化工原理第四章两流体间传热过程计算

第四节两流体间传热过程的计算一、总传热方程式二、热量衡算三、平均温度差的确定四、总传热系数的确定五、传热面积的确定六、污垢热阻七、流向的选择第四章传热2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算什么是热交换【特点】存在两种或两种以上的传热方式的传热过程。对流传热对流传热传导传热2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算热交换计算的内容（1）设计型计算

根据生产任务的要求的热负荷（Q）

，确定换热器的传热面积（A）及换热器的其它有关尺寸，以便设计或选用换热器。2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算固定管板式换热器型式与基本参数（JB/T4715-92）2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算（2）操作型计算

在已有换热器的基础上：①核算传热量（Q）、流体的流量（qm）、流体的进、出口温度（T、t）；②判断一个换热器能否满足生产任务的要求；③预测生产过程中某些参数（如qm、T、t）的变化对换热器传热能力（Q）的影响。2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算一、热交换的基本计算式式中Q——传热速率，W；

K——总传热系数，W/m2.℃

A——传热面积，m2

Δtm——两流体的平均温度差，℃1、总传热方程式2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算【衡算前提】（1）换热器绝热良好；（2）热损失可忽略。【衡算系统】热交换器；【衡算基准】单位时间；【衡算式】热流体放出的热量等于冷流体得到的热量。即：

Q热＝Q冷2、热量衡算式2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算二、Q值的确定——计算热负荷【定义】达到工艺要求的控制参数所应交换的热量，即：①热流体放出的热量；②冷流体得到的热量。【作用】由热负荷可以确定传热速率。1、什么是热负荷2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算（1）两个概念【显热】当物质与外界交换热量时，物质不发生相变化而只有温度变化，这种热量称为显热。【潜热】饱和蒸气的焓与同温度下的液体的焓的差值称为潜热（相变热）。（2）无相变化时热负荷的计算

当流体与外界交换热量过程中不发生相变化时，其热负荷用比热法和热焓法计算。2、热负荷的计算2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算

若换热器中的两流体只存在显热的交换，且比热不随温度而变或可取平均温度下的比热时，则：式中Q——热负荷，J/s或W；

qm1、qm2——热、冷流体的质量流量，kg/s；

Cp1、Cp2——热、冷流体的平均定压比热，kJ/(kg.℃)；

T1、T2——热流体的进、出口温度，℃；

t1、t2——冷流体的进、出口温度，℃。①比热法2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算对于热流体：对于冷流体：T1T2t1t2qm1qm1qm2qm2Cp1Cp22023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算②热焓法

由热力学得知，在等压条件下，物系与外界交换的热量与物系的始态与终态的焓差相等，即：H1、H2——热流体进、出口的比焓，J/kg；

h1、h2——冷流体进、出口的比焓，J/kg。qm1、qm2——热、冷流体的质量流量，kg/s；2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算对于热流体：对于冷流体：H1H2h1h2qm1qm1qm2qm22023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算（3）只有相变化时热负荷的计算【方法】当流体与外界交换热量过程中只发生相变化时，其热负荷用潜热法计算。【计算式】式中

r——液体汽化（或蒸气冷凝）潜热。（4）既有潜热、又有显热变化时热负荷的计算式中Ts、ts——饱和温度（沸点）。2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算20℃（l）100℃（g）100℃（l）2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算3、热负荷与传热速率的区别【热负荷】对换热器换热能力的要求，是需要交换的热量，与换热器的种类、型式无关，由工艺条件决定。【Q=qmCp(T1-T2)】【传热速率】换热器本身在一定条件下的换热能力，是换热器能够交换的热量，由换热器本身的特性所决定。【Q=KAΔtm】4、热负荷与传热速率的关系2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算三、平均传热温差（

tm）的计算1、什么是平均传热温度差【特点】不同部位推动力不同。【定义】表征热交换过程中的推动力大小的参数。T1=80℃QQT2=50℃t2=40℃t1=20℃2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算（1）流体的流动型式冷、热流体的相互流动方向有不同的流动型式，传热平均温差

tm的计算方法因流动型式而异。（2）温度的变化情况冷、热流体在沿传热面流动时的温度变化情况不同，传热平均温差

tm的计算方法因而不同。2、影响平均传热温度差的因素2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算3、恒温差传热

【特点】（1）两侧流体均发生相变，且温度不变；（2）冷热流体温差处处相等，不随换热器位置而变的情况。

——恒温差传热平均温度差计算式式中T——高温流体的湍流主体温度；

t——低温流体的湍流主体温度。传热速率：2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算湍流主体Tt2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算TTtt【例】电解槽引出的碱液浓度通常只有12％，经蒸发后可获得30％、42％的浓碱。2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算4、变温差传热

