是锚固的,地震时钢筋可承受拉力,以减小横缝的张开度并有利于保持坝的整体性。但钢筋的配置与坝的尺寸及地震烈度有关,并不能简单地照搬,而到目前为止还没有看到相应的设计原则和计算方法。本文提出一套设计原则和计算方法,可用以设计跨越横缝的钢筋1拱坝三维动应力跨缝钢筋设计地震时横缝将反复开合,如果钢筋应力达到屈服强度,随着横缝的反复开合,钢筋将不断产生残余变形,且这些残余变形会逐渐累积,震后将阻碍横缝的闭合;因此我们应使钢筋应力低于屈服强度,并留有一定余度。在大坝施工期间,接缝灌浆前的坝体冷却使横缝张开,并促使跨缝钢筋产生初始应力σ0,竣工以后,遭遇地震时,横缝被拉开,钢筋又承受应力增量σ1,总应力达到σ0+σ1(σ0是静应力,σ1是动应力)它们均不应达到屈服点,为此,钢筋应满足以下两个要求式中,σy0为钢筋静态屈服强度;σy1=cσy0为钢筋动态屈服强度,系数c与应变速率有关;k0为静态安全系数;k1为动态安全系数。如图1所示,考虑相邻两个坝段,其宽度分别为B1和B2,横缝灌浆前坝体温降分别为ΔT01和ΔT02,混凝土线胀系数为α,灌缝前横缝张开度为:如果则设跨缝钢筋的长度为:其中,L1为自由段长度(在钢筋外加套筒,使钢筋可自由变形,不受混凝土约束,L2为锚固长度。坝块的冷却和横缝灌浆是由下而上逐层进行的,由于坝块的刚度很大,钢筋对坝块局部冷却时接缝的张开度影响不大,可以忽略。在横缝灌浆前,横缝张开Δ0,使钢筋产生初应力σ0,由式(1)可知:在进行拱坝三维动应力分析时,混凝土接缝单元是非线性的,但钢筋应力应保持在线性范围内,因此,钢筋应力是可以叠加的,应把上述初应力σ0与动应力σ1叠加,并使σ0和σ0+σ1分别满足式(1)、(2),如不满足式(1)、(2),就应该按照本文后面给出的办法修改自由段长度和配筋率。据笔者所知,目前国内外拱坝动应力计算中都没有考虑初应力σ0,建议按下列方法进行跨缝钢筋的设计,设在拱坝三维有限元计算中已考虑横缝不抗拉并用杆元代替钢筋,算得地震时横缝张开度为Δ1,它所引起的钢筋动应力为:由式(2)可知:为了满足(5)、(7)两式,可采取以下技术措施:(1)用屈服点较高的钢筋,它具有较大的σy0和σy1;(2)加大自由段长度2L1;(3)加强温度控制,尽量减小初始温差ΔT0;(4)增加配筋,减少地震时横缝张开度Δ1。从(5)、(7)两式,可得到计算钢筋自由段长度2L1的下列两式:以上两式必须同时满足,因此钢筋自由段长度应取其中较大者。由图1可知,应有L2≥S,其中S为规范规定的钢筋锚固长度。在钢筋的布置上,应避免全部钢筋在一个平面内断开,建议把钢筋分为4部分:第一部分,取L2=S;第二部分取L2=C1S,C1>1.0,例如C1=1.5;第三部分取L2=C2S,C2>1.0,例如C2=2.0;第四部分,钢筋跨越全坝段。算例1:拱坝横缝间距B1=B2=20m,横缝灌浆前坝体降温ΔT01=ΔT02=20℃,线胀系数α=1×10-5(1/℃),钢筋自由段2L1=2×2.5=5.0m,安全系数k0=1.80,k1=1.40,Ⅰ号热轧钢筋静态屈服强度σy0=240MPa,动态屈服强度σy1=1.3×240=312MPa,地震时横缝张开度Δ1=6.6mm,ES=20×104MPa,校核钢筋应力是否满足(5)、(7)两式:由(5)式:由(7)式:可见采用Ⅰ号热轧钢筋,(5)、(7)两式均不满足今改用Ⅲ号热轧钢筋,可见,如改用Ⅲ号热轧钢筋,可满足静态应力要求,但仍不满足动态应力要求,表明钢筋自由段长度不够。算例2:基本数据同前,采用Ⅰ号热轧钢筋,σy0=240MPa,σy1=312MPa,由(8)(9)两式,计算钢筋自由段长度。可见采用Ⅰ号热轧钢筋,自由段长度应为9.51m,与坝段宽度B=20m相比,自由段长度似乎太长了一些。算例3:基本数据同前,采用Ⅲ号热轧钢筋,σy0=400MPa,σy1=520MPa,计算自由段长度。采用Ⅲ号热轧钢筋,自由段长度为5.71m2等效温度场及坝面温度地震可能在任意时间发生,过去人们已经注意到地震时坝前水位的影响,一般说来,在低水位时发生地震,对拱坝最为不利;但人们似乎没有注意到季节温度变化对拱坝抗震的影响,实际上,发生地震的季节对拱坝抗震也有一定影响。要仔细研究这个问题,最好用有限元法计算运行期坝体不稳定温度场根据发生地震时的坝体温度场与封拱温度的差值自重、水荷载,计算拱坝静应力,再与地震时的动荷载叠加,用三维非线性有限元即可计算接缝开度及钢筋应力。但这样计算比较费事,下面给出一个比较实用的近似算法。