《中学数学教育》名师讲堂

《中国数学教育》【名师讲堂】第1期《中学数学教育》名师讲堂——网络微研（第1期）【主题】

《也谈课堂教学中的数学情境与问题设计》【策划】

赵友忠【时间】

2016年8月28日20:00—21:30【主持】

纪朋成【主讲】

郦兴江

简介：男，浙江省绍兴市上虞区教研室数学教研员。绍兴市首届数学学科带头人，绍兴市首届名师，绍兴市郦兴江名师工作室领衔人，绍兴市中考数学命题组成员。近几年来，先后在《中学数学教学参考》、《中国数学教育》、《中学数学》、《中小学数学》等省级及以上刊物公开发表教学、教研类研究论文70余篇。受聘于部分初中数学类期刊特约编委（编辑）或特约撰稿人。主编《初中数学素质目标教练丛书》、《新概念教研（数学）》两部，参编《导学式高效课堂复习课时设计》、《中学数学解题思想方法技巧》等教学类辅导用书10余部（册）。开设全国级及省、市级示范课或省内外数学教师业务培训讲座报告等70余场次。应邀赴南京、长沙、山东、天津、长春、新疆、云南等二十多个省市送培讲学。【嘉宾】嘉宾1

姚万里，男,河南省特级教师,河南省学术技术带头人,河南省首届骨干教师,河南省优秀辅导员,河南省优秀论文一等奖,河南省课题优秀奖;洛阳市首届名师,洛阳市优秀教师,洛阳市优秀论文一等奖,洛阳市优质课一等奖,洛阳市优秀班主任.伊川县兼职教研员.在报刊上发表文章800余篇.参编书籍20本,修改书籍16本,任主编嘉宾2

林福凯，男，中学高级教师，龙岩市、漳平市名师，骨干教师；全国数学联赛、希望杯等竞赛辅导中荣获全国优秀园丁、优秀教练、优秀指导教师等荣誉称号。多次获龙岩市、漳平市教师技能大赛（说课、片断教学、说题、课件制作）一、二等奖；多次开展龙岩市、漳平市的公开课、观摩课、优质课、专题讲座等；主要从事初中数学试题化归与通解探寻、复习备考与中考命题等研究，在《中学数学教学参考》、湖北《中学数学》、《中小学数学》、《中学数学研究》、《中学教学参考》、《中学生数学》等杂志发表过论文。嘉宾3

刘国超，男，中学高级教师，数学教研组长，阜阳市优秀班主任，阜阳市中学数学教学委员会常任理事，阜阳市初中数学继续教育培训师，安徽省第三届初中数学国培班主讲教师。发表论文二十篇，其中（初中数学综合与实践的教学思考）在人大报刊复印资料全文转载。嘉宾4崔恒刘，男，任教于东台市实验中学教育集团，中学数学高级教师，主要研究初中数学教育教学、中考解题和学生数学习作指导，近几年来，在《中国数学教育》、《中学数学》、《中学数学教学参考》、《中小学数学》等初中版杂志上发表文章多篇，其中有2篇被中国人民大学《复印报刊资料•初中数学教与学》全文转载，指导的学生习作在《数理天地》、《中学生数学》等初中版杂志上发表多篇。【提纲】1．怎样的导入设计是有效的？2．有效的课堂提问有哪些基本要求？3．教学中怎样的情境（活动等）创设才是有效的？【平台】QQ平台：21792460

《中国数学教育》名师讲堂群【统筹】

俞卫胜附件1：微研互动记录（负责人：俞卫胜）附件2：参与教师感悟汇编（负责人：赵友忠）【研讨记录】浙江郦兴江受《中国数学教育》纪老师邀请，要我在本群（中国数学教育名师讲堂）里开展一个有关数学课堂教学设计的微型讲座，因此我根据要求准备了一些内容，希望对广大老师日常的教学有所帮助与启示。有许多不当的地方，还请各位老师多多包涵浙江郦兴江

我们说，课堂，是学科教学的舞台，也是学科教研的沃土；课堂，是学生生命成长的圣地，也是教师专业发展的摇篮。浙江郦兴江

因此从这个意义上来说，我们没有理由不聚焦课堂，我们也没有理由不重视课堂教学。浙江郦兴江

微研开始前，我们不妨先来看下面这些结论：

有一些研究认为：

1.中国学生善于解决问题，但不善于提出问题；

2.中国学生善于解常规问题，不善于解非常规的数学问题；

3.中国学生缺少批评性思维和创新意识；

4.中国学生既不会独立思考，又缺乏合作精神；

5.

