22师说数学必修人教版二新b 2 10 1

10.1.4概率的基本性质成套的课件成套的教案成套的试题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854联系QQ309000116加入百度网盘群2500G一线老师必备资料一键转存，自动更新，一劳永逸新知初探·课前预习题型探究·课堂解透新知初探·课前预习

≥1010P(A)＋P(B)1－P(A)1－P(B)P(A)≤P(B)

状元随笔1.概率的加法公式的应用前提是“事件A与事件B互斥”，否则不可用．2．对立事件的概率公式使用的前提必须是对立事件，否则不能使用．3．当一个事件的概率不易直接求出，但其对立事件的概率易求时，可运用对立事件的概率公式，即可使用间接法求概率．

×√××

答案：A3．甲、乙两名乒乓球运动员在一场比赛中甲获胜的概率是0.2，若不出现平局，那么乙获胜的概率为(

)A．0.2B．0.8C．0.4D．0.1解析：乙获胜的概率为1－0.2＝0.8.答案：B

0.3

题型探究·课堂解透题型1互斥事件的概率例1

黄种人群中各种血型的人所占的比例见下表：已知同种血型的人可以互相输血，O型血可以给任一种血型的人输血，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血．小明是B型血，若他因病需要输血，问：(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？血型ABABO该血型的人所占的比例/(%)2829835解析：对任何一个人，其血型为A，B，AB，O型血的事件分别记为A′，B′，C′，D′，它们是互斥的．由已知，有P(A′)＝0.28，P(B′)＝0.29，P(C′)＝0.08，P(D′)＝0.35.(1)因为B，O型血可以输给B型血的人，所以“任找一个人，其血可以输给小明”为事件B′＋D′，根据互斥事件的概率加法公式，得P(B′＋D′)＝P(B′)＋P(D′)＝0.29＋0.35＝0.64.(2)由于A，AB型血不能输给B型血的人，故“任找一个人，其血不能输给小明”为事件A′＋C′，根据互斥事件的概率加法公式，得P(A′＋C′)＝P(A′)＋P(C′)＝0.28＋0.08＝0.36.【方法归纳】运用互斥事件的概率加法公式解题的步骤：(1)确定题中哪些事件彼此互斥；(2)将待求事件拆分为几个互斥事件之和；(3)先求各互斥事件分别发生的概率，再求和．跟踪训练1

在数学考试中，小明的成绩在90分(及90分)以上的概率是0.18，在80分～89分(包括80分和89分，下同)的概率是0.51，在70分～79分的概率是0.15，在60分～69分的概率是0.09，在60分以下的概率是0.07，求：(1)小明在数学考试中取得80分以上的成绩的概率；(2)小明数学考试及格的概率．解析：分别记小明的成绩在“90分(及90分)以上”“80分～89分”“70分～79分”“60分～69分”为事件A，B，C，D，这四个事件彼此互斥．(1)小明的成绩在80分以上的概率是P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.18＋0.51＝0.69.(2)方法一小明数学考试及格的概率是P(A＋B＋C＋D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)＝0.18＋0.51＋0.15＋0.09＝0.93.方法二小明数学考试不及格的概率是0.07，所以小明数学考试及格的概率是1－0.07＝0.93.

【方法归纳】(1)当事件A的概率不易求，直接计算概率比较烦琐时，可先间接地计算其对立事件B的概率，再由公式P(A)＋P(B)＝1求其概率．(2)应用对立事件的概率公式时，一定要分清事件和其对立事件．该公式常用于“至少”“至多”型问题的求解．跟踪训练2

一名射手在某次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算这个射手在这次射击中：(1)射中10环或7环的概率；

跟踪训练2

一名射手在某次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算这个射手在这次射击中：(2)射中的环数低于7环的概率．

题型3概率基本性质的综合应用角度1与古典概型相关的综合问题例3

一个盒子里有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c.(1)求“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率；(2)求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率．

角度2与统计图表相关的综合问题

例4

已知国家某5A级大型景区对拥挤等级与日游客数量n(单位：百人)的关系有如下规定：当n∈[0，100)时，拥挤等级为“优”；当n∈[100，200)时，拥挤等级为“良”；当n∈[200，300)时，拥挤等级为“拥挤”；当n≥300时，拥挤等级为“严重拥挤”．该景区对6月份的游客数量作出如图所示的统计图：(1)下面是根据统计图得到的频率分布表，求出a，b的值，并估计该景区6月份日游客量的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)．游客数量(单位：百人)[0，100)[100，200)[200，300)[300，400)天数a1041频率b

(2)某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率．

【方法归纳】求复杂事件的概率常见的两种方法(1)将所求事件转化成几个彼此互斥的事件的和事件；(2)若将一个较复杂的事件转化为几个互斥事件的和事件时，需要分类太多，而其对立面的分类较少，可考虑利用对立事件的概率公式，即“正难则反”，它常用来求“至少……”或“至多……”型事件的概率．跟踪训练3

某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：(1)该队员只属于一支球队的概率；(2)该队员最多属于两支球队的概率．

【易错警示】易错原因纠错心得误认为事件A与事件B是互斥事件，从而应用概率的加法公式致错．【课堂十分钟】1．若A与B为互斥事件，则(

)A．P(A)＋P(B)<1 B．P(A)＋P(B)>1C.P(A)＋P(B)＝1 D．P(A)＋P(B)≤1解析：若A与B为互斥事件，则P(A)＋P(B)≤1.答案：D

答案：C3．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是(

)A.0.42 B．0.28C．0.3