2023年山东省临沂市高职录取数学自考预测试题一(含答案)

2023年山东省临沂市高职录取数学自考预测试题一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.经过两点A(4,0)，B(0,-3)的直线方程是（）

A.3x-4y-12=0

B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0

D.4x+3y+12=0

2.若正实数x，y满足2x+y=1，则1/x+1/y的最小值为（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

3.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，则AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

4.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位，一男一女排在一起的概率为（）

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

5.已知点M（1，2）为抛物线y²=4x上的点，则点M到该抛物线焦点的距离为（）

A.10B.8C.3D.2

6.过点A(-1，1)且与直线l:x-2y+6=0垂直的直线方程为（）

A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0

7.等差数列{an}的前5项和为5，a2=0则数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

8.已知等差数列{an}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列,则a₂＝()．

A.－4B.－6C.－8D.－10

9.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

10.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

二、填空题(4题)11.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。

12.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)，则a₁₀=__________。

13.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。

14.不等式|1-3x|的解集是_________。

三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.A由直线方程的两点式可得经过两点两点A(4,0)，B(0,-3)的直线方程为：（y-0）/（-3-0）=（x-0）/（0-4）,既3x-4y-12=0故选A.考点：直线的两点式方程.

2.C考点：均值不等式.

3.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点：正弦定理.

4.A

5.D

6.D

7.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考点：等差数列求公差.

8.B[解析]讲解：等差数列中a₃=a₁+2d，a₄=a₁+3d，a₁，a₃，a₄成等差数列，所以（a₁+2d）²=a₁（a₁+3d），解得a₁=-8，a₂=-6

9.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6

10.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

11.90°

12.20

13.4√5

14.（-1/3,1）

15.解：y