人教版（新插图）六年级下册数学 第4课时 正比例 教学课件

第4课时正比例人教版数学六年级下册课件4比例复习导入已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程÷时间已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价÷数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量÷工作时间探索新知1正比例的意义和正比例关系的判断方法数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。你得到了哪些信息？探索新知数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…说一说：表中有哪两种量?数量和总价总价和数量是两种相关联的量数量增加，总价随着增加。数量减少，总价随着减少。从表中你还能知道什么？探索新知相对应的总价和数量的比的比值是一定的。单价是固定不变的量，也就是单价一定。比值是3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示为：

数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…3.53.53.53.53.53.53.53.5…

探索新知数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫正比例关系。本题总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。探索新知如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用下面的式子表示：xy＝k(一定)探索新知两种量成正比例关系要满足以下三个条件：

（1）必须是两种相关联的量。（2）一种量变化，另一种量也随着变化。（3）两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。探索新知小试牛刀1．5G正在走进我们的生活，我国部分地区率先覆盖了5G网络。明明妈妈通过5G网络下载一部电视剧，下载情况如下表所示。

下载时间/秒1234

下载量/MB4208401260

2100探索新知(1)表中(

)和(

)是两种相关联的量，(

)随着(

)的变化而变化。(2)表中这两种量相对应的两个数的比值相等，所以下载时间和下载量成(

)比例关系。(3)把上表填写完整。下载时间下载时间/秒1234

下载量/MB4208401260

2100下载量下载量下载时间正16805探索新知2正比例图象的特点根据图象回答下面的问题：

07142128354249(1)从图中你发现了什么?答：这个图象是一条逐渐上升的直的线。总价/元探索新知

总价/元数量/m024681012147142128354249答：这两个点也在这条射线上，并且射线又在上升，它们的单价相等。(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么?探索新知

总价/元数量/m024681012147142128354249(3)不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带?答：通过观察，我发现买9m彩带总价是31.5元，49元能买14m彩带。31.5探索新知

总价/元数量/m02468101214714212835424931.5(4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？答：因为彩带的数量成倍地增加，总价也会成倍地增加，所以他花的钱是小丽的2倍。彩带的单价一定探索新知你能举出生活中正比例关系的例子吗？正方形的周长与边长成正比例关系。如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。当堂检测1．(易错题)下表是关于正方体的一些数量，哪两种量成正比例关系？说明理由。棱长/cm1234底面积/cm214916表面积/cm26245496体积/cm3182764质量/g7.862.4210.6499.2当堂检测正方体的表面积和底面积成正比例关系。因为表面积÷底面积＝6(一定)。正方体的质量与体积成正比例关系。因为质量÷体积＝每立方厘米的质量(一定)。辨析：正确判断正方体中的两种量是否成正比例关系

课堂总结这节课你有哪些收获？课堂总结正比例图象的特点：正比例关系的图象是一条直的线。从图象中可以直观地看到相对应两种量的变化情况。不用计算，由一种量的值可以直接找到相对应的另一种量的值。课堂总结正比例：1.像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。判断两个量是否成正比例关系的基本步骤：首先判断两个量是不是相关联的量。然后再看两个量的商是否为定值。第5课时不规则容器容积的计算方法人教版数学六年级下册课件3

圆柱与圆锥新课导入还记得五年级想要计算不规则物体的体积用的什么方法吗？梨放入水中，水面上升。将梨的体积转化成上升水的体积。“转化法”不规则圆柱的体积的计算方法探索新知一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？这个瓶子是圆柱吗？怎样求它的容积？18cm

7cm

点击播放例题动画探索新知18cm

7cm

正放倒置前后倒置前后水的形状变了，体积没有变。瓶子容积＝水的体积+无水部分的体积倒置前后无水部分形状变了，体积没有变。探索新知18cm

7cm

正放时瓶中空余部分不规则，倒放时空余部分是高18cm的圆柱，它们的容积是相等的。7cm

18cm

瓶子的容积=水的体积+18cm高圆柱的体积高为7cm圆柱的体积探索新知18cm

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＝3.14×16×(7＋18)＝3.14×16×25＝1256(cm3)＝1256(mL)方法一：瓶子的容积=倒置前水的体积+倒置后无水部分的体积3.14×(8÷2)2×7＋3.14×(8÷2)2×18答：瓶子的容积是12