保险精算课程三(寿险精算)

5、精算现值的计算5.3死亡保险（寿险）的精算现值1.年末支付保险金的精算现值1）定期死亡保险：

xx+1x+2x+n-1x+n年份：012n-1n给付概率：则有：2）终身死亡保险：3）定期n年纯粹生存保险

4)两全保险例题：设20年生死两全保险的保险金额为1000元，试求其在20岁签发保单时的趸缴保险费：课堂练习：某人30岁投保，被保险人在开始5年内死亡，给付1000元，5年以后死亡，给付2000元，求趸缴纯保险费。2.随时支付保险金的寿险的精算现值

1）定期寿险：2）终身寿险3）两全寿险4）延期m年定期5）延期m年终身5.4变额寿险保险金的精算现值1死亡发生年度末给付的变额寿险1）标准递增：[被保险人在K+1年内死亡，年末能获得保险金K+1。]A）终身死亡保险：设有：则有：B）定期死亡保险：等价于给付额逐年递增1元的n年定期寿险保险金的精算现值：即：若第一年末给付的保险金为n元，每年递减1元，第n年末的死亡给付保险金为1元。2）标准递减3）递增均衡寿险：即n年定期递增寿险和延期n年给付额为N元的终身寿险的合并。保险金的精算现值为：标准递减也可以看作：课堂练习（x）=30，定期寿险保单。第一年死亡给付1000元，第二年死亡给付1200元，第三年1400元，这样依次按200元比例递增，n=20，求保险金的精算现值：解：即：保险金额为1000元的20年定期寿险与200为标准递增额的死亡保险之和。2死亡发生随时给付的变额寿险

1）递增终身寿险2）递增定期变额寿险标准递增期初付终身生存年金作业：1.某人30岁(女)时投保寿险,约定45岁前死亡给付保险金150000元,40岁至60岁之间死亡给付保险金为100000元,60岁以后给付保险金50000元,求趸缴纯保险费?2.某人40岁时投保寿险,约定55岁之前死亡给付保险金80000元,若50岁仍生存,则每年可领取年金额1960元的终身生存年金,求趸缴纯保险费?3.按寿险保险单规定,被保险人死亡时,一个当时45岁的受益人可以有如下选择权来代替领取50000元保险金.1)期末付30年确定年金2)期末付终身生存年金

问受益人选择哪一种方式可以使每年得到的给付金更多?计算现金价值的公式总结：

6.年缴均衡纯保费的计算自然保费:指每期按被保险人的出险频率计算的保费——

结果是逆选择和老年投保人难以承受负担。均衡保费:每期缴纳相同的保险费。均衡纯保费：把每年计算一次的自然保费在长期内均衡化、平均化，在保费缴纳期内，每隔一定的时间，缴纳相同数额的保费，这种方式下的纯保费即为均衡纯保费。结果是准备金和现金价值的出现。

年龄保费自然保费均衡保费[1]保险人向受益人支付保险金[2]投保人向保险人支付保险费两者的差异仅在于现金流的方向相反。

支付多少、支付与否仅决定于：生存率和利息率缴费期保险金支付期两个现金流的精算现值都可以表示为:1.定期寿险的年缴纯保费示意图:x+nx+hx缴费期保险金支付期2.终身寿险的年缴纯保费

3.两全保险的年缴纯保费课堂练习:1.某人30岁投保20年期，延期10年，5年限期缴费的定期人寿险,保险金额为100000元，求年缴纯保险费?解:2.某人30岁买一份20年限期缴费终身寿险，保单规定，被保险人在第一个10年内死亡，保险人立即支付10000元，第二个10年内死亡，保险人立即支付20000元，50岁以后死亡，保险人立即支付30000元，求年缴纯保险费？解：4.终身年金保险的年缴纯保费5.N年定期年金6.限期缴费延期终身年金7.限期缴费延期定期年金8.简单的通式9.一年多次缴费1)终身寿险:2)定期N年寿险:3)N年