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文档简介

概率论

与数理统计理学院数学系“悟道诗---严加安”随机非随意，概率破玄机；无序隐有序，统计解迷离．第六章

数理统计基本概念与抽样分布第二节统计量与三大抽样分布二、分布一、分布三、分布四、小结一、分布定义6.2.1

设

是相互独立的随机变量，且均服从标准正态分布(

)，则称是服从自由度为

的分布的随机变量，记作分布的密度函数图（2）当时，分布是标准正态分布的平方，当时，分布就是参数为的指数分布.注6.2.1

（1）分布的概率密度函数为（3）可加性：若，，且相互独立，则（4）分布的期望与方差：若，则，．二、分布定义6.2.1

设，且二者相互独立，则称是服从自由度为

的分布的随机变量，记作

分布的密度函数图注6.2.2（1）分布又称学生氏（Student）分布，其概率密度函数为（2）分布的期望与方差：二、分布定义6.2.1

设，且二者相互独立，则称是服从第一自由度为，第二自由为

的分布的随机变量，记作

分布的密度函数图注6.2.3（1）分布概率密度函数为（2）若，则

由

可知，且由与独立，可得

例6.2.1

已知

，证明：．证明：根据分布的定义可知，必存在相互独立的随机变量、，使得二、上分位数（点）定义6.2.1

设随机变量的概率密度函数为，对给定的，则称满足不等式的为随机变量的上分位数（点）.1．若，则其上分位数记作，即有标准正态分布的上分位数图示我们可以类似的定义分布，分布与分布的上分位数，与.（2）根据标准正态分布与分布的对称性可知注6.2.4

（1）以上四种分位数均可以利用书后的附表进行查询；（3）根据分布的特点，可得（4）当

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