二次根式(预习)

二次根式二次根式新知学习一、二次根式的概念及性质二次根式的概念：形如（）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．二次根式的基本性质：（1）（）双重非负性；（2）（）；（3）．二、二次根式的乘除运算1、二次根式的乘法法则：（，）2、二次根式的除法法则：（，）三、最简二次根式：1、最简二次根式：二次根式（）中的称为被开方数．满足下面条件的二次根式我们称为最简二次根式．（1）被开放数的因数是整数，因式是整式（被开方数不能存在小数、分数形式）（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式（3）分母中不含二次根式注意：二次根式的计算结果要写成最简根式的形式．2、分母有理化：把分母中的根号化去叫做分母有理化．互为有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，说这两个代数式互为有理化因式．与互为有理化因式，原理是平方差公式；分式有理化时，一定要保证有理化因式不为0．四、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．合并同类二次根式：．同类二次根式才可加减合并．基础演练基础演练一、基本概念在式子中，一定是二次根式的有（）A、6个

B、5个

C、4个

D、3个【练一练】在式子是二次根式的有（）A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

二、非负性质若式子在实数范围内有意义，则取值范围是（）A.B.C.D.【练一练】若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.B.C.D.若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（）A．3B．9C．12D．27使式子有意义的x的取值范围是（）A．x≥－1B．－1≤x≤2C．x≤2D．－1＜x＜2若eq\r(,20n)是整数，则正整数n的最小值为．【练一练】使式子有意义的最小整数m是．三、最简二次根式下列二次根式中，最简二次根式是（）A、B、C、D、【练一练】把下列二次根式化成最简二次根式：(1) (2) (3)(4) (5)四、同类二次根式下列二次根式中，哪些是同类二次根式？(1) (2) (3) (4)(5) (6)【练一练】如果最简根式是同类根式求m、n的值。五、分母有理化计算的结果是_____________.【练一练】＝_____________.六、二次根式运算计算=（）A．B．5C．D．下列计算错误的是（）A．B．C．D．【练一练】下列计算正确的是（）A．B．C．D．【练一练】下列运算正确的是（）A．3a2·2a2＝6a6B．4a2÷2a2＝2aC．D．下列计算正确的是（）A． B． C． D．计算：=（）A.3B.C.2D.4【练一练】计算：=_____________.．【练一练】计算：七、估值估计的值在（）A.2到3之间 B.3到4之间C.4到5之间 D.5到6之间已知，则有（）A．5＜m＜6B．4＜m＜5C．﹣5＜m＜﹣4D．﹣6＜m＜﹣5【练一练】估算的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间已知a、b为两个连续的整数，且，则．【练一练】若的值在两个整数a与a+1之间，则a=。八、比大小比较大小：_________．（填“＞”、“＜”或“=”）比较2，，的大小，正确的是（）A．B．C．D．九、实际问题已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A． 20或16B．20C．16D．以上答案均不对在算式的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A．加号B．减号C．乘号D．除号若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值=____________.已知，则x+y=____________.【练一练】若m，n为实数，且，则（m+n）2012的值为____________.若，则的值是．已知，则．已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则。对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=____________.十、化简求值化简，求值：），其中m=．【练一练】（2011江苏苏州）先化简，再求值：（a－1＋）÷（a2＋1），其中a=－1.解方程组，并求的值．先化简，再求值：，其中.先化简，后求值：（）·（），其中先化简，再求值:,其中课后作业课后作业下列各式计算正确的是（）．A．m2·m3=m6B．C.D．（a＜1）先化简,再求得它的近似值为_____________.(精确到0.01，≈1.414，≈1.732)比较大小：．（填“＞”，“＜”或“＝”）观察分析下列数据，寻找规律：0，，……那么第10个数据应是。化简：eq\r(a)（eq\r(a)＋2）－eq\f(eq\r(a2b),eq\r(b))；已知a=2+，b=2－，试求的值。已知x，y为实数，且满足QUOTE=0，那么x2011﹣y2011=．已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则.若是同类二次根式，则a的值是（） A、 B、 C、 D、把下列根式化成最简二次根式 (1) (2) (3) (4) (5)下列各式中最简二次根式是（）A、 B、 C、 D、如果最简根式是同类二次根式，那么（）A、a=2，b=1 B、a=1，b=－1C、a=1，b=0 D、a=1，b=1的同类根式是（）A、 B、 C、 D、下列二次根式：中最简二次根式的个数是（）A、2个 B、3个