江汉大学《概率论与数理统计》2016-2017学年期末试卷A卷_第1页
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文档简介

1 系专业级班学号姓名 系专业级班学号姓名一、填空题（本题8个小题,每小题4分,共32分）课程名称：概率论与数理统计(A卷)适用班级：电气、电信、通信、自动化15级各班(32学时)题号一二三四五总分评阅（统分）教师得分注意事项：1、满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。2、考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否则视为废卷。得分评阅教师2．事件A在三次重复独立试验中每次发生的概率相同.已知A在三次试验中至少发生一次的概率为EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(1),2)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(9),7),则A在一次试验中发生的概率P(A)=.3.设随机变量X,Y分别服从同一参数λ(>0)的Poisson分布和指数分布,即4.设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}5.设随机变量X~N(0,4),则D=.}是独立同分布的随机变量序列,且E(X1)=μ,D(X1)2,则当n比较大时,可近似地认为X=Xi~.7.设X1,X2,…,Xn是来自总体Xf(x,9)=〈,0<x<9;的简单随机样2本,则未知参数9的矩估计量9=.8.设X1,X2,…,Xn是来自总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本,其中参数μ子0且已知,则在构造σ2的置信区间时,选取的枢轴函数及其分布是.得分评阅教师二、在电源电压不超过200伏,介于200～240伏之间和超过得分评阅教师伏三种情况下,某电子元件损坏的概率分别为-2,0.5-2,5-2.假设电源电压X~N(220,202).试求(用Φ(1)表示):(1)电源电压不超过200伏,介于200～240伏之间和超过240伏的概率,（本小题6分）.(2)电子元件损坏时,电源电压超过240伏的概率,（本小题4分）.3 系 系专业级班学号姓名得分评阅教师 试求样本均值X= 试求样本均值X=得分评阅教师三、设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,X的期望E(X)和方差D(X),（本题8分）.四、设二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为4XY0120a251251125b 25已知P{X=2120120请逐一解答下列问题.试求(1)常数的a,b值,（本小题4分）.(2)函数Z=X-Y的分布律,（本小题4分）.(3)二维离散型随机变量(X,Y)分别关于X,Y的边缘分布律,（本小题4分）.(4)方差D(X),D(Y),（本小题6分）. 系专业级 系专业级班学号姓名五、设相互独立的随机变量(5)相关系数PX,Y,（本小题4分）.得分评阅教师(12)((12)(其中σ是未知参数,且σ>0.若X1,X2,…,Xn是来自总体的简单随机样本.请逐一解答下列问题.(1)求X的密度函数.（本小题4分）.2)2)X=Y-2Z+5一(2)利用(1)的结果,求参数σ2的最大似然估计量σ2.（本小题8分）.56一(3)证明(2)中的最大似然估计量σ2是参数σ2的无偏估计.（本小题8分）(

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