人教版（新插图）六年级下册数学 第1课时 统计与概率 教学课件

整理与复习人教版数学六年级下册课件专题三统计与概率课前热身在统计方面，我们学过哪些知识？知识梳理利用统计图表分析解决问题统计表统计与概率分类意义统计图数据的收集、整理、分析的方法和步骤可能性平均数、中位数、众数作用特点深化知识1、统计表、各种统计图的特点和适用范围(1)统计表的意义：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格叫统计表。(2)常见统计表的分类。①单式统计表：只含有(

)统计项目的统计表。②复式统计表：含有(

)统计项目的统计表。一个两个或两个以上深化知识名称特点作用绘制方法及注意事项条形统计图用一个单位长度表示一定的数量很容易看出各种数量的多少(1)画出(

)和(

)。选取一定的长度作为单位长度，每个单位长度表示一定的数量；(2)根据项目数据的大小画出宽窄相同，长短不同的(

)，并按一定的顺序排列起来；(3)写出统计图的名称、绘制日期、单位，复式条形统计图要标明(

)横轴图例纵轴直条深化知识名称特点作用绘制方法及注意事项折线统计图用一个单位长度表示一定的数量不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况先画横轴和纵轴，再确定单位(

)，然后(

)，最后依次连接各点，写出统计图的(

)、单位和绘制日期长度描点名称深化知识名称特点作用绘制方法及注意事项扇形统计图用一个圆表示总数量，用圆中大小不同的扇形表示各部分数量占总数量的(

)可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系(1)计算各部分数量占(

)的百分比；(2)计算各扇形(

)的度数；(3)画出圆和大小不同的(

)；(4)表明各部分的(

)及所占百分比；(5)表明统计图名称和(

)百分比总数量圆心角扇形名称绘制日期深化知识对应训练(1)常用的统计图有(

)统计图、(

)统计图、(

)统计图。(2)医院记录病人的体温变化情况应选用(

)统计图。(3)要统计某小学1～6年级各年级人数应选用(

)统计图。(4)要了解学校各种支出金额与总支出金额的关系，可选择(

)统计图。条形折线扇形折线条形扇形深化知识2、数据的收集、整理、分析的方法和步骤绘制统计表的步骤：(1)收集数据； (2)整理数据；(3)设计表格； (4)填制表格。深化知识2.绘制统计图的方法：(1)绘制条形统计图的步骤：①画出两条互相垂直的射线(横轴和纵轴)，在横轴上适当分配直条的(

)，确定直条的(

)和(

)，在纵轴上根据数据大小的具体情况，确定(

)；②根据数量的多少画出宽窄一样、长短不同的(

)，并注明数据；③写上统计图的名称和绘制日期。位置宽度间隔单位长度直条深化知识(2)绘制折线统计图的步骤：①画出两条互相垂直的射线(横轴和纵轴)，在横轴上适当分配折线的(

)，确定(

)和(

)，在纵轴上根据数据大小的具体情况，确定(

)；②按照数量的多少描出各(

)，再用(

)顺次连接各点，并标明数据；③写上统计图的名称和绘制日期。位置宽度间隔点线段深化知识(3)绘制扇形统计图的步骤：①先计算各(

)占(

)的百分比，再算出各部分相对应的扇形(

)的度数；②取适当半径画一个圆，根据各部分对应的扇形圆心角的度数，用量角器画出各部分对应的(

)，标明各部分名称及所占的(

)，并用不同的标记加以区别；③写上统计图名称与绘制日期。部分总数圆心角扇形百分比深化知识对应训练红军小学五年级一班同学，每人从家里拿来一本课外书，在教室里办起了“图书角”，共有连环画13本、故事书15本、科技书6本，其他9本。根据以上信息制作统计表，要求统计表中要有以上书的种类，还要添加“合计”。种类连环画故事书科技书其他合计数量/本13156943深化知识3、利用统计图表分析解决问题会根据统计图进行数据分析、提出问题，并能作出简单的判断和（）。预测深化知识对应训练下面是某校六年级4个班学生人数统计图。26(1)根据统计图把统计表填写完整。1945252247242145242044六(1)班六(2)班六(3)班六(4)班男女合计班级人数/人性别深化知识(2)(

