（新插图）人教版六年级上册数学 5-2-1 圆的周长的计算方法 知识点梳理课件

第2节

圆的周长第1课时圆的周长的计算方法知识点1圆周率和圆的周长的认识1．填一填。(1)将一枚硬币在刻度尺上滚动一周，硬币滚过的距离就是硬币的(

)；一根线刚好绕硬币一圈，这根线的长度就是硬币的(

)。周长点评：绕硬币一周的长度就是硬币的周长。周长(2)计算圆的周长，可以用圆的(

)乘(

)，圆的周长公式用字母表示是C＝(

)或C＝(

)。直径点评：圆周长＝圆周率×直径，即C＝πd；圆周长＝圆周率×半径×2，即C＝2πr。圆周率πd2πr2．计算下面各圆的周长。点评：将直径或半径的长度代入公式计算即可解答。知识点2圆的周长公式及应用3.14×6＝18.84(dm)2×3.14×4＝25.12(cm)3．下图是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆周运动的精彩画面。女运动员的冰鞋滑过一周的长度是多少米？点评：女运动员的冰鞋滑过一周的长度正好是半径是1.5米的圆的周长，根据C＝2πr，代入公式计算即可解答。2×3.14×1.5＝9.42(米)答：女运动员的冰鞋滑过一周的长度是9.42米。4．一个圆的周长是56.52dm，这个圆的直径是多少分米？半径呢？点评：已知圆的周长是56.52dm，根据圆的周长公式C＝πd即可求出直径是18dm。半径是直径的一半，所以半径是9dm。提升点1已知圆的周长求直径和半径56.52÷3.14＝18(dm)

18÷2＝9(dm)答：这个圆的直径是18dm，半径是9dm。5．(易错题)(1)求半圆形的周长。提升点2半圆形的周长

(2)一个半圆形的周长是20.56cm，这个半圆形的半径是多少厘米？20.56÷(3.14÷2＋1)＝8(cm)8÷2＝4(cm)答：这个半圆形的半径是4cm。点评：圆的周长公式是C＝πd，半圆形的周长就是圆周长的一半加上直径，即C半圆形＝πd÷2＋d，所以d＝C半圆形÷(π÷2＋1)，据此求出直径，再根据半径是直径的一半求出半径即可。6．计算阴影部分的周长。点评：阴影部分的周长＝大半圆的长＋2个小半圆的长的和，其中2个小半圆的长的和等于大半圆的长，据此解答即可。3.14×(6＋3)＝28.26(cm)答：阴影部分的周长是28.26cm。第2节

圆的周长第2课时圆的周长的实际应用知识点圆的周长的实际应用1．填一填。(1)如图(1)，小正方形的周长是4cm，圆的周长是(

)cm，大正方形的周长是(

)cm。6.288点评：正方形的周长＝边长×4，已知小正方形的周长是4cm，那么小正方形的边长是1cm，圆的半径正好是小正方形的边长，根据C＝2πr，求出圆的周长是2×3.14×1＝6.28(cm)，大正方形的边长是圆的直径，即1×2＝2(cm)，所以大正方形的周长是2×4＝8(cm)。(2)如图(2)，中间圆的周长是31.4cm，长方形的周长是(

)cm。60点评：由图可知，长方形的宽是圆的直径，长方形的长是两个直径，根据圆的周长求出直径是31.4÷3.14＝10(cm)，长方形的周长＝(长＋宽)×2，即(10＋10＋10)×2＝60(cm)。2．一台压路机滚筒的直径是1.5米，每分钟转动20周。(1)压路机每分钟前进了多少米？点评：已知压路机滚筒的直径是1.5米，根据C＝πd，求出一周的长度，已知每分钟转动20周，再乘20即可求出每分钟前进的米数。3.14×1.5×20＝94.2(米)答：压路机每分钟前进了94.2米。(2)要压路282.6米，这台压路机滚筒要转动多少周？点评：已知压路机滚筒的直径是1.5米，根据C＝πd，求出周长是4.71米，用除法计算求出282.6里有多少个4.71，即可求出压路机滚筒要转动多少周。282.6÷(3.14×1.5)＝60(周)答：这台压路机滚筒要转动60周。3．世界最大单口径射电望远镜“中国天眼”的诞生，使人类探索宇宙奥秘又迈出坚实的一步。直径为500米的“中国天眼”周围建了6座等距离的馈源塔，每两座塔之间的距离约是多少米？(得数保留整数)点评：已知直径是500米，根据C＝πd，求出周长是3.14×500＝1570(米)，求每两座馈源塔之间的距离用除法计算即可解答，注意得数保留整数：1570÷6≈262(米)。3.14×500÷6≈262(米)答：每两座塔之间的距离约是262米。4．王老师响应“绿色出行”的号召，选择骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是80cm，王老师从家到学校用了10分钟，如果自行车轮胎每分钟转150圈，那么王老师家距学校多少米？提升点1利用圆的周长解决问题点评：根据C＝πd，求出自行车轮胎一圈的长度是251.2cm，由题意可知，王老师的自行车轮胎每分钟转150圈，他从家到学校用了10分钟，用乘法计算求出王老师家到学校的距离为251.2×150×10＝376800(cm)，376800cm＝3768m。3.14×80×150×10＝376800(cm)376800cm＝3768m答：王老师家距学校3768m。5．(易错题)光明小学新建了一个操场(如图)，华华每天绕操场跑5周，她每天至少要跑多少米？提升点2求组合图形的周长3.14×50＋80×2＝317(米)317×5＝1585(米)答：她每天至少要跑1585米。点评：将操场一周看成是一个直径是50米的圆和两条长度是80米的线段，分别求出圆的周长和线段长再相加即可求出操场一周的长度，华华每天绕操场跑5周，再乘5即可求出她每天至少要跑的米数。6．小明用绳子绕了3圈把4个矿泉水瓶捆在一起(如下图)，最后打结处用了12cm长的绳子，已知每个矿泉水瓶的底面直径是6cm，捆矿泉水瓶用了多少厘米的绳子？点评：绕矿泉水瓶一圈用到绳子的长度是6×3.14＋6×4＝42