......浙江郦兴江

原因何在？问题出在哪里？显然值得我们每一位数学老师的深思。

浙江郦兴江

反思我们的课堂教学，是否有以下这种现象存在呢？浙江郦兴江

小步子：学生缺少数学探究的机会

浙江郦兴江

教师把什么都想到了，给学生想好了，包办代替现象特严重！学生完全被教师牵着走！

扬州丁芳

学生不感兴趣

安徽徐家亮

学生解题有些机械化，思维僵化，确实存在的现象

安徽高厚良

学生能否提出问题，其实也是学生的解题能力的表现

浙江郦兴江

赶进度：学生缺少数学探究的空间

西安吴为

课前预设太全面

浙江郦兴江

是啊太精细化了

安徽高厚良

主要是每课时好像都在赶进度

扬州丁芳

学生独立思考的时间和机会太少

江苏徐达

留给学生足够的空间

浙江郦兴江

教师为何要马不停蹄地赶进度，不就是为了多出时间用于所谓的总复习吗？不就是为了多出时间让学生训练大量的、重复的、机械的数学考题吗？典型的“题海大战”！

浙江郦兴江

套题型：学生缺少数学探究的意识

江苏徐爱明

老师留白时间短

盐城崔恒刘

题海大战有短期效益

安徽高厚良

“题海”战在现有的考查体系中，往往有一定存在的必要

西安墨菲

替学生操的心太多

安徽冯旭龙

常规教学中功利心重

浙江郦兴江

都是赶进度造成的

西安吴为

不关注学生学习的过程，太重结果

宁波刘勇

课前预设太多，反而束缚了课堂上学生的发挥

浙江郦兴江

沉迷于各种各样的题型大战，让学生一遇到新颖问题就不着南北！没有点滴思路入手破题。

苏州戴伟清

平时进度快

江苏徐爱明

不注重知识形成过程

浙江郦兴江

重技巧：学生缺少数学探究的策略

苏州戴伟清

机械训练太多

浙江郦兴江

偏重于解题技巧，对通性通法强调与掌握不够。

西安霍高峰

结论呈现多，思维过程少

苏州戴伟清

思维引导的少

安徽刘国超

教学理念没有实质的转变

安徽高厚良

现实的课堂，知识的探究部分太少，练习环节有点时间太多

河南姚万里

思维是学习的导火索

江苏徐爱

机械模妨，缺少白主思考

山东赵

要求学生记忆的各种模型太多，负担大

浙江郦兴江

看分数：学生缺少数学探究的动力

淮安韩宝

没有给学生足够的尝试时间，不允许学生犯错尝试

浙江郦兴江

所有的教学活动的开展一切围绕分数转，搞的学生整日心慌慌！

河南姚万里

分数一切，教师忽视了思维的训练与培养

安徽刘国超

探究，很大程度是形式的

苏州戴伟清

其实我们很多老师不敢放手让学生探究

浙江郦兴江

牵着走：学生缺少数学探究的氛围

安徽高厚良

个人觉得安徽省中考卷这几年的最后一题，不是题海就能解决的

浙江郦兴江

学生自主学习的意识与能力荡然无存！

淮安韩宝

不能对学生的错误的思路充分的暴露，没有时间分析为什么那些路走不通

河南姚万里

教师为分数教，学生为分数活

安徽刘国超

同意高老师的说法

浙江郦兴江

在平时的听课中,时不时地看到上面这种现象,让坐在下面的我心里有种说不出的滋味!

江西段仁

教学设计能力提升很重要

黑龙江刘兴

学生分数跟老师收入挂钩浙江郦兴江嗯，只有文字的，没办法，设备跟不上

安徽高厚良

1．教师只管自己讲(满堂讲)，学生(被动听)：不理解；不动脑筋；缺乏兴趣.这是现在的普遍现象

漳平林福凯

小步子→赶进度→套题型→重技巧→看分数→牵着走→缺思维→少思悟→全民分数至上的教学观之时弊！针针见血！！

河南姚万里

学生不会创新，学生也懒得创新

安徽刘国超

不是以生为本的做法

河南姚万里

一切为分数而战

安徽高厚清

老师为学生考虑的太多，不放心由学生自主探究

浙江郦兴江

在特别重要的概念教学中,下面这些现象还在不断地上演着:

1.“一个定义，几项注意，一步到位，举例训练，反复练习，迎接考试”的急功近利式教学

；

2.“掐头去尾烧中段”式直接授予学生

；

3.“概念教学=解题教学”式大容量训练；

4.“照本宣科+模仿训练”式教学.

