3《整式及其加减》单元备课单元备课单元备课单元解读

第三章整式及其加减单元备课鲁教版六年级上册地位与作用数式用字母表示不等式（组）函数有理数实数整式分式一元一次方程二元一次方程组一元二次方程一元一次不等式一元一次不等式组一次函数反比例函数二次函数方程（组）由易到难螺旋上升整式本章知识框架用字母表示数1课时代数式3课时整式1课时合并同类项2课时去括号1课时整式的加减2课时探索与表达规律2课时1、经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。2、建立数感、符号意识，初步形成运算能力，发展抽象思维。3、体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解代数式，掌握必要的运算技能。4、探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式进行表述的方法。5、通过用代数式表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识。6、借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。7、能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示。8、会求代数式的值，能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。9、理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算。课标要求经历体验知识技能体会模型的思想建立数感、符号意识形成运算能力发展抽象思维技能教学目标1、经历探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式进行表示的过程，建立初步的符号意识，发展抽象思维。2、在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。3、理解代数式的含义，能赋予一些简单代数式以实际背景和几何意义，体会数学与现实世界的联系。4、会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律。5、了解整式的相关概念，理解合并同类项和去括号的法则，并会进行简单的整式加减运算，发展运算能力。6、能利用字母表示数与整式加减运算，探索具体问题中的一些一般规律及解释具体问题中的现象或规律。整数分数运算数有理数概念式有理式整式分式类比本章知识框架用字母表示数1课时代数式3课时整式1课时合并同类项2课时去括号1课时整式的加减2课时探索与表达规律2课时整式中的相关概念合并同类项去括号整式的加减探索与表达规律准确重难点难点本章涉及的主要概念有：

1、代数式

2、单项式（系数、次数）

3、多项式（项数、次数、多项式的项、常数项、几次几项式）

4、整式

5、同类项重难点突破1.代数式及整式的相关概念

本章概念较多，若概念不清，会导致判断、推理及应用的错误，所以正确理解这些概念是学好本章的基础与关键，对于概念的教学可从以下三个方面入手：一、源于实际，了解掌握概念的必要性。二、辨析理解，抓住概念的特征。三、应用巩固，加深理解与认识。，，，像等，都是数与字母的乘积，这样的代数式，叫做单项式.单独的数或字母也是单项式。类比的代数和的和，的和，的和，几个单项式的和叫做多项式。一、源于实际，了解掌握概念的必要性

课本中对概念的呈现多是从实际生活中抽象而来，并紧密联系结合实际问题展开，这样做不仅可以让学生体会整式来源于实际，是实际的需要，也可以让学生了解整式在解决实际问题中的作用，感受由实际抽象出数学问题的过程，体会字母比数字更具有一般性的道理。，实际问题代数式单项式多项式对比类比整式分式2.辨析单项式的系数：

单项式的系数务必让学生搞清楚，如果混淆不清，那么今后学习同类项，提公因式时都很容易发生错误。二、辨析理解，抓住概念的特征。分母符号仅有字母和性质符号组成“两同”1、你能不能将不是同类项的，通过修改变为同类项？二、辨析理解，抓住概念的特征。单项式“两无关”系数字母的顺序3.同类项：2、你能举出几组同类项的例子吗？三、应用巩固，加深理解与认识整式的加减运算的

基础与关键

合并同类项

去括号重难点突破2.整式的加减运算重点突破1：合并同类项类比合并同类项的依据：乘法对加法的分配律

充分利用教材提供的情景，让学生先借助图形，再利用乘法对加法的分配律，对合并同类项经历从感性到理性的认识过程，从而理解合并同类项的依据是乘法对加法的分配律，帮助学生更好的理解、掌握后面的合并同类项法则。8×n+5×n方法一：等面积法（数形结合）方法二：运算律重点突破2：去括号括号前面不为+1或者-1先按照乘法对加法的分配律，将括号内各数都乘以系数的绝对值按照去括号法则去括号乘法对加法的分配律

