人教版（新插图）六年级上册数学 第1课时 数与形 教学课件

第1课时数与形人教版数学六年级上册课件8数学广角——数与形复习导入计算出结果。1＋3＝(

)41＋3＋5＝(

)

91＋3＋5＋7＝(

)161＋3＋5＋7＋9＋…＋21=(

)121连续奇数的和你发现了什么？探索新知探究点1认识正方形数观察下面的图和算式有什么关系？把算式补充完整。1＋3＝(

)41＋3＋5＝(

)

9算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“

”形图中所包含的小正方形个数。探索新知1=()21+3=()21+3+5=()2观察一下，下面的图和算式有什么关系？把算式补充完整。123每行或每列有1个正方形每行或每列有2个正方形每行或每列有3个正方形我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。探索新知你能利用规律直接写一写吗？如果遇到困难,可以画图来帮助。1＋3＋5＋7=()21＋3＋5＋7＋9＋11＋13=()21＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋1747______________________________=92照样子接着画一画，填一填，并回答问题。(每个小正方形的边长代表1)探索新知小试牛刀

16162520(1)照这样画下去，第8个图形中包含小正方形(

)个，大正方形的周长是(

)。(2)第n个图形中，大正方形包含(

)个小正方形，大正方形的周长是(

)。探索新知小试牛刀

6432n2

4n探索新知探究点2初步感受极限思想例2在这列数中，你能发现什么规律？从第二个数开始，每个数是前一个数的。21计算算一算、猜一猜，结果可能是多少？然后借助线段图或圆形图来帮助思考，验证你的猜测是否正确。

探索新知加下去，等号右边的分数越来越接近于1。计算。你能发现什么规律？……我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。探索新知借助线段图理解

有些问题通过画图，解决起来更直观、容易。

214181116132计算1探索新知计算。圆形图理解

……21411618187431615323164631281271探索新知从图上可以看出这些分数不断加下去，总和就是1。探索新知

先在图形上表示出，再表示出，，等，并不断地累加下去，其结果越来越接近1。当这个过程无止境地持续下去时，相加之和为1，这种数学思考方式体现了极限思想。极限思想探索新知小试牛刀

探索新知小试牛刀

当堂练习

1．下面每个图中各有多少个涂色的小正方形？根据对应的算式仔细观察。

根据规律计算：82＋62＋42＋22－72－52－32－12当堂练习

82＋62＋42＋22－72－52－32－12＝82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝(82－72)＋(62－52)＋(42－32)＋(22－12)＝8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝36当堂练习

2.甲、乙、丙、丁、戊五人进行乒乓球比赛，每两人之间都要比赛一局。甲、乙都已经比赛了4局，丙、丁都已经比赛了3局，戊比赛的局数最少。戊比赛了几局？分别和谁比赛？当堂练习

由图可知，戊比赛了2局，分别和甲、乙比赛。课堂总结

第1课时圆的认识人教版数学六年级上册课件5圆复习导入圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象。你能说一说在生活中我们见到的圆吗？探索新知观察与思考第一组第二组圆和以前学过的图形有什么不同？探究点1圆的认识探索新知第一组都是由几条线段所围成的封闭平面图形。圆是由曲线所围成的封闭平面图形。第一组第二组探索新知小试牛刀

(1)由曲线所围成的图形都是圆。()(2)圆是由(

)所围成的(

)平面图形。曲线封闭判断对错，并填空。探索新知探究点2圆的画法、圆的各部分名称以及圆心和半径的作用(一)圆的画法你能想办法在纸上画一个圆吗？探索新知借助茶杯盖和三角尺上的圆画圆，缺点是只能画出形状，尺寸不好把握。今天我们来学习用圆规画圆。探索新知用圆规画圆1.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(以3厘米为例)。圆规是由什么组成的？圆规的组成：一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。探索新知2.把有针尖的一只脚固定在一点上。3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。注意：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚上。探索新知·O圆心

半径

直径·dr1.认识圆的圆心、半径和直径连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径(r)通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径(d)

(二)圆的各部分名称以及圆心和半径的作用用圆规画圆时，针尖所在的点叫作圆心(O)。即圆规两脚间的距离探索新知O•在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。2.半径、直径的特征与关系(1)特征探索新知O•在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。探索新知的半径相等。等圆··O·O等圆

的直径也相等。(2)同圆或等圆中半径和直径的关系探索新知O•drrd=r+rd=2rr=d÷2

在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径是直径的一半。探索新知把圆沿任何一条直径对折，你发现了什么？两边可以重合。圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。3.圆是轴对称图形探索新知4.确定圆心的方法方法1：对折画圆心方法2：直径相交法直径是圆里面最长的线段。要点提示：利用圆是轴对称图形，对折圆片折痕相交的一点就是圆心。利用直径是最长线段，画出不同的直径，直径相交的点就是圆心。探索新知

你知道圆的大小是由什么决定的吗？圆的位置又是由什么决定的呢？发现：圆心决定圆的位置，圆的半径决定

圆的大小。5.圆的位置及大小影响因素操作：每人画一个圆,小组内比一比它们的

大小。看看你发现了什么？探索新知小试牛刀

(1)画圆时，圆的半径是2cm，则圆规两脚之间的距离是(

)cm。(2)在同一圆中，可以画(

)条半径，(

)条直径，所有的半径都(

)，所有的直径都(

)。2无数无数相等相等探索新知(3)圆是轴对称图形，(

)所在的直线是圆的对称轴，圆有(

)条对称轴。(4)(

)决定圆的位置，(

)决定圆的大小。直径无数圆心半径探索新知你会画吗？试一试吧！探究点3用圆设计美丽的图案探索新知1.先画出一个圆探索新知2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线探索新知3.在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点构造线段探索新知4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的半圆探索新知5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆探索新知你想试试吗？

请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。探索新知用圆规和直尺画图案的步骤和方法：1.第一步，分解图案，看图案包括哪几个部分。2.第二步，分析图案，分析图案中每部分是怎么来的。3.第三步，确定图案的具体画法，确定画图的顺序。4.第四步，画图并涂色。探索新知小试牛刀

根据下面的画图步骤用圆规和三角尺画出下面的图案。(1)用三角尺画一个正方形。探索新知(2)画出正方形各条边上的中点。小试牛刀

探索新知(3)以各条边上的中点为圆心，向正方形内各画一个半圆。小试牛刀

当堂练习

1．画一画，找出下面圆的圆心，说一说你是怎么找的。在圆外画一个正方形，连接正方形的对角线，对角线的交点就是圆心。(答案不唯一)当堂练习2．画出下面图形的对称轴，并指出条数。(

)条(

)条无数无数(

)条(