0204统计数据整理之变量分布数列的编制

【课题】统计数据整理之变量分布数列的编制【教材版本】娄庆松，曹少华.统计根底学问，其次版.北京：高等教育出版社.2023娄庆松.统计根底学问教学参考书，其次版.北京：高等教育出版社.2023娄庆松，祝刚.统计根底学问习题集，其次版.北京：高等教育出版社.2023【教学目标】中根本概念。力量目标：培育学生编制简洁小型的分布数列的力量。德育目标：树立严谨、标准意识，养成实事求是的工作态度。【教学重点、难点】教学重点：频数分布的概念、组距式变量分布数列的编制、组距式分布数列中根本概念。教学难点：组距式分布数列中根本概念〔组距、组数、组中值、组限、等距数列、异距数列、连续数列〕【教学方法】讲授教学法、案例分析法、比较综合法【教学媒体】《统计根底学问多媒体课件》和sve.hep.cn中教学资源。【课时安排】2〔90。【教学过程】【复习〔4〕统计分组的方法及原则？【引入〔3〕教师：前面讲过的统计分组，就是按其分组标志进展分组的过程，实际上就是变量分布形成的过程，如图1〔要求学生进展分组归类〕●●●●●●●●■■■■■■■▲▲▲▲▲●▲●●●●●●●●■■■■■■■▲▲▲▲▲●▲■●●▲▲●●▲■●■▲■●■●■■总体变量分布数列图2—1 统计分组过程【授】那么前面的我们所做的那个分组过程及结果表示怎样用专业术语来表示呢？这就是我们本节课所学习的内容。一、安排数列的概念〔10分钟〕〔一〕内的单位数，形成总体中各单位数在各组间的安排称为次数安排。〔二〕根本概念：在分布数列中，安排在各组的单位数叫次数或频数，一般用f表示；各组次数与总次数的比率叫频率或比率，一般用f/Σf1001Σ＝１。〔三〕安排数列的概念：将各组组别与次数依次排列而形成的数列叫次数安排数列，简称安排数列。〔四〕安排数列组成要素：安排数列的构成要素：一个是分成的各个组别；一个是各组消灭的频数和频率。二、安排数列的种类〔33分钟〕教师：由于我们在选择分组标志进展统计分组时，可选标志有品质标志和数量标志，所以依据分组标志分组得到的分布数列相应的也有两个。〔一〕品质数列定义：用品质标志进展分组得到的分布数列。构成要素：用文字表示的各组和频数或频率举例：将财会11班依据性别分为男和女两组。如表1： 财会11班分布状况表性别人数〔人〕男4女32〔二〕变量数列合计40定义：用数量标志进展分组得到的分布数列。构成要素：用数字表示的各组和频数或频率分类⑴单项式变量数列：是按每个变量值分别列组而形成的数列。111年龄人数〔人〕1741881926202合计40⑵组距式变量数列：把各变量值依据肯定区间进展分组而形成的数列。2：11成绩人数〔人〕60260—70870—801880—907905合计40学生争论总结一下单项式分布数列与组距式分布数列的关系〔包括区分和联系〕教师总结区分：前者用一个数字表示各组；后者是用数据变化的肯定区间来表示各组的；前者反映的变量变动数值只集中在某几个数字上；后者反映的变量变动范围大。解释：在组距式数列中消灭的根本概念组限：表示各组界限的变量值称为组限，如“60—7060、70、80、90等,较大的变量值为上限，60，70、80、90等说“66—760开口组：6090组中值：各组上限与下限的中点称为组中值，即组中值＝(上限＋下限)／2，(60＋70〕／2＝65，(70＋80)／2＝75。下开口的组中值＝上限－1／2邻组组距上开口的组中值＝1／2说明：组中值具有肯定的假定性，即假定次数在各组内的分布是均匀的，代表了各组内的一般水平。练习题：假设是分组变量数列，计算的均值则是实际均值的近似值〔错〕则是近似值。全距：全部变量值中的最大值—最小变量值组距：各组上限与下限之差即为组距，组距＝上限－下限，如70－60=10，80－70=10.组数：组数=全距／组距在组距数列中还可以分为以下几类：①等距数列和异距数列a1。b异距数列：各组组距不相等，并不指全部的组距都不相等。311成绩人数〔人〕60分以下260—70870—902590分以上5合计40推断题：异距数列就是各组组距都不相等的数列〔错〕②连续变量数列和离散变量数列a连续变量数列：是用连续型变量做的各组，即各组数字可以用小数点表示，可作无2、3b离散变量数列：是用离散型变量做的各组，即各组数字可以用整数表示，上下限简洁4：某市大型工业企业设备分布状况设备台数企业数〔个〕100台以下2100—15015150—2008200分以上5合计30三、变量分布数列的编制〔25分钟〕〔一〕编制步骤：排序 分组 累计次数 形成数列〔二〕编制条件：在此让学生自己考虑对于不同的资料适合编制哪一种变量分布数列。对于那些总体数值变动范围小，具体集中在某几个数字时，并且变量值不多的状况下，适宜编制单项式安排数列；对于那些总体数值变动范围大，分布较分散且变量值较多的数列适宜编制组距式安排数列。〔三〕组距式安排数列的编制举例说明：例如对某班40名学生统计考试成绩按试卷登记得到如下资料：54606297855283799580898577688693708178897189808575789066787382829977888475887680要求学生自己先独立完成分布数列的编制，教师找出编制的较好学生答复编制过程及思路。教师带着大家：编制等距数列一般要经过如下几个步骤：第一步：将原始数据按大小挨次排列起来，并确定变量性质。5254606266687071737576 77 77 787878798080808182828384858585868888898989899093959799变量性质为连续变量，确定变量性质，是为了正确进展数列的编制和确定组限的表示方法。其次步：计算全距在本例中：全距=99—52=47第三步：确定组限、组距和组数。确定组距和组数的具体方法如下：在计算组距和组数时，所使用的变量值最小值应略低于实际资料的最小值，自50分开头，最大值应略高于实际资料最大值，取至100100—50=50组数和组距怎样求呢？组数必需是整数，而且尽可能是全距的整除数。50510105105.第四步：写出组限并据以归类汇总计算各组次数。1.归类汇总遵循的原则：不重复、不遗漏。不重复是指所确定的组限必需使各组的范围互斥不能模棱两可，或是归属不定。成绩〔分〕人数〔人〕比重〔%〕频率成绩〔分〕人数〔人〕比重〔%〕频率50—6025.060—70410.070—801127.580—901845.09090—100合计54012.5100.0〔学生自学开口组数列的编制〕教师：上开口与下开口的含义，上开口即确定了下限，下开口即是确定了上限；上”这样的开口组标记法。【练习〔10〕多项选择题：组距数列包括〔BC〕A.单项数列B.等距数列C.异距数列D.品质数列2.编制组距式数列就是要确定〔ABE 〕A.组限B.组数C.组中值 D.次数 E.组距3.组限确实定原则是〔AD〕A.最低值组下限应小于或等于最小变量值 B.最高值组上限应小于或等于最大变量值C.最低值组下限应大于或等于最小变量值 D.最高值组上限应大于或等于最大变量值综合题：20工人序号性别年龄文化程度技术等级1男20高中22女40高中73女23高中24男36初中45女25高中26女28高中37女36高中58女40中专69女36初中410男20初中211女35初中312男26中专213男28高中314女30高中415女34中专516男48中专717男36高中518女51中专719女36中专520女47中专7合计————————要求按性别、文化程度和技术等级分别编制单项式变量分布数列依据年龄分组编