人教版数学7年级下册 9.2 一元一次不等式课时练（含解析）

第第页人教版数学7年级下册9.2一元一次不等式课时练（含解析）9.2一元一次不等式

9.2.1一元一次不等式的概念

1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）

A．B．C．D．

2．下列式子中，是一元一次不等式的有（）

①；②；③；④；⑤；⑥．

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．已知关于x是不等式是一元一次不等式，那么m的值是（）

A．B．C．D．不能确定

4．已知下列不等式：

①；②；③；④；⑤；⑥．

其中是一元一次不等式的有__________只填题号．

9.2.2一元一次不等式的解及数轴表示

1．不等式的解在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

4．把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）

A．B．

C．D．

5．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

6．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

9.2.3一元一次不等式的特殊解

1．不等式的非负整数解有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．不等式的负整数解共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．不等式的非负整数解为（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

4．不等式的非负整数解有（）

A．4个B．5个C．6个D．无数个

5．对于任意实数a，b，定义一种运算：．例如，．请根据上述的定义解决问题：不等式的正整数解是__________．

9.2.4一元一次不等式的应用

1．某超市花费1140元购进苹果100千克，销售中有的正常损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为多少元/千克？设售价为x元/千克，根据题意所列不等式正确的是（）

A．B．

C．D．

2．某人要完成2.1千米的路程，且要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为（）

A．B．

C．D．

3．为了参加西部博览会，某市计划印制一批宣传册．该宣传册每本共10页，由A、B两种彩页构成．已知A种彩页制版费300元/张，B种彩页制版费200元/张，制版费共计2400元．（注：彩页制版费与印数无关）

（1）每本宣传册A，B两种彩页各有多少张？

（2）据调查，A种彩页印刷费2.5元/张，B种彩页印刷费1.5元/张，若这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30900元．如果按到展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？

4．某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格．

（1）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；

（2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？

5．为更好地推进生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱，已知购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．

（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元．

（2）该小区物业计划用不多于2100元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个，则最多可以购买多少个B型垃圾箱？

9.2一元一次不等式

9.2.1一元一次不等式的概念

1．【答案】A

【解析】A，根据一元一次不等式的定义，是一元一次不等式，符合题意；

B，中，x的次数为二次，故不是一元一次不等式，不符合题意；

C，中含有x，y两个未知数，故不是一元一次不等式，不符合题意；

D，中，是分式，故不是一元一次不等式，不符合题意．故选A．

2．【答案】A

【解析】①是等式；

②中含有两个未知数，不是一元一次不等式；

③的右边不是整式，不是一元一次不等式；

④中x的次数不是1，不是一元一次不等式；

⑤符合一元一次不等式的定义；

⑥的左边不是整式．故选A．

3．【答案】B

【解析】由题意可得：，，则，，即．故选B．

4．【答案】①⑥

【解析】①，是一元一次不等式；

②，不含未知数，不是一元一次不等式；

③，含有2个未知数，不是一元一次不等式；

④，是一元二次不等式；

⑤，左边是分式，不是一元一次不等式；

⑥，是一元一次不等式．

其中是一元一次不等式的有①⑥．故答案为：①⑥．

9.2.2一元一次不等式的解及数轴表示

1．【答案】A

【解析】去括号，得，移项，得，合并同类项，得．故选A．

2．【答案】C

【解析】移项得，合并同类项得，x的系数化为1得．在数轴上表示为：

．故选C．

3．【答案】A

【解析】不等式，移项得，合并同类项得，x的系数化为1得．在数轴上表示为：．故选A．

4．【答案】C

【解析】∵此不等式不包含等于号，∴可排除B、D，∵此不等式是小于号，∴应向左画折线，∴A错误，C正确．故选C．

5．【解析】去分母，得，

去括号，得，

移项，得，

系数化为1，得，

这个不等式的解集在数轴上表示如下图，

6．【解析】去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得．

用数轴表示为：

9.2.3一元一次不等式的特殊解

1．【答案】D

【解析】，解得，则不等式的非负整数解有：0，1，2，3，共4个．故选D．

2．【答案】D

【解析】解不等式，可得，∴不等式的负整数解有，，，，共4个，故选D．

3．【答案】B

【解析】移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．故其非负整数解为：0，1，2，共3个．故选B．

4．【答案】C

【解析】解不等式，得，，，其非负整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，故选C．

5．【答案】1

【解析】∵，∴不等式，即，解得．

∵为正整数，∴．故答案为：1．

9.2.4一元一次不等式的应用

1．【答案】A

【解析】设售价为x元/千克，根据题意得：．故选A．

2．【答案】A

【解析】由题意得：，故选A．

3．【解析】（1）设每本宣传册A、B两种彩页分别有x张，y张，

则，解得，

答：每本宣传册A种彩页有4张，B种彩页有6张；

（2）设发给a位参观者，由题意，得：，

解得：，

答：最多能发给1500位参观者．

4．【解析】（1）设甲队胜了x场，则负了场，根据题意可得：

，解得，则，

答：甲队胜了8场，则负了2场；

（2）设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意可得：

，解得，

又∵为非负整数，∴最小为6．

答：