【特点】传热温度随换热器位置而变。分为：①单侧变温；②双侧变温。

T1T2t2t12023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算（1）单侧变温【特点】在热交换过程中，一侧温度保持不变，另一侧温度发生变化。2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算（2）双侧变温【特点】在热交换过程中，两侧温度均发生变化。2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算变温差传热过程的温差变化特点【特点】局部温度差Δt沿传热面而变化。Δt＝T－tAT1T2t2t1在面积为dA两侧，可视为恒温差传热。dQ=K（T－t）dA122023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算5、变温差传热过程传热温度差的计算依据【特点】在计算传热速率时，采用先微分、后积分求出整个传热面上的传热速率，即：根据假定，K＝const，且T－t＝f(A)由积分中值定律：中值2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算（1）尽管在整个换热器中，传热推动力(T－t)是一个变化的值，但存在一个中值

tm

。用来表征换热器传热推动力(T－t)的大小（

tm的物理意义）；（2）

tm

表示的是平均值，称为平均温度差；（3）变温差传热过程的平均温度差

tm与换热器内冷热流体流动方向有关，不同的流动型式其平均温度差不同。【两点说明】2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算①并流参与换热的两种流体沿传热面平行而同向的流动。②逆流参与换热的两种流体沿传热面平行而反向的流体。③折流一流体只沿一个方向流动，另一流体反复来回折流；或者两流体都反复折回。（既存在并流，又存在逆流）④错流两种流体的流向垂直交叉。

6、热交换器内的流动型式

2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算并流【特点】平行而同向。2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算逆流【特点】方向相反且平行。2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算折流换热器【特点】既存在并流，又存在逆流。2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算喷淋蛇管（错流）式换热器【特点】两种流体的流向垂直交叉。2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算——对数平均温度差7、并、逆流操作的平均温度差在如下假定条件下（稳定传热过程）：①稳定操作，qm1，qm2为定值；②Cp1、Cp2及K沿传热面为定值，或取平均值；③换热器保温良好，无热损失。由总传热方程式及热量衡算式可推得：2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算【几点说明】①计算式只适用于并、逆流操作，但不适用于折流和错流操作过程；②

t1、

t2——设备同一端热、冷流体的温度差；t1t2t2t1T1T22023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算④当

t1/

t2<2，则可用算术平均值代替（误差<4%，在工程允许误差范围之内）。即：③习惯上将较大温差记为

t1，较小温差记为

t2，避免在计算中带入负号；2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算321.51.31.11.101.041.0131.005～1.0工程计算允许误差为＜5％2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算8、错流和折流的平均温度差

【基本方法】①先按逆流计算对数平均温差

tm逆；

②求平均温差校正系数ψ；③求取平均传热温差：2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算【温差校正系数ψ的获取方法之——图算法】【方法】根据R与P的数值，从各种算图中查得温差校正系数ψ

。【基本原理】由Underwood和Bowan提出。——温度效率——温度相关因数2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算ψψ2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算ψψ2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算双壳程双管程列管式换热器隔板隔板2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算双壳程四管程列管式换热器2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算隔板2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算ψψ2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算ψψ2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算当式中ψ——对数平均温差校正系数；

P——温度效率；

R——温度相关因数；

Ns——壳程数。【温差校正系数ψ的获取方法之——经验公式】2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算当2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算①平均温差校正系数ψ

<1，这是由于在列管换热器内增设了折流挡板及采用多管程，使得换热的冷、热流体在换热器内呈折流或错流，导致实际平均传热温差恒低于纯逆流时的平均传热温差。

②ψ用来表示某种流动型式在给定工况下接近逆流的程度，综合利弊，最好使ψ

，绝不能使ψ

，否则另外选其他流型。

【两点说明】2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算【例】用300℃的高温气体产物加热冷原料气，工艺要求原料气由15℃加热至160℃，产物气换热后不低于190℃。试比较：（1）逆流操作和并流操作条件下的传热温度差；（2）若要并流与逆流操作的传热速率相等，求传热面积比。（假设传热系数相同）

2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算【解】逆流操作时：300

190160

15则：Δt1=175Δt2=140∴

由于

若用算术平均值，则：

误差：

可见误差很小。

2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算并流操作时：300

19015

160

则Δt1=285Δt2=30∴若仍用算数平均值：

此时的误差为：

可见误差极大

2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算若要求传热速率相等，即：Q并＝Q逆由于

K并＝K逆

根据

Q=KAΔtm

则

即

【结果说明】并流操作时所需要的传热面积是逆流操作时的倍，故采用逆流操作可以减少传热面积，节省设备量，有利于传热操作。

2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算【问题】怎样连接冷凝水，为什么？冷凝水进口冷凝水出口2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算四、总传热系数的确定【作用】总传热系数K（简称传热系数）是评价换热器性能的一个重要参数，也是对换热器进行传热计算的依据。【确定方法】总传热系数K的确定方法有三种：（1）使用公式计算（用于操作型计算）；（2）通过实验测定（用于操作型计算）；（3）使用经验数据（用于设计型计算）。2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算1、总传热系数的计算公式（1）传热过程分析

