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第二章 整式的加减12．1

整式第二章

整式的加减第3课时

多项式及整式目标突破总结反思2目标一 会识别整式、单项式及多项式目标突破345【归纳总结】单项式、多项式、整式的区别与联系：区别：单项式不含加减运算，多项式必含加减运算．联系：多项式是几个单项式的和，单项式和多项式都是整式．目标二 能确定多项式的项和次数6解：列表解答如下：78【归纳总结】确定多项式的项和次数的“五注意”：多项式的各项应包括它前面的符号；多项式没有“系数”这一概念，但每一项均有系数，每一项的系数应包括它前面的符号；一个多项式的最高次项可以不唯一；9区分多项式的次数与单项式的次数，不能误认为多项式的次数是各个单项式的次数之和；多项式的“项”与“项数”是两个不同的概念，“项”是指组成多项式的单项式，包括它前面的符号，“项数”是指项的个数．(1)(a－b)2；(2)(a＋b)(a－b)．解:(1)当a＝2，b＝－1时，

(a－b)2＝[2－(－1)]2＝32＝9.(2)当a＝2，b＝－1时，目标二 能确定多项式的项和次数例3

教材例4针对训练 当a＝2，b＝－1时，求下列含字母的式子的值：(a＋b)(a－b)＝[2＋(－1)]×[2－(－1)]＝1×3＝3.10【归纳总结】用直接代入法求含字母的式子的值可以分三步：“当……时”，即指出字母的值；“原式＝……”，即代入所给字母的值；(3)计算．注意：当字母的取值为分数或负数时，代入时要注意添加括号.11总结反思的次数，叫做这个多项式的．多项式的次数：多项式里，次数．知识点一 多项式的概念多项式：几个单项式的

和

叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的

项

，

不含字母的项

叫做常数项次数最高项12知识点二整式的概念与 统称整式．13[点拨]分母中含有字母的式子不是整式．单项式多项式14知识点三 求整式的值一般地，用所给数值代替含字母的式子里相应的字母，按照含字母的式子中的运算关系计算得出的结果，是含字母的式子的值．已知－5xmy3＋104xm－4xy2是关于x，y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式．下面是一名同学给出的解法：解：由原多项式可知最高次项为104xm，(1)所以4＋m＝6，(2)解得m＝2，(3)所以原多项式为－5x2y3＋104x2－4xy2.(4)1516阅读以上过程并讨论：该同学的解法对吗？如果不对，错在哪一步？应怎样解？解：该同学的解法不对，错在第(1)步．正确解法如下：由题意可知，原多项式的最高次项是－5xmy3，所以m＋3

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