探索规律是字母表示数的一个重要内容，是对事物进行一般化表示的首要工作，同时也是抽象的分析数学对象的开始，是今后学习方程、函数等内容的基础，因此难度较大，在教学时建议留给学生充足的时间独立思考、小组交流，让学生经历从具体到抽象的过程，体会从具体到抽象的思考问题的方法和归纳的思想。难点突破：探索与表达规律

探索规律的题目主要分为两类：一类是探索具体问题中的数量关系，并用字母表示，进而发现一般规律；另一类是呈现具体问题中的一些现象或规律，尝试借助代数式进行解释。

从“形”入手

从“数”入手…………方法一方法二方法三……从“形”探索

1234

47101344+34+3+34+3+3+34+3×04+3×14+3×24+3×3正方形的个数............4+3×火柴棒数火柴棒数火柴棒数……变与不变从“数”探索火柴棒摆放问题桌椅摆放问题棋子摆放问题难点：探索与表达规律日历中的秘密日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930311、同一行中相邻的数字相差12、同一列中相邻的数字相差73、左对角线上相邻的数相差64、右对角线上相邻的数相差8相邻的日期相差8相邻的日期相差6难点：探索与表达规律

日历问题是学生非常熟悉的情景，数量关系的规律比较容易发现，教学时重心应在于培养学生的观察能力和习惯，以及用字母表示并借助运算将具体规律推广到一般，并让学生经历“发现规律——表示规律——揭示规律”的过程。难点：探索与表达规律

探索规律的题目主要分为两类：一类是探索具体问题中的数量关系，并用字母表示，进而发现一般规律；另一类是呈现具体问题中的一些现象或规律，尝试借助代数式进行解释。探索规律的一般步骤：具体问题观察规律猜想规律表示规律验证规律得出结论成立不成立知识：有理数的概念和运算整式的概念和运算思想方法：对比、类比、数形结合、由特殊到一般、建模“三”生长思维：借助思想方法构建思维链，营造逻辑连贯，让学生思维自然扩展与迁移生长。教学建议1.让学生经历探索具体事物数量关系的过程。对学生的思维而言，从具体的数到抽象的字母是一个较大的跨越。代数表示是方程、函数学习的基础，因此需要安排许多探索数量关系的活动，目的是让学生在具体情境中理解字母表示数的意义，经历符号化的过程，同时感受字母表示数的优越性。要多给学生提供思考的时间和空间，不要以教师的讲解取代学生的实际活动。教学建议2.培养学生正确运用数学语言进行表达的能力。探究数量关系，进而表达数量关系，需要用数学符号表示，需要与同学交流，教学中应逐步培养学生用数学语言表达的能力。如在搭火柴棒的游戏中，相同的情境学生得到的数量关系的形式不同，应要求学生对自己的思考过程和得到的规律做出相应的解释。此外，应给学生提供把自然语言转化为代数式、把代数式转化为自然语言的机会，这也是发展学生运用数学语言表达和交流能力的很好方式。教学建议3.对代数式运算的练习要适度并控制难度。进行基本的代数运算训练是必须的，如代数式的求值、合并同类项、整式的加减……但大量进行同一类型的运算会使学生产生厌烦心理，也不利于学生对“数与代数”领域的正确认识。在学生掌握了运算的意义和运算规则之后，要注意进行一些变式训练，如将运算和代数推理、几何图形等问题结合，将运算融合在具体问题的求解过程中。另外，应避免让学生进行繁难运算。教学建议4.适当渗透模型思想。同一代数式可以赋予不同的实际背景表示不同的实际意义，这体现了代数式的抽象性和适用的广泛性，从一定意义上体现了数学模型思想。教学时可以向学生适当渗透，这对后面方程、不等式和函数的学习都会有帮助。教学建议5.引导学生在探索规律的活动中感受从具体到抽象的归纳思想。探索规律是对事物进行一般化表示的需要，是从具体