浙江沈名师

小步子→赶进度→套题型→重技巧→看分数→牵着走→缺思维→少思悟→全民分数至上的教学观之时弊！都是应试教育惹的祸

浙江郦兴江

概念教学章博士特别强调！

浙江郦兴江这给我们带来什么害处呢?当然不少:

1．教学效果事倍功半——在知识外围重复训练，耗费学生大量时间和精力；

2.知识掌握一知半解——吃夹生饭：再回锅也做不成可口的香米饭；

3.问题解决机械模仿——知其然而不知其所以然，游离于知识之外；

4.数学素养荡然无存——学了十多年的数学，最终有用的只是掌握了数“钱”的本领.安徽刘国超

大家都为眼前，不着眼于长远。

浙江郦兴江

关于概念教学的重要性问题,我在文章《不惜时不惜力地抓好数学概念教学》一文中曾经作过专门的论述。有兴趣的老师可以抽空看看。

东方之

大家讲的很好，但现在还是搞应试教育，由不得我们老师啊

四川刘攀

关键是如何去功利化？漳平林福凯

郦特见解独到且深刻！河南姚万里

教师讲题牵着学生鼻子走，中国教育急功近利太严重了，学生不能自主学习

浙江郦兴江

上面所说的种种现象都是发生在课堂上的。

徐州朱红

文字好

浙江郦兴江

江西段仁

是的，一个定义，三项注意，很普遍

盐城崔恒刘

防止刷屏，教育要讲慢教育，我们的讲座研讨也讲究慢，让观众有反应领悟的时间.

河南姚万里

中国的教师难，中国的教师累

浙江郦兴江

因此借今天微研这个机会，我先呈现下前段时间张奠宙教授对数学课堂教学的一些看法。

安徽高厚良

我们不能改变中国的应试环境，唯有采用合适的方法趋利避害

漳平林福凯

确实如此，尤其是教育转落后的

江西段仁

初二时两级分化估计就是这样造成的

河南姚万里

因此我们教师必须改革教学方法，把课堂还给学生，让学生学习生龙活虎，课堂的生成必将非常精彩浙江郦兴江

大班师生互动，中国特色。初中数学是智力型的，小学数学是实用型的。超经验的东西，预习是发现不了的，必须教师用火柴点燃。但是，现在无人研究，缺乏理论。浙江郦兴江

师生互动，每人都要参与？旁观者清，不参与看老师示范，别人参与，你做评价岂不也是一种学习？真觉得一些人的片面性。河南姚万里

大班是中国教育的现实

浙江郦兴江

学习譬如登山。究竟要不要导游，让学生自己发现，和自己找上山的道路一样的低效。这样的常识，怎么能忘记。浙江郦兴江

这是张教授近段时间来对数学教学的一些见解与看法。仔细思考张教授的见解，这对我们一线的数学教学是很有启迪作用的。浙江郦兴江

课堂教学是如此地重要！显然，在这样一个学习共同体中，实施课堂教学前的教学设计也就显得同样重要了。而教学设计所涉及到的内容是十分丰富的，它需要有教学目标的确定，学习背景的分析，学生学情的分析，教学任务的确定与分析，目标的达成检测，目标实现的回顾与反思等等，利用网络微研这种形式也不可能把这样一个大问题讲全面、讲深入，讲透彻。

盐城崔恒刘

有道理，象在群中不发言，但在看在思，也是在参与！

烟台聂国丽

这里的理论上指互动的理论还是大班互动的理论浙江郦兴江

所以只能挑其中的一些方面内容讲讲。接下来我基本上围绕下面这三个方面的问题，与大家交流一下我的一些想法与做法，请大家多多批评指正。

浙江陆有海

郦特讲的现象，大家都知道，每都在经历，主要问题在哪儿呢？

浙江郦兴江

1．怎样的导入设计是有效的？

2．有效的课堂提问有哪些基本要求？

3．教学中怎样的情境（活动等）创设才是有效的？

南京纪鹏成

如何解决这个问题

漳平林福凯

日常数学教学应启数学思维，重思维思悟，立足长远发展，培创新意识力，达会制造，更会创造之教育，逐步完善数学教育教学之宗旨！只有慢的支撑，方有真的教高！！浙江郦兴江

首先与大家交流一下第一个问题：怎样的导入设计是有效的？

俗话说“良好的开端是成功的一半”。浙江郦兴江

新课导入环节很重要,这是引导学生迅速进入学习状态的一个重要阶段.一个好的问题情境，能一下子吸引学生的身心，让学生主动关注学习内容；也能唤起学生的学习经验，为学习求知启航；更能引起学生的数学思考，给新课的顺利推进带来勃勃生机.西安

吴为

激发学习探究的激情淮安马兆兵

这个问题，也是困惑老师很久的。浙江郦兴江

下面提供几个新课导入的案例，大家看看是否有效果。

浙江郦兴江

是啊，我们都认为很重要，但如何来具体体现在我们的教学中呢？

河南姚万里

兴趣是最好的老师，因此导入非常重要浙江郦兴江

案例1:《你能折出来吗？》（《实数》章引入课教学片断）浙江郦兴江

师：同学们，上课前我们先来做一个折纸游戏.请同学们把一个面积为4的正方形纸片进行折叠,要求折出面积为1的小正方形.并求出折叠后得到的正方形边长.

生1:边长是1.（学生很快对正方形纸片进行对折再对折,也很快回答出边长为1.）

师:边长为1,为什么?

生1:因为1的平方是1.