)班男生人数最多，(

)班女生人数最多，(

)班和(

)班男生人数同样多。(3)六(4)班女生人数约占全班人数的百分之几？该班男生人数比女生人数多百分之几？六(1)20÷44≈45.5%(24－20)÷20＝4÷20＝20%六(2)六(3)六(4)深化知识4、求平均数1.平均数的定义：一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫作这组数据的平均数。平均数能较好地反映一组数据的（）。求平均数的计算公式:总数量÷总份数=平均数。总体情况深化知识2.平均数的计算:平均数是一组数据的全部数据在总量不变的情况下，通过移多补少，使这组数据的各个数据都相等，所以平均数代表一组数据的（）水平。解答平均数应用题的关键在于确定（）以及和总数量对应的（）。总份数平均总数量拓展延伸1．如图是一件毛衣各种成分的统计图。(1)羊毛的含量比涤纶的含量多占总量的百分之几？60%－25%＝35%答：羊毛的含量比涤纶的含量多占总量的35%。拓展延伸

1．如图是一件毛衣各种成分的统计图。(2)棉的含量比涤纶少百分之几？(3)如果这件毛衣重500g，羊毛和棉各重多少克？(25%－15%)÷25%＝40%答：棉的含量比涤纶少40%。500×60%＝300(g)500×15%＝75(g)答：羊毛重300g,棉重75g。拓展延伸2．解决问题。(1)在这次期中考试中，第一小组有4人，平均分是92.5分，第二小组有5人，平均分是93.4分，这两个组的总平均分是多少分？(92.5×4＋93.4×5)÷(4＋5)＝93(分)答：这两个组的总平均分是93分。拓展延伸(2)下面是一个居民楼的家庭人口情况统计表。这个楼内平均每户有多少人？(2×8＋3×24＋4×8)÷(8＋24＋8)＝3(人)答：这个楼内平均每户有3人。家庭人口数234户数8248拓展延伸

（3）从下面的箱子中摸出一个球，结果是什么？连一连。拓展延伸（4）皓皓的身高是140cm，他在平均水深是120cm的水塘里学习游泳，会有危险吗？为什么？有，水塘中可能有的地方水深超过140cm。辨析：没有正确理解平均数的意义而引起错解。整理与复习图形的认识与测量(1)人教版数学六年级下册课件专题二图形与几何课前热身

小学阶段我们学习了哪些平面图形？它们各自有什么特征？知识梳理平面图形的认识图形与几何平面图形线段、射线、直线面积的计算周长的计算角三角形四边形圆深化知识1、平面图形的认识说一说，线段、射线、直线它们各自有什么特征？深化知识1．线段、射线、直线。项目名称图形意义特征线段直线上两点之间的一段叫线段有（）个端点，可以度量长度。射线把线段的一端无限延长，就得到一条射线只有（）个端点，无限长。直线把线段向两端无限延长，就得到一条直线（）个端点，无限长。210深化知识2．角：从一点引出两条（）所组成的图形叫作角。角通常用符号“（）”来表示。角的大小与两条边张开的大小有关。射线∠深化知识名称锐角直角钝角平角周角图形特征大于0°且小于90°90°大于90°且小于180°180°360°深化知识3．三角形：由三条线段首尾顺次连接（）的图形叫作三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。三角形有3条高。围成深化知识任意三角形三边的关系：任意两边之和（）第三边，任意两边之差小于第三边。三角形内角的关系：三角形内角和是（）°。三角形的特性：具有（）性。大于180稳定深化知识三角形的分类：（1）按角分：名称锐角三角形直角三角形钝角三角形图形特征三个角都是锐角有一个角是直角有一个角是钝角深化知识（2）按边分：名称等腰三角形不等边三角形底和腰不相等底和腰相等图形特征有两条边相等三条边都相等三条边都不相等等边三角形是特殊的（）三角形。等腰深化知识4．四边形：在同一平面内，由（）首尾顺次连接围成的封闭图形叫作四边形。四条线段(1)各种四边形的关系：

