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文档简介
第1课时平行四边形面积计算公式的推导6.1平行四 边形的面积1．填一填。 (1)如图所示，在一个底是8cm、高是6cm的平行四边形的左边沿高剪下一个三角形，再平移到右边，就拼成了一个长方形。这个长方形的面积和原来平行四边形的面积(
)。知识点1用割补法推导平行四边形面积公式相等长方形的长是(
)cm，宽是(
)cm，面积是(
)cm2，所以原来平行四边形的面积是(
)cm2。864848点评：用割补法把平行四边形转化为长方形，长方形的长是原来平行四边形的底，长方形的宽是原来平行四边形的高，长方形的面积与原来平行四边形的面积相等，再根据长方形面积公式计算即可。(2)如图，把一个长方形沿对角线剪开，拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是(
)cm2。40点评：根据割补法的知识和面积的意义可知，平行四边形的面积等于长方形的面积，列式为8×5＝40(cm2)。2．下面三个平行四边形中，根据给出的数据，(
)的面积可以算出。知识点2运用平行四边形面积公式计算A点评：平行四边形的面积＝底×高，注意高必须是底所对应的高。3．计算下面图形的面积。3.2×2.9＝9.28(cm2)16×20＝320(cm2)点评：根据“平行四边形的面积＝底×高”计算即可，注意高必须是底所对应的高。4．同学们在数学老师的组织下，有序地进行动手操作学习。第一小组测量出一个平行四边形相邻两边的长分别是3cm和5cm，还量出这个平行四边形的高是4cm。这个平行四边形的面积是多少平方厘米？(先画一画，再计算) 提升点1用“图示法”解决问题画一画略3×4＝12(cm2)答：这个平行四边形的面积是12cm2。点评：先画出图形，根据“垂线段最短”易知，平行四边形长4cm的高所对应的底是3cm，则平行四边形的面积是3×4＝12(cm2)。5．(易错题)如果用铁丝围成一个平行四边形(如下图)，需要多长的铁丝？(单位：cm)提升点2逆用平行四边形面积公式求周长12.5×6÷10＝7.5(cm)(12.5＋7.5)×2＝40(cm)答：需要40cm长的铁丝。点评：已知平行四边形的一条底是12.5cm，对应的高是6cm，就可以求出平行四边形的面积，再用平行四边形的面积除以另一条高10cm，求出平行四边形的另一条底，根据两条底的长度从而求出平行四边形的周长。6．如图，将平行四边形沿虚线分割后，中间是个正方形。已知正方形的面积是49cm2，则平行四边形的面积是多少平方厘米？49＝7×7
(7＋4)×7＝77(cm2)答：平行四边形的面积是77cm2。点评：逆用正方形面积公式求出正方形的边长是7cm，则平行四边形的高是7cm，底是4＋7＝11(cm)，再利用平行四边形面积公式计算即可。第2课时平行四边形面积的实际应用6.1平行四 边形的面积1．填表。
知识点1平行四边形面积公式的实际应用108平行四边形底/cm
高/cm 面积/cm27.2159 43.2 526.54.88点评：根据“平行四边形的面积＝底×高”“平行四边形的底＝面积÷高”“平行四边形的高＝面积÷底”计算。2．有一块平行四边形钢板，底是5m，高是3.6m。已知这块钢板重702kg，则平均每平方米重多少千克？702÷(5×3.6)＝39(kg)答：平均每平方米重39kg。点评：要求平均每平方米重多少千克，需要先求出平行四边形钢板的面积，再用钢板总质量除以平行四边形钢板的面积求解。3．选一选。 (1)把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长(
)，面积(
)。 A.不变B．变大C．变小 点评：长方形拉成一个平行四边形后，两条相邻的边不变，所以周长不变；高比宽短，所以面积变小。知识点2长(正)方形与平行四边形的面积关系AC(2)右图中平行四边形的面积(
)长方形的面积。A.大于B．小于C．等于 点评：图中平行四边形的高是长方形的长，平行四边形的底是长方形的宽，所以它们的面积相等。C4．已知长方形的周长是32cm，求平行四边形的面积。(32－10×2)÷2＝6(cm)10×6＝60(cm2)答：平行四边形的面积是60cm2。点评：观察图形，平行四边形的高是长方形的宽，先逆用长方形周长公式求出长方形的宽，也就知道了平行四边形的高，再根据平行四边形的面积公式计算。5．已知正方形的周长是40cm，求平行四边形的面积。40÷4＝10(cm)10×10＝100(cm2)答：平行四边形的面积是100cm2。点评：先逆用正方形的周长公式求出正方形的边长是40÷4＝10(cm)，即平行四边形的底和高都是10cm，再根据平行四边形的面积公式计算。6．如图，两个平行四边形部分重叠，重叠部分的面积是5.5cm2，求涂色部分的面积。提升点1同底等高的平行四边形面积相等4.8×3.5－5.5＝11.3(cm2)答：涂色部分的面积是11.3cm2。点评：由图可知，两个平行四边形同底等高，面积相等，所以右侧平行四边形的面积是4.8×3.5＝16.8(cm2)，再减去重叠部分的面积即可得到涂色部分的面积。7．(易错题)聪聪测量出一个平行四边形花坛的周长是6.8m(如图)，这个花坛的面积是多少平方米？提升点2根据平行四边形的周长和高求面积6.8÷2－1.6＝1.8(m)1.8×1.5＝2.7(m2)答：这个花坛的面积是2.7m2。点评：易将(1.6×1.5)m2当作平行四边形的面积。8．一个平行四边形，如果底不变，高增加5cm，那么面积增加35cm2；如果高不变，底增加3cm，那么面积增加18cm2。原平行四边形的面积是多少平方厘米？(35÷5)×(18÷3)＝42(cm2)答：原平行四边形的面积是42cm2。点评：在平行四边
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