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200611一 （10分）在下列空中填入≥、≤或＝ ≤ ≥H(X,Y H(X)H(Y 二 （20分）设随机变量X，Y的联合分布YX01014141012 1bit,0.811 0.689bits,0.5 1.5 0.311 0.311 （10分）令…,X-1,X0,X1,…是一个平稳的随机过程，下列的说法是否正四、（20分）某人希望确定随机变量X～p(x)的取值，他通过提问一个随机QQr(q)。提问该问题可以获得一个确定性的解答A=A(x,q)∈{a1,a2,…}XQ独立，则I(X;Q,A)就是通过提问和回答消除的X的不确定性。证明：由条件，得H(A|X,Q)=0，H(Q|X)=H(Q)A2。证明：I(X;Q1,A1,Q2,A2)≤2I(X;Q1,A1)IX;Q1,A1,Q2,A2HXHQ1A1Q2A2HXQ1A1Q2A2而

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1npn(x) n) n 1))

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ED 六 （10分）Huffman编七 （20分）令Xi为独立同分布的随机变量，服从分布p(x)。设EXH p(xlogp(xAnxnXn:1logp(xnn

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