宽谱光源干涉特性的相干函数测试

宽谱光源干涉特性的相干函数测试

1相干函数的确定问题近年来，光学干涉传感器技术在高精度测量中得到了广泛应用。其中，可用于位置或位移量等可转换为位移量的高精度测量已成为一个动态研究领域。基于宽谱光源的特点,通常用于高精度、分布式干涉型光纤传感器中。在实际应用中,某些干涉型光纤传感器需要准确地知道光源实际的相干特性,为了确定光路中的附加效应,必须精确测定所用光源的整个相干函数,然而目前只有在理论上的仿真计算而没有实验上的精确测量,并且在很多情况下,理论计算都基于高斯型的光谱,实际上光谱并不是简单的高斯函数,而且在光谱曲线上往往存在