师:好,那么同学们能否折出面积为2的小正方形？

生:（起初学生们感到困难，过了一会,部分学生折出了符合要求的正方形，一部分学生还在尝试折叠.老师要求一学生上讲台进行折叠展示.）

师:请同学们思考，这个面积为2的正方形的边长是多少?

生:

(学生均面露难色,无法回答老师的提问)

师：那么同学们是如何计算正方形面积的?

生（众）：正方形边长的平方就是它的面积.

师:那么这个面积为2的正方形的边长存在吗?

生(众):存在的,就是这个长度.

师:既然存在，那么什么数的平方会等于2呢?好，同学们，待我们学了《实数》这一章的内容后，你们心中所有的疑惑就迎刃而解了.浙江郦兴江

《实数》这一章的知识内容对初一学生来说在理解上还是有一定的难度.教学中如何设计一个能够调动学生探索兴趣的、学生又有一定经验基础的情境来引出本章知识的学习呢？

浙江郦兴江

我在教学中创设了这个探索型的操作正方形折叠的情境.在操作活动的实施与师生对话中,不但含有折叠、图形全等、面积等分、平方等有关正方形面积计算的基础知识，同时也有推理性的演绎思考.安徽刘国超关键在于问题的设计能力。河南姚万里游戏导入，学生兴趣盎然，问题设置新颖，一下子抓住学生的心，课堂气氛油然而生盐城崔恒刘俗话说“良好的开端是成功的一半”，教师必须注意发挥导入的功能，吸引学生的注意力。导入要能让学生感到新的教学内容充满了无穷的趣味，具有引人入胜的奥秘，产生强烈的求知欲望！安徽高厚良

漳平林福凯

以启数学思维+引领思悟之一线贯穿践行数学教学，一以贯之，拾级而上，着眼长远，切勿近利！

浙江郦兴江

这个探索型操作活动情境的创设与应用，一方面为本章内容的顺利学习作好铺垫,同时这样的章引入势必会给学生的认知造成冲突，同时也能使学生产生强烈的求知欲望，能更快促进学生进入学习状态.安徽高厚良

各位比较着看一下河南姚万里精辟浙江王小勤

通过动手折叠，游戏问题，激发学生深度思考还创意烟台聂国丽@安徽高厚良

感觉折叠好，门坎低浙江郦兴江

因此我认为这个章导入环节的设计是有效的，也起到了一定的引领学生进入全章学习的兴趣与作用。

安徽冯旭龙

折叠有动手能力的培养，图形的面积也有观察能力的培养

河南姚万里

导课成功，兴趣生成，学习任务轻松搞定

浙江郦兴江

高老师从数学问题的解决入手引入

，激发学生的探索欲望。

南京杨虹霞

学生还是愿意动手操作进入新课安徽高厚良

我的这个案例作为章开头肯定还是有一定问题的

江苏李松

既激发学生兴趣，又有一定的思维量，是有效的导入

南京杨虹霞

如果是题目型的就不怎么感兴趣

烟台聂国丽

章前引入就使得学生畏难，后面就更。。。浙江郦兴江

我的从操作入手，也有一定的激励因素，初中生嘛。安徽刘国超达到学习目标落实，教学目标明确是前提。漳平林福凯

章前图，了解章结构，激学知欲，引导整章学习方式方法，让学生有所学习准备泰兴

田堃

由操作引入新课，培养了动手能力，又在操作中培养了发现问题提出问题能力，实在是高！河南姚万里

问题的解决入手引入，激发学生兴趣，把学生引入最近学习区域，雨落芽生，水到渠成浙江郦兴江

案例2：《勾股定理》入课教学片断江西段仁杰

游戏的导入

很生活江苏李松

关键是学生有了发现问题的机会浙江郦兴江

师：同学们请看大屏幕，这些问题在我们的生活、学习中经常碰到，如何解决这些来自我们身边的实际问题呢？通过今天这节课的学习与探索，这些问题将迎刃而解.

屏幕呈现如下问题(如图):

(1)学校升旗时所用绳子自然下垂时比旗杆多出2米,绳子拉直时的着地点一端离旗杆底部6米,试问旗杆有多高?

(2)学校矩形草坪被走出一条斜路,只少走了几米?值吗?

(3)南京长江二桥的最长斜拉索有多长?

(注:问题中所涉及数据具体见图中标注)浙江王小勤

所以教师引导很重要浙江郦兴江

这个案例是2013年在南京上《勾股定理》一课时设计实施的一个入课情境江苏徐爱明

生活实际出发，学生易接受

西安吴为

讲座结束，在整理！好吧

泰兴田堃

以实际问题导入，很好地激发学生求知欲

浙江郦兴江

生活处处有数学，数学因生活而美丽!勾股定理是平面几何中有着其独特地位与作用的著名定理,该定理对学生整个几何学的学习有着其十分重要的作用.