α1α2λA1A2Am【结论】总传热系数与传热分系数有关。2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算（2）总传热系数的基本计算式基本计算式推导的依据：①傅立叶定律；②牛顿冷却定律；③总传热方程式。

对于微元传热面积为dA的换热器：——总传热系数的基本计算式2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算①当传热面为平壁时，dA=dA1=dA2=dAm，则：（3）各种情况下总传热系数的计算式②对于薄层圆筒壁，若d2/d1＜2，近似按平壁计算（误差<4%，工程计算可接受）。

2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算③当传热面为圆筒壁时，若d2/d1＞2，如以外表面积为基准（即以圆筒壁的外表面作为换热器的面积，在换热器系列化标准中常如此规定），则：

式中

K2——以换热管的外表面为基准的总传热系数；

dm——换热管的对数平均直径。

2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算④当传热面为圆筒壁时，若d2/d1＞2，如以内表面积为基准，则：

⑤当传热面为圆筒壁时，若d2/d1＞2，如以传热壁的平均表面积为基准，则：

2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算2、总传热系数的实验测定

【方法】对于已有的换热器，可以通过测定有关数据，如设备的尺寸、流体的流量和温度等，然后由传热基本方程式计算K值。【说明】（1）得到的总传热系数K值最为可靠；（2）使用范围受到限制，只能用于与所测情况相一致的场合（包括设备类型、尺寸、物料性质、流动状况等）才准确。

2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算总传热系数的测定实验装置【说明】分别测定Q、A、Δtm2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算3、使用经验数据列管换热器的总传热系数K的经验值冷流体热流体总传热系数K，W/(m2.℃)水水850～1700水气体17～280水有机溶剂280～850水轻油340～910水重油60～280有机溶剂有机溶剂115～340水水蒸气冷凝1420～4250气体水蒸气冷凝30～300水低沸点烃类冷凝455～1140水沸腾水蒸气冷凝2000～4250轻油沸腾水蒸气冷凝455～10202023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算五、传热面积A的确定【特点】在传热过程中其面积始终不改变。【确定方法】

壁的任何一侧均可作为计算式中的传热面积。1、平面壁2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算【特点】沿着传热方向其表面积是变化的。【确定方法】（1）外表面积（A2）；（2）内表面积（A1）

；（3）平均面积（Am）。2、圆筒壁2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算六、污垢热阻

【影响】由于传热表面有污垢的积存，增加了传热热阻。换热器使用一段时间后，传热速率Q会下降。【确定方法】通常根据经验直接估计污垢热阻值，将其考虑在K中，即：

式中R1、R2——传热面两侧的污垢热阻，m2·K/W。2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算【例】在列管式换热器中用蒸气加热溶液，列管为Φ的钢管。蒸汽冷凝的对流传热系数为15000W/(m2·℃)，溶液的对流传热系数取2000

W/(m2·℃)。管壁的导热系数λ＝50

W/(m·℃)。使用一段时间后，管内壁面沉积1mm的垢层，垢层的λ＝1W/(m·℃)。若蒸汽的冷凝温度和溶液的加热温度均不变，求此时的传热量为原传热量的分率。2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算【解】设原传热量为Q＝KAΔtm结垢后的传热量为Q’＝K’A’Δtm’∵换热器的尺寸没有改变，故A＝A’热、冷物料的进、出口温度不变，故Δtm＝Δtm’∴

由于

故使用平面壁的计算式计算总传热系数2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算结垢前

已知α1＝15000W/(m2·℃)

α2＝2000W/(m2·℃)

b

λ＝50W/(m·℃)∴

∴K＝1676

W/(m2·℃)2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算结垢后已知b垢mλ垢＝1W/(m·℃)∴

∴K’＝626.3W/(m2·℃)因此

【结论】为消除污垢热阻的影响，维持换热器的使用性能，应定期清洗换热器。

2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算换热器的物理清洗2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算换热器的化学清洗2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算清洗前的换热器2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算清洗后的换热器2023/11/3化工原理第四章两流体间传热过程计算七、流向的选择1、在流体进出口温度相同的条件下，逆流的平均温差最大，并流最小，其它流动型式的

tm介于两者之间。逆流操作的优点如下：（1）在热负荷Q、K相同时，采用逆流可以较小的传热面积A完成相同的换热任务；（2）在热负荷Q、A相同时，可以节省加热和冷