提高梁抗弯强度的措施方案

直梁誉曲在工程中的应用探

究

问

题

1:在

实

验中，根

据

梁的变

形分

析观

察，分

析梁的强

度与

梁的

截面形

状有无关系，什

么样

的

截

面抵抗荷载

的

能

力较强?

活

动1;取两张

大

小

、

厚度都相同

的长条形硬纸片，如下图a、b所

示

，

一

张

不

折

叠

，

一

张

折

叠

成

槽

形

，

分

别

支

承

在

两

端固

定

的

物

体

上，并

在中间处小心地

加上

荷

载，

比

较它

们的

抗弯

能

力.(b)(a)结论：

材料和截面积都相同的构件，采用不同的

横

截

面

形

状

，

它

们

的

抗

弯

能

力

不

同

；〔工字形截面和空心截面梁的抗弯能力强，因此工字形和空心截面是提高梁抗弯强度的合理

截

面

.探

究

问

题

2

:在实验中，根据梁的变形分析观察，分析梁的强度与

梁的放置方式有无关系，什么样的放置方式截面抵

抗

荷

载

的

能

力

较

强

?活动2:取一根硬纸片，"平放"在两端支承物体上，如图c

所

示，在硬纸片中间处用手指给它一个坚直向下的作

用

力F;

用拇指与食指捏住直尺中间处，"立放"在

两端支承物体上，并给它一个竖直向下的作用力F,如图dJ(c)(d)结论：

同一根梁的放置方式不同，它们的抗

弯

能

力

也

不

同

.<

矩

形

截

面

梁

"

立

放

"

时

的

抗

弯

截

面

系

数

大

于

其平放时的抗弯截面系数，所以常见的矩形

截

面

梁

通

常

是

截

面

高

度

大

于

截

面

宽

度

.

>探究问题3:

在实验中，根据梁的变形分析观察，分析同一构件放置方式相同，它们在承受同样大荷载的情况下，梁的

强度与荷载布置方式有无关系?如何布置才能有利于提高梁

的

抗

弯

强

度

?活动3:

取两根硬纸片和两支相同的圆笔筒，放置如图e

所示

在硬纸

片的中间处用

手

指

给

它

一

个

竖

直

向

下

的

作用

力F,观察

比较下面

一

根

直

尺与图c

所示

直

尺的

承

受

荷

载

能

力

和

弯曲

变形情况

.(e)(c)辅

梁tHH8/ld结论：同一构件放置方式相同，改变荷载布置方式，

它们在承受同样大荷载的情况下弯曲变形情况也会不同

.提

高

梁

弯

曲

强

度

的

措

施梁的抗弯强度是指梁在荷载作用下产生弯曲变形抵抗破坏的能力

.工程中设计梁时，提高梁的抗弯强度，在材料

用

量

一

定

的

情

况

下

可

以

使

梁

承

受较大荷

载；在承受一定荷载的情况下，提高梁的抗

弯强度可以节约材料，达到既安全又经济的

目

标

.观

察

与

思

考用弹性较好的泡沫塑料做成矩形截面梁，在梁侧

面

画

上

若

干

与

梁

轴

平

行

的

纵

向

线

及

垂

直于梁轴的

横向线，在梁两端作用一对力偶使其产生弯曲变形，观察该梁发生弯曲前后各纵向线的变化情况

后

，

指

出

梁

中

何

处

受

拉

最

大

、

何

处

受

压

最

大

、

何通先支视要察

可

也

以

发

受

压

梁

中

下

边

缘

受

拉

最

大

，

上

边缘受压最大，在梁的中间处既不受拉也不受压，

梁的中间层不受力.根据上述分析，合理的梁截

面

形

状

，

应

使

梁

在

截

面

面

积

相

同

[

材

料

用量相同的情况下，减少在中性轴附近处的材料用量，

而把大部分材料布置在距中性轴较远处，以取

得较强的抗弯能力

.注：①表中空心截面的壁厚相等，矩形截面取长边是短边的1.5倍计算。②W。是圆形截面的抗弯截面系数。从表中可以看出，工字形截面和空心截面梁的抗弯能力强，因

此工字形和空心截面是提高梁抗弯强度的合理截面.