安徽冯旭龙

几个生活例子可以进行对比，发现问题的共性

南京杨虹霞

有个小思考，这两个导入都是老师提出问题，能不能让学生去发现问题了

河南姚万里

这个导入图例引入，各个实例的呈现，都为勾股定理的教学埋下伏笔

浙江郦兴江

本案例从定理的应用性出发,在呈现来自生活现象的基础上设计问题,

创设有意义的问题情境,

通过颇有思维价值与应用价值的数学问题呈现,让学生在定理学习前就体会到定理的“有用”、“贴近现实”、“接地气”，这种有意义的探索型问题情境创设有效地为学生探索定理奠定了良好的学习心理基础与求知欲望的激发.

江苏李松

让学生看一眼就知道是什么，伸伸手能够得到，这样的导入接地气

浙江郦兴江

因现实的需要而学

河南姚万里

“有用”、“贴近现实”、“接地气”，漂亮西安吴为

学了就能解决许多现实的问题！安徽高厚良

看过一位老师开课的第一句话是，同学们，你们听过勾股定理吗？生：听过，师：你能具体说一下内容吗？学生面露难色，接着老师进入勾股定理的探究，不知如何？安徽韩敬

数学即生活漳平林福凯

郦特对课堂引入教学实践，看似平凡无华，但内涵丰富，实效管用，学习了！江西段仁杰

我听过一个老师讲课：先是引进华罗庚的与外星人联系的勾股玄图，然后是勾股定理历史介绍，最后是各大家勾股定理证明，然后结束了安徽刘国超

导入新课要基于学生的认知起点，也要有利于学生知识的生长、发展安徽韩敬

我也看过不少引入，各有特色浙江郦兴江

张教授就是这个意思浙江郦兴江

下面这个案例是作为《相似三角形》这一章的引入而设计的一个入课情境

浙江郦兴江浙江文林贴近现实，贴近学生的认知，换位到学生角度进行构思引课，妙浙江郦兴江

同学们在欣赏图片的同时也展开了积极的数学思维：为何更和谐？更美？美在哪里？有数学知识体现在里面吗？这种思维的开展有效地调动了学生学习数学新知识的激情，因此从这个意义上来说我认为这个导入情境的创设也是积极有效的。江苏李松

问题接地气，学生有底气安徽陆晨

好的教学是润物细无声尤维明

这个引入能聚焦吗？浙江郦兴江

学生要先有点知道，都会说出他自己的看法，我们成年人不也是这样吗？盐城崔恒刘

我认为，老师的作用就是设计好问题，引发学生思考，把学生往正路上引，从而提出问题，发现问题！安徽陆晨

黄金分割之美

杭州张爱娣每堂课都要导入吗？每堂课都有生活实际导入的素材吗？浙江郦兴江

这到是不一定的@杭州张爱娣

浙江郦兴江

再提供一个案例，是在学习《线段、射线和直线》这节课时所创设的导入情境，大家来探讨一下是否有合适？

江西段仁杰

新课

概念课导入还是很有必要

河南姚万里

有个老师讲勾股定理时说，同学们好，大家知道勾股定理有多少种证法吗？其中美国有一届总统也研究了勾股定理的一种证明方法。截至目前为止勾股定理的证明方法已经400多种了，同学们想不想学习勾股定理呢浙江郦兴江

安徽高厚良

这个学生一定不会跑偏，险

江苏李松每堂课要有导入我认为是必要的，哪怕是讲卷子的课

盐城崔恒刘

真正的让学生去发现问题，几乎不可能。举个例子，树上掉苹果，牛顿发现万有引力定律，老师也设计这个情景，学生能发现万有引力定律？

盐城崔恒刘

关键是你老师往那个方向引领

盐城树伟需要老师的适当引导

尤维明

美不美？是数学问题吗？一定是0.618美吗？0.6我看也不是很丑的嘛！

浙江郦兴江

@江苏无锡李松

我是认为有必要的，赞成！

安徽高厚良

相似，观点保留浙江郦兴江

@尤维明

对，你说的没错

浙江郦兴江

0.5不美吗?一分为二

河南姚万里

导入不一定猎奇，只要吸引学生就好

蚌埠门辉

我认为用国旗引入也是可以的

安徽高厚良

用图片导入，本身就会有各种不确定的因素

浙江郦兴江

考虑到七年级学生的心理与年龄特征等因素，这个激趣入课情境的创设我以为是可以的，也是有效的

江西段仁杰

0.5建议找个这样比例的人出来就知道美不美了

安徽刘国超

教学情境的创设：

1、以学习内容的实际需求为前提；

2、要有一定的挑战性，又不能让学生产生畏难情绪；

3、起到“唤醒与鼓舞”

