（新插图）人教版五年级上册数学 5-2-1 方程的意义 知识点梳理课件

第1课时方程的意义5.2解简易方程1．选一选。 (1)下列式子中，等式有(

)个，方程有(

)个。 ①2x＋8②a＋1.5＝7③48＋16＝64 ④6a2＝24⑤6x＋7＝25⑥2y－1.8＞4.2 A.2

B．3

C．4

D．5 知识点1认识等式和方程点评：等式有②③④⑤，共4个；方程有②④⑤，共3个。CB(2)下面的说法中，正确的是(

)。 A.含有未知数的式子叫方程 B.58＋30x含有未知数，所以是方程 C.方程一定是等式，等式不一定是方程 D.方程中只能有一个未知数 点评：含有未知数的等式叫方程，等式包含方程，所以方程一定是等式，等式不一定是方程。C2．用方程表示下面的数量关系。 (1)比x的2.5倍少4.7的数是15.3。

(2)x的1.7倍减去1.5，差是5.3。 知识点2用方程表示数量关系2.5x－4.7＝15.31.7x－1.5＝5.3(3)x的8倍加上13，和是37。 点评：根据和、差、积、商的关系列出方程。8x＋13＝373．看图列方程。 (1) ____________x＋3.6＝9点评：两条短线段的长度之和等于长线段的长度。(2) ____________2x＋5＝135点评：两个篮球的价格加上跳绳的价格等于135元。4．用方程表示下面的数量关系。 (1)荣老师带400元钱到体育用品商店买了4个篮球，每个篮球x元，还剩下40元。 提升点1用方程表示稍复杂的数量关系4x＋40＝400点评：用买篮球的钱数加上剩下的钱数等于荣老师带的钱数。(2)三个连续单数的和是27，最小的数是x。x＋(x＋2)＋(x＋4)＝27点评：两个连续单数的差是2，最小的数是x，其他两个数分别是x＋2、x＋4。5．(易错题)看图，列出两个不同的方程。150＋x＝200

200＋y＝500点评：根据线段的长短关系，列出方程。提升点2看图列不同的方程6．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b。 (1)用b表示a:__________。 a＝1.5b点评：长方形的对边相等，即2a＝3b，所以a＝1.5b。(2)若拼成的大长方形的周长为24，列出一个只含有字母b的关于周长的方程。 (3b＋1.5b＋b)×2＝24点评：长方形的长是3b，宽是a＋b，用1.5b替换a，则宽是1.5b＋b，根据长方形的周长＝(长＋宽)×2，列出方程。第10课时实际问题与方程列方程解相遇问题5.2解简易方程1．甲、乙两辆车同时从A、B两地开出，相向而行，经过1.25小时相遇。已知甲车的速度比乙车快，甲车每小时行驶80km，乙车每小时行驶xkm。知识点列方程解相遇问题(1)选择正确算式的序号填在问题的后面。 ①甲车每小时比乙车多行驶多少千米？(

) ②A、B两地相距多少千米？(

) ③乙车行驶的路程是多少千米？(

) A.80×1.25＋1.25x

B．80－x

C.(80＋x)×1.25D．1.25x

BACD点评：先把给出的问题代入题中，然后去找相应的式子。(2)已知A、B两地相距150km。列方程求乙车每小时行驶多少千米。 (80＋x)×1.25＝150

x＝40答：乙车每小时行驶40km。点评：可以先根据题意画出线段图，再根据给出的A、B两地相距150km和题中包含的数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，列方程解答即可。2．同同和华华相约去看电影，周日16∶00两人分别从家骑车出发，相向而行。她们两家相距5.5km，同同每分钟骑行220m，华华每分钟骑行280m。两人何时相遇？解：设两人x分钟后相遇。5.5km＝5500m(220＋280)x＝5500

x＝11

16时＋11分＝16时11分答：两人16∶11相遇。点评：根据“速度和×相遇时间＝总路程”列方程，注意单位的转化。3．师徒二人合做一批风筝，21天完成，完工时师傅比徒弟多做126个。师傅每天做65个，徒弟每天做多少个？解：设徒弟每天做x个。(65－x)×21＝126

x＝59答：徒弟每天做59个。点评：由题意可知，(师傅每天做的个数－徒弟每天做的个数)×完成的天数＝完工时师傅比徒弟多做的个数，据此列方程解答。4．一辆客车和一辆货车同时从相距285km的两地相对开出，客车的速度是货车的1.5倍，3小时后两车相遇，客车和货车每小时各行多少千米？提升点1相遇问题与和倍问题的综合运用解：设货车每小时行xkm，则客车每小时行1.5xkm。3(x＋1.5x)＝285

x＝3838×1.5＝57(km)答：货车每小时行38km，客车每小时行57km。点评：根据题意，设货车每小时行xkm，则客车每小时行1.5xkm。根据“速度和×相遇时间＝总路程”列方程，即可求出货车、客车的速度。5．(易错题)甲车的速度是乙车的1.2倍。甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行，1.8小时后在距中点13.5km处相遇，乙车每小时行多少千米？提升点2相遇问题与差倍问题的综合运用解：设乙车每小时行xkm，则甲车每小时行1.2xkm。(1.2x－x)×1.8＝13.5×2

x＝75答：乙车每小时行75km。点评：两车相遇时，甲车比乙车多行了2个13.5km，根据“速度差×相遇时间＝路程差”列方程(1.2x－x)×1.8＝13.5×2即可解答。6．甲、乙两车同时从相距770km的两地相向而行，甲车每小时行驶110km，乙车每小时行驶105km。两车从出发到相遇后又相距219km，需要多少小时？ 解：设需要x