人教版（新插图）六年级上册数学 第8课时 工程问题 教学课件

第8课时工程问题人教版数学六年级上册课件3分数除法(1)修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修()米。30工作总量÷工作时间＝工作效率(2)修一条360米的公路，甲队每天修18米，()天能完成。20工作总量÷工作效率＝工作时间填一填探究点用假设、验证等方法解决问题

一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？阅读与理解

一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？可是这条路有多长呢？知道了两个队单独修完需要的时间，要求的是如果两队合修，修完需要的时间。从题目中你知道了什么？方法1：假设这条路长18km。18km18km18km1.5km1km（1.5＋1）km18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）536工作总量÷工作时间＝工作效率甲队的工作效率乙队的工作效率两队的效率和工作总量÷效率和＝工作时间分析与解答18÷（1.5＋1）＝（天）方法2：假设这条路长30km。30kmkm30kmkm30km（

＋

）km30÷12＝

（km）30÷18＝

（km）30÷（

＋

）＝（天）与刚才的假设答案相同。问题：①我们假设这条路的长度都不相同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以看作是多少千米？②如果把这条路的长度看作是“1”，应该怎样解答？方法3：假设这条路长为“1”。

“1”“1”“1”

“1”“1”“1”

假设全长为18km假设全长为30km假设全长为“1”18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝（天）53630÷12＝

（km）30÷18＝

（km）30÷（

＋

）＝（天）回顾与反思

三种方法，你觉得哪种方法最简便？不管假设这条路有多长，答案都是相同的。把道路长假设成1，解答最简便。

把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？结果正确

2.一件工作，甲单独做需要4小时完成，乙单独做需要6小时完成，甲每小时完成这件工作的，乙每小时完成这件工作的

，两人合做，每小时完成这件工作的

。

2.修一条公路，甲队单独修，需要8天修完；乙队单独修，平均每天修210米。现在两队合修，5天正好修完。这条公路全长多少米？

3.一批货物，用小货车运需要12次运完，用大卡车运，只要4次运完。如果两车一起运，多少次运完这批货物？答：如果两车一起运，3次能运完这批货物。

如果把工作总量看作“1”，那么完成工作需要的时间是几，其工作效率就是几分之一。作业

请完成教材练习九第6~9题。

人教版数学六年级上册课件第8课时求比一个数多(或少)几分之几的数是多少1.分数乘法口答：把什么看作单位“1”的量。(2)用去一部分钱后，还剩下。(4)苹果的数量相当于梨的数量的。(5)钢笔的价格比圆珠笔贵

。(1)一块布做衣服用去。(3)一条路，已经修了。探究点求比一个数多（或少）几分之几的数是多少人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳约多少次？

青少年每分钟心跳约

次。婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，多的部分是

的。要求的是

每分钟心跳的次数。单位“1”是__________________________。75青少年每分钟心跳的次数婴儿青少年每分钟心跳的次数阅读与理解人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳约多少次？青少年：把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1”，把它平均分成5份。“1”比青少年多

。婴儿：青少年每分钟心跳的次数+青少年每分钟心跳的次数的=婴儿每分钟心跳的次数；青少年每分钟心跳的次数×（1+）=婴儿每分钟心跳的次数。75次？次怎样列式？分析与解答数量关系：“1”75次？次比青少年多青少年：婴儿：可以先求出婴儿每分钟心跳比青少年多的次数75+=75+60=135(次)75×即红色线部分再加上青少年的即绿色线部分“1”75次？次比青少年多青少年：婴儿：=135(次)也可以先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几(1+)75×=75×

75+=75+60=135(次)75×(

)=75×=135(次)两种解法虽然不同，但单位“1”都是青少年每分钟心跳的次数，并且都是依据了分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法计算。比较这两种解法，说一说你的想法。75×

1+

方法1是先求婴儿每分钟心跳比青少年多的次数。方法2是先求婴儿每分钟心跳是青少年的几分之几。画线段图能清楚地表示数量关系。看看135次是不是比75次多。回顾与反思(135－75)÷75＝符合题意答：婴儿每分钟心跳约135次。青少年：婴儿：75次比青少年多？135次1.看图列式解答。

方法二：先求第