河南姚万里

激发兴趣即可大功告成

宁波刘勇

我认为导入最基本的目的是快速集中学生的注意力

安徽韩敬还应走向本质

浙江郦兴江

@安徽阜阳刘国超

浙江郦兴江

上面围绕“怎样的导入设计是有效的？”这个话题进行了探讨，我认为在这个问题的确定上，有几条比较容易检验的原则。这就是：

1．导入设计要具备激趣启学功能；

2．导入设计要具备生疑探究功能；

3．导入设计要具备全局引领功能；

4．导入设计要具备承前启后功能；

5．导入设计要具备内涵发展功能。

西安

吴为导入就是要抓住孩子的心宁波刘勇在这个基础上再考虑新颖和兴趣，当然能激发学生的认知冲突，为新课提前做好铺垫就更理想了浙江郦兴江

视角不同,观点看法也就不同浙江姜黄飞

@浙江郦兴江

考虑全面盐城

树伟

找到学生的“生长点”江苏李松

郦特的研究非常透彻，醍醐灌顶安徽冯旭龙

总结的很全面浙江郦兴江

好，接下来我们来交流下面这个话题：关于课堂提问的一些基本要求。烟台聂国丽

初中的导入和小学不同的，初中学生的年龄特点要求我们不能太帮他们当孩子漳平林福凯

美与否因人因时因地因等有异，存异求同，不能苟同河南姚万里

导入的目的是先声夺人，激发兴趣是关键，为讲课服务到底安徽高厚良

线段、射线、直线的导入用猜迷语，是否为伪导入？河南姚万里

美与否因人因时因地因等有异，存异求同，不能苟同浙江郦兴江

奥苏贝尔编著的《教育心理学：一种认知观》扉页中有这样一段话：如果我不得不把教育心理学的所有内容简约成一条原理的话，我会说：影响学习的最重要的因素是学生已知的内容（即学习者已经知道了什么）.安徽高厚良

学生用猜吗？我试过浙江姜黄飞

引入即要“简洁”又要有“实效”漳平林福凯

曲线一一很好！但属高中主研盐城

树伟

线段、射线、直线

小学已经接触了浙江郦兴江

小学已经学习过,只为调动课堂教学的气氛盐城

树伟

所以我觉得导入不需要那么复杂安徽高厚良

把七年级孩子当成小学生看待，也是有问题的河南姚万里

导入各有千秋，出发点一个激发兴趣，顺利完成新知学习浙江郦兴江

对,1分钟不用安徽高厚良

孩子表情一定是“切”

漳平林福凯

直→曲，抽象逻揖思维提升过程是质变过程

浙江郦兴江

但这其实是三线的本质所在

宁波郑瑞

切的背后是本质

无锡庞彦福

谢谢郦老师为大家贡献的大餐

河南姚万里

使学生在潜移默化中，不知不觉接受新知

宁波郑瑞

同意郦特

浙江郦兴江

所以,让学生切吧!

宁波郑瑞

言简意赅，简明到位

浙江郦兴江

用在课堂教学的提问上，就是要求教师的提问建立在学生已有的知识基础之上，让学生“跳一跳回答得了”。

江苏艾小

奥苏贝尔的先行组织者，还有最近发展区

江苏李

切也是一种反馈，至少是在看在听在想了

江西段仁

谜语猜题，学生可以说切，但这已说明学生已经知道老师接下来讲什么了，并且初步可以对比新旧知识

漳平林福凯

好预设+巧解生成，课堂活之体现

浙江郦兴江

周卫在《一堂几何课的现场观摩与诊断》一文中指出：课堂教学中“边讲边问正在取代满堂灌”，“高密度提问成为课堂教学的重要方式”.这是一种很不好的教学现象。究其原因在于教师对当前课堂教学中“教师进行课堂提问”的实施产生了偏面的理解。

安徽高厚良

切过后，学生认为你把他们当凯子

安徽刘国超

请问七年级算术平方根这一节怎样导入更好呢

浙江郦兴江

关于课堂提问这个话题，其实有许多老师或教学研究人员作过比较系统的研究与论述的。我的一些文章也有所涉及到这个话题。如文章《问题促思考，致力打造“学为中心”的成长课堂》、《问题启思促学，倡导“学为中心”》等。老师们有兴趣可以一看。