四边形平行四边形长方形正方形梯形深化知识(2)已学过的四种特殊四边形的特征：名称长方形正方形平行四边形梯形图形特征对边平行且相等，四个角都是直角对边平行，四条边都相等,四个角都是直角对边平行且相等只有一组对边平行深化知识5．圆：圆是平面上封闭的曲线图形。（1）圆的各部分名称：用圆规画圆时，针尖所在的点是（），通常用字母O

表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫作（），一般用字母r

表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作（），一般用字母d表示。圆心半径直径深化知识（2）圆心、半径与圆的关系：圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。位置大小深化知识（3）圆的特征：①在同一个圆中，可以画（）条半径、直径。②在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r

或r=d。③圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有（）条对称轴。弧：下图中，圆上A、B

两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB”。无数无数深化知识扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，右图中涂色部分就是扇形。圆心角：顶点在圆心的角，右图中的∠AOB就是一个圆心角。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小（）。有关深化知识(1)6m28dm2＝(

)m20.05km2＝(

)hm2(2)在边长为8cm的正方形纸上剪一个最大的圆，该圆的半径是(

)cm。1．填空。6.0854对应训练深化知识(3)钟面上3时整，时针和分针组成的角是(

)。(4)一个三角形的两条边的长分别是8cm和12cm，第三条边最长是(

)cm，最短是(

)cm。(边长为整厘米数)(5)一个三角形的两个角分别是78°和27°，第三个角是(

)°。直角19575深化知识2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)直线都比射线长。 (

)(2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。

(

)(3)锐角三角形的两个锐角的和一定大于90°。 (

)深化知识3．动手操作。过D点画直线AB的平行线，画直线AC的垂线。略深化知识2、平面图形的周长和面积的计算1．周长的意义：围成一个平面图形的一周的(

)总和叫做这个图形的周长。周长一般用字母C表示，计量周长用长度单位。长度深化知识2．学过的平面图形的周长计算公式：正方形的周长＝(

)×(

)，用字母表示是：(

)。长方形的周长＝(＋)×2，用字母表示是：(

)。圆的周长用字母表示是：(

)或(

)。3．面积的意义：围成平面图形的大小。边长4C＝4a长宽C＝2(a＋b)C＝πdC＝2πr深化知识4．学过的平面图形的面积计算公式(用字母表示)：正方形的面积：(

)

长方形的面积：(

)平行四边形的面积：(

)

三角形的面积：(

)梯形的面积：(

)

圆的面积：(

)圆环的面积：(

)S＝a2S＝ahS＝ahS＝ah÷2S＝(a＋b)h÷2S＝πr2S＝π(R2－r2)深化知识5.面积计算公式的推导过程：(1)平行四边形的面积计算公式推导过程：把平行四边形沿着一条(

)剪开，再拼成一个(

)形，拼成的长方形的长等于平行四边形的(

)，宽等于平行四边形的(

)，长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。高长方底高深化知识(2)三角形的面积计算公式推导过程：把两个(

)的三角形拼成一个(

)形，拼成的平行四边形的底等于三角形的(

)，高等于三角形的(

)，面积等于两个三角形的面积之和，因为平行四边形的面积＝底×高，所以一个三角形的面积＝底×高÷2。完全一样平行四边底高深化知识(3)梯形的面积计算公式推导过程：把两个(

)的梯形拼成一个(

)形，拼成的平行的底等于梯形的(

)的和，高等于梯形的(

)，面积等于两个梯形的面积之和。因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2。完全一样平行四边上、下底高深化知识(4)圆的面积计算公式推导过程：把一个圆分成若干偶数等份，剪开后拼成一个近似的(

)形，这个长方形的长相当于圆(

)，宽相当于圆的(

)，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝(

)×(

)，即

S＝πr2。长方周长的一半半径πrr深化知识6．组合图形的面积:可以用(

)求和的方法，也可用(

)求差的方法来计算阴影部分的面积:可以直接利用图形的面积公式来求，也可以用整个图形的面积(

)空白部分的面积来求，还可以利用求组合图形面积的方法计算分割添补减去深化知识6．不规则图形的面积:可以把不规则的图形(

)为学过的基本图形，然后根