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数列专题-----数列求和（二）高中数学必修五

第二章数列４、错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数列与一个等比数列对应项乘积组成，此时求和可采用错位相减法.既{anbn}型等差等比例３、求和Sn=1+2x+3x2++nxn-1(x≠0,1)解：∵Sn=1+2x+3x2++nxn-1∴xSn=x+2x2++(n-1)xn-1+nxn∴①-②，得：(1-x)

Sn=1+x+x2++xn-1-

nxn1-(1+n)xn+nxn+11-x=∴Sn=1-(1+n)xn+nxn+1(1-x)21-xn1-x=-

nxn…………………错位相减法４、错位相减法练习1+2×3+3×32+4×33+…+n×3n-1=？通项5、倒序相加法如果一个数列{an}，与首末两项等距的两项之和等于首末两项之和（都相等，为定值），可采用把正着写和与倒着写和的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和的方法称为倒序相加法.类型a1+an=a2+an-1=a3+an-2=……例2、已知求S5.倒序相加法解：6.奇偶并项法

数列求和的一般步骤：等差、等比数列直接应用公式法求和。非等差、等比的数列，通过通项化归的思想设法转化为等差、等比数列，常用方法有分组求和法、倒序相加法、错位相减法不能转化为等差、等比的数列，往往通过

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