杭州张爱娣

课堂提问能承前启后最好

遇见八年级三角形怎么导入更好，这个小学也学过.盐城崔恒刘

对！提问的问题要问在关键处，问在点子上，最大程度地促进学生展开有效学习。

河南姚万里

好设计+巧引导+学生发现问题，解决问题

浙江郦兴江

@安徽高厚良

我不懂你说的意思

浙江郦兴江

现在我们先来看一个课堂提问的案例：有关“平分矩形”的三种提问方式。大家可以就各种提问方式发表自己的看法。浙江郦兴江

第一种提问：矩形的对角线把矩形分成两部分，其大小是否相等？

浙江郦兴江

这种提问方式仅仅停留在回忆程度，考查的是学生的识记水平，显然是缺乏思维高度的。浙江郦兴江

第二种提问：怎样画一条直线把矩形分成大小相等的两部分?安徽高厚良我用詸语试过，效果一般，三者端点个数的区别小学已完全掌握宁波郑瑞第三种，如何能够画一条直线将～～～是么？浙江郦兴江这种提问方式已经具有初步的探究意识了，但学生思维发散还是不够的，往往沿着习惯的思路，找到一个答案就停止进一步的思考与探索了漳平林福凯以割一刀两等分→割两边四等分引入，有点残忍但不缺激兴河南姚万里鼓励学生动手操作，激发学生学习欲望浙江郦兴江第三种提问：一条直线把矩形分成大小相等的两部分，试问有多少种不同的画法？江西段仁杰我提一个：怎样将一个矩形纸片等分？你有多少种操作方法？盐城崔恒刘想起著名教育家陶行知先生说的话：“发明千千万万，起点是一问，智者问得巧，愚者问得笨。”浙江郦兴江这种提问方式显然提高了探究探索的开放性程度，使学生受到了发散与聚合、直觉与分析相结合的创造性思维训练。这样提问调动了学生的数学思维，对学生的联想、构造、几何直观等能力的培养与渗透是很有好处的。浙江郦兴江从这个案例我们可以看到：对同一个问题的不同问法，其功效是不同的，也反映出了教师的教学功底及备课的认真程度。徐州汤杰提问是打开学生思维的钥匙浙江郦兴江教学中教师巧妙提问，恰当引导，这样才能使学生积极主动、生动活泼地学习。广东红峰@浙江郦兴江怎么样去修炼提问的功底浙江郦兴江学生的能力是可以开发的，培养创造性的思维需要有创造性的问题情境和载体。河南姚万里开放问题，遐思万千，学生跃跃欲试，课堂气氛一定火爆重庆陈松林数学问题的设置是一门技巧，也是教师的一门基本工浙江郦兴江深入思考@广东欧阳红峰广东红峰哦安徽高厚良一条直线平分面积的这个问题为什么在矩形部分问，在平行四边形不可以吗？浙江郦兴江当然可以@安徽高厚良美丽田园平行四边形可以啊重庆陈松林平分面积应该是中心对称的知识漳平林福凯如战课堂教学设计与生成，学生不思不悟思不可能的，为郦特点赞！河南姚万里创新思维迸发，学生犹如走进知识探索的王国，兴趣怎么会不高呢盐城王久祥认真学习重庆陈松林向郦特老师学习了盐城崔恒刘三种提问，比较讲解，郦特分析到位，学习了山东韩燕听郦特的讲座，收益非浅浙江郦兴江上次我在镇江“全国创新型课堂教学研修会”上就这个“课堂提问”的话题也作过一定的阐述。我区初中数学实践打造的“生本课堂”的学习自助阶段中，其核心要点基本上是围绕问题展开的。浙江郦兴江河南姚万里三种提问，各有千秋，都能异曲同工浙江郦兴江就这一阶段的教学实施，我提出了操作中的一些具体建议。1．提出一个引领全课学习的主问题（主路线）。浙江郦兴江我举的案例是《直线与圆的位置关系》一课中的主问题设计。浙江郦兴江

主问题：从点到圆心的距离与圆半径之间的数量关系揭示了点与圆的三种位置关系，直线与圆的位置关系是否也可以类似地用数量关系来刻画？如果可以，你觉得该从哪些方面入手进行研究江苏李松

学生基础不同，问题设置也不同浙江郦兴江

因学生的学情而设问@江苏无锡李松

浙江郦兴江但难度确实有点大淮安韩宝华这个串联的好漳平林福凯正方形→矩(菱)形→平四→等腰梯形→梯形→筝形→四边形→组合形的一刀割等分面积的探究可做一个小专题浙江郦兴江2．分解、细化数学问题的设问环节，消除学生自主学习中的困难点。建议老师们有空参阅下我发表的《从一则案例看“问题式脚手架”的搭建功效》与《巧搭“思维脚手架”，提升教学有效度》这两篇文章。江西段仁杰回顾旧知，类比教学淮安韩宝华点与圆，直线与圆江苏徐爱明类比导入，学生能温故知新淮安韩宝华既有联系又有区别河南姚万里设问应该建立在学生的认知基础，否则就是无本之木，无源之水浙江郦兴江

比如下面这个问题：三个同学对问题“若方程组的解是.求方程组的解.”提出各自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是