如图2所示,设运行期拱坝上游面温度为TU,下游面温度为TD,并分别表示如下:式中,TUM、TDM分别为上、下游坝面年平均温度;AU、AD分别为上、下游坝面温度年变幅;ε为上游面与下游面温度的相位差;ω=2π/P,P为温度变化周期,年;τ为时间,月;τ0为气温最高时的时间,月。TUM、TDM、AU、AD、ε等均随高程而变化拱坝有3个特征温度场:封拱温度场,运行期年平均温度场,运行期变化温度场),式中x是沿厚度方向的水平座标,是垂直座标。今沿拱坝半径方向切取断面,任一径向断面沿厚度方向的平均温度Tm和等效线性温差Td可计算如下[]:式中,Tm0、Td0分别为封拱温度场的平均值和等效温差;Tm1、Td1分别为运行期年平均温度场沿厚度的平均温度和等效温差;Tm2、Td2分别为运行期年变化温度场沿厚度的平均温度和等效温差。拱坝年平均温度场沿厚度方向x的分布可以认为是线性的,因此Tm1和Td1可计算如下:式中,TDM为下游坝面年平均温度,等于年平均水温加日照影响;TUM为上游坝面年平均温度,等于年平均水温。根据图2所示边界条件,Tm2Td2可计算如下:式中其中,LD为坝体厚度;a为导温系数。如τ以日历时间计,因气温以7月中旬为最高,可取τ0=6.5月,在式(13)中给以不同的τ,即可求出由于气温和水温的年变化而在不同时间产生的Tm2和Td2。实际上坝上游的水位是变化的,根据全年各月的上游水位,并假定水位以上坝面温度等于气温,水位以下坝面温度等于水温(与水深y有关),便可求出上游坝面不同高程各月的温度,再用余弦函数表示如式(10)。式中表面温差ΔTb计算如下:Tm、Td见式(11)。钢筋自由段长度可计算如下:算例4:基本资料同算例1,坝体厚度LD=12m,温度周期P=12月,下游年变幅(气温加日照影响)AD=6.6℃,上游年变幅AU=5.6℃,二月末τ=2.0月发生地震,导温系数a=3.0m2/月,相位差ε=0.85月,η=LDπ/(aP)=3.545,ω=2π/P=π/6,ρ1=0.4207,θ1=1.5433月,θ2=0.6830月,a1=0.8204,b1=0.3066,ρ2=0.8759,Tm2=-2.439℃,Td2=-0.3557℃,TDM=21.0℃,TUM=20.6℃,Tm0=20.8℃,Td0=0,Tm1=20.8℃,Td1=0.40℃,Tm=-2.439℃,Td=0.044℃,坝体上游面ΔTb=-2.439-12×0.044=2.461℃,采用Ⅲ号热轧钢筋,由(17)式得钢筋自由段长度为:与算例3相比,考虑温度年变化影响后,钢筋自由段长度由5.71m增加到6.70m。本例中,因气温年变幅只有5.6℃,坝体又较厚,所以温度年变化的影响不算显著。如果在北方,气温年变幅达到20℃以上,坝体再薄一些,温度变化的影响就将明显增加。3因横缝开裂引起的钢筋拉力横缝张开以后,地震时横缝张开度的减小完全依靠钢筋的拉力。对于特定的缝开度,钢筋的拉力与自由段长度有关,自由段长度改变后,必须相应地调整钢筋的断面积,以保持钢筋总拉力不变。设沿横缝长度方向在上游或下游坝面单位长度的钢筋断面积为AS,地震作用下缝的张开度为Δ1,自由段长度为2L,由于横缝张开而引起的钢筋拉力为:令自由段长度改为2L1′,钢筋断面积改为AS′,由于横缝张开Δ1而产生的钢筋拉力为:为保证横缝开度不变,必须使F1=F2,由此得到:例如,算例2中,采用Ⅰ号热轧钢筋,σy0=240MPa,要求自由段长度2L1′=9.51m。为保证地震时产生相同的横缝张开度,AS′/AS=9.51/5.00=1.902,即钢筋断面积应增加90.2%。又如算例3中,采用Ⅲ号热轧钢筋,σy0=400MPa,2L1′=5.71m,AS′/AS=5.71/5.00=1.142,即钢筋断面积只需增加14.2%。就算例2、3而言,如采用Ⅰ号热轧钢筋,自由段长度达9.51m,钢筋断面积又增加90%,从配筋和施工来看不太合适。如采用Ⅲ号热轧钢筋,自由段长度为5.71m,与横缝间距20m相比,不算太长,钢筋断面积也只增加14.2%,比较合适。4跨缝钢筋的应力(1)高拱坝在低水位时遭遇强地震,横缝被拉开几乎难以避免,在拱和梁两个方向适当配置钢筋,有利于减少横缝的张开度和增强坝的整体性。(2)必须重视拱向跨缝钢筋的设计。如果钢筋应力达到屈服应力,将产生残余变形,地震时横缝是反复开合的,钢筋残余变形将逐次累积,地震之后,将阻止横缝闭合,因此应使钢筋应力保持在弹性范围以内。(3)横缝灌浆以前,坝体要经过人工冷却,降温幅度经常在20℃左右,有时甚至更大一些。如果钢筋自由段长度为5