同一根

梁的放置方式不同，它们的抗弯能力也不同，矩形截面梁"立放”时的抗弯截面系数大于其"平放"时的抗弯截面系数，所以

常见的矩形截面梁通常是截面高度大于截面宽度

.截面形式二2225.582.592.241.4510.97表

4

-

8

截

面

面

积

相

同

的

几

种

截

面

抗

弯

截

面

系

数的

比较为了充分发挥材料的作用，应减少在中性轴附近处的材料用量，而

把大部分材料布置在距中性轴较远处.工程中要同时考虑构造要

求和施工的方便，梁的截面常采用矩形、工字形、箱形和T形等

截

面

形

式

.(a)

(b)0.25ql²合

理

布

置

梁

上

荷

载在条件许可时，把集中荷载变成分布荷载0.125ql²合

理

布

置

梁

上

荷

载把

集

中

荷

载

分

散

并

靠

近

支

座

布

置

辅

梁tHH8/Id9A

B0.025ql²合理布置梁上荷载改变支座位置以减小梁的跨

度，均可降低弯矩的最大值当

两

端

支

座

分

别

向

跨

中

移

动a

=0.2l时3.采用变截面梁梁的截面是按梁的最大弯矩来设计的，

一般情况下，梁的截面各处是

不相同的，因此，为了节约材料，根据工程实际情况可考虑按各截面

的弯矩大小来确定梁的截面尺寸，这种截面随梁轴位置不同而发生改变的梁叫做变截面梁.工程上常采用形状简单、

接近等强度梁(每一截面上的最大正应力都刚好等于或略小于材料许用应力的梁的变截面梁，例如阳台、雨篷的挑梁〔图4-28a,鱼

腹

式

吊

车

梁

(

图

4

-

2

8b

等

.工程实际中，梁的截面形状的

设计不仅要考虑节约材料，而

且还要考虑施工难易程度，要综合多种因素达到

既安全又经济的目的(a)提

高

梁

抗

弯

强

度

的

措

施

：

1、

选

择

合

理

的

截

面

形

状

.

2、

合理布置梁上荷载

.3、

采

用

变

截

面

梁

.小

结一

、

弯矩图在工程中的应用某六层宿舍楼，建成两年后其第六层阳台上

方的雨篷折断而倾覆，其破坏情况如图所示.原因分析：本案例中的雨篷属于板.板和梁一样都是工程中常

见的受弯构件.在土木工程中，梁、板两端通常支撑在墙或梁上，

在垂直荷载作用下，构件内将产生正弯矩，即下部受拉、上部受压，如图a

所示，因而受力钢筋必须配置在构件的下部.但悬挑构件〔如雨篷、挑檐、阳台等不同，在垂直荷载作用下，构件内将产生负弯矩，即构件上部受拉、下部受压，如图b

所示，所以受力钢筋必须配置在构件的上部.悬挑构件的最大剪力和弯矩

均发生在靠近支座的截面上，这个位置最容易发生破坏.造成悬挑构件折断的原因可能有两种：

一是不懂悬挑构件的受力原

理，把受力钢筋布置在构件的下，受力钢筋不起作用，构件抗拉

能力不足从而折断；二是虽然知道受力原理，把受力钢筋布置

在上部，但因支垫不妥，施工时浇混凝土的工人把上部的受力钢筋踩了下去或被浇筑的混凝土压到了下面，受力钢筋的作用大

大降低，造成折断.从图c

所示雨篷断面受力钢筋位置看，本案例雨篷折断而倾覆是第二种原因所致.梁板结

构图计

算简图M

图(a)

(b)2009年4月，在京石高速辅路卢沟桥大修施工现场，

两辆吊车正在吊装一根30多米长，重量约110t

的钢

筋混凝土箱式桥梁，如图a所示，起吊点位于靠近预制

梁

两

端

一

定

范

围

内

.图(c)荷载图(a)(b)(d)Af原因分析：预制桥梁的吊装是装配式桥梁施工中的

关键性工序.为了吊装方便与稳定，所以选择在桥梁

的两端附近对称地绑扎起吊.桥梁在使用过程中是按受弯构件来设计的，如果使用一辆吊车采用图b

所

示的方式吊起，桥梁在吊装过程中不仅会发生弯曲变形，而且会在吊索水平分力作用下产生压缩变形，

该压缩变形可能导致桥梁破坏，所以在施工过程中采用两辆吊车，且在吊索垂直于桥梁的状态下实施吊装.此时