.河南姚万里

不刻意追求设问江西段仁杰

当提出一个问题学生无法回答时，可能就需要老师引导，回顾旧知就是一种方法漳平林福凯

曲高和少，无功而返，是教学设计之大忌浙江郦兴江

文章在《中数参》2013年第3期里可以找到漳平林福凯

代数变换，等价处理问题烟台聂国丽

这道题现在在我们的教辅资料上有安徽高厚良

整代代入，换元思想

浙江郦兴江

这个题目还是有一定的思维要求的，学生解决时有好多思维上的障碍。如何设计一些问题让学生跟进思考，步步为营，使学生知其然更知其所以然呢？我是如下设计教学的。

遇见

嗯嗯

这道题现在资料里都有

盐城王久祥我们也有西安吴为

河南姚万里

这个设问比较难，估计大多数学生不好操作浙江郦兴江

漳平林福凯

从原始解的定义引导最切，可触类旁逼，一题会类浙江郦兴江

是啊,教研活动中遇到的浙江郦兴江

重庆陈松林

这个试题引导学生思维好河南姚万里

课堂上利用这个设问，效果肯定不一定理想江西段仁杰

当老师的遇到这类问题，估计是直接讲解了：这是一道什么什么题，我们应该用什么什么方法，好，下面再来一道浙江郦兴江

安徽韩敬学生难以发现江苏艾小晶难漳平林福凯思维难度教大，但以原始解的定义引导最切，可触类旁逼，一题会类，是好题倒！淮安韩宝华问题一、二的顺序好不好？武汉盛小言有些难淮安韩宝华要不要调换一下顺序？浙江胡育旭整体思想是一个难点，小学里很少出现这样的问题，所以前期无理数的教学，教师必须要渗透一定的整体思想教学重庆陈松林这两组变式有意思河南姚万里课堂设问不一定难，设问起到画龙点睛最好浙江郦兴江姚特说的其实确实对学生来说是个难题，学生不得其意思啊江苏高明降低了难度江西段仁杰层层递进的提问方式安徽高厚良这两组变式感觉比原题一点也不简单呀安徽韩敬主要是学生没有这样的经验江西段仁杰这三组变式，教师引导作用很关键，但是学生知道老师在干嘛吗？安徽刘国超问题串，串串烧。浙江郦兴江河南姚万里对学生来说肯定不容易理解，设问就失去意义浙江郦兴江所以我认为我们当老师的一定要有问题意识.江苏李松两组变式是不错的，但实际操作时需要时间和教师比较高明的引导技巧，不容易浙江郦兴江教师长时间从事循环往复的教学工作，随着时间的推移,容易丧失职业敏感性和好奇心，容易将有些问题视为理所当然而不加以质疑.因此要培养自己对问题的敏感性，“无中生有”、“有中生新”、“新中生疑”,化熟悉为神奇.要帮助学生学会从数学的角度发现问题和提出问题，增强问题意识，提高多样化解决问题的能力.烟台聂国丽这种题有名字吗？我偷偷定义为同系数方程安徽刘国超问题串，串串烧，味道好。安徽高厚良感觉对部分孩子来说，本来能搞定的，变来变去可能就晕了，教师引导很关键浙江郦兴江3．密切关注学情，适时适度介入。以问题设计为核心抓手，有效启发学生主动地、有逻辑地进行智慧思考。河南姚万里问题串，串串烧。要建立在学生的认知基础上，才能一箭双雕浙江郦兴江对，少部分学生一开始就会了，但更多的是好多学生没办法理解江西段仁杰我提个问题：遇到这类题，怎样让学生更容易接受，不用绕太多弯江苏艾小晶一个问题的多个方面，有利于思维灵活联系吧。浙江郦兴江作为核心抓手的问题设计，我们在平时的教学中可积极实施“五尝试”。河南姚万里所以，设问不追求高大上烟台聂国丽那几个问题啊，是我们课本和教辅上有的题，然后我开始不讲，留到整个内容完成之后，串起来讲，效果还是不错的南京纪鹏成贴近学生才好江西段仁杰突然觉得：这类问题，要是能像那个根号2的折纸游戏那么好玩就好了黑龙江李晗进去视频怎么听不到杭州张爱娣对于各类新颖题，教师自身该从哪里先接触。教师有满桶水，才有水给学生。漳平林福凯“问题串，串串烧，味道好"对教师要求高，是一线教学好帮手，是优化教学之利器！河南姚万里好学生可能不错，扬州段广猛把未知数或者看成整体的部分用框框或三角形表示，变成小学的东西！安徽韩敬类似于这样的问题，是分散讲好，还是集中讲好？浙江郦兴江各位，时间确实过得好快扬州段广猛容易理解整体思想，对七年级学生而言浙江郦兴江

(1)

尝试在新旧知识联系处设计问题，有效引导学生回忆。

请看下面这个案例。浙江郦兴江

徐州汤杰无中生有，有中生新，新中生疑！浙江郦兴江

二元一次方程组最终通过消元转化为一元一次方程来解决的。这样设问效果显然是明显的，从中还渗透了好些数学思想。浙江郦兴江

(2)

尝试在学生思路受阻时设计问题，有效激发学生联想浙江郦兴江

浙江郦兴江

这个案例中问题的设计，通过比较让学生明白了原来它们是同一回事情。浙江郦兴江

(3)尝试在学生似懂非懂时设计问题，有效帮助学生理解浙江郦兴江

刚进入中学学习的七年级学生，看似简单的问题，其实对他们来说还是有一定的思维障碍存在的，我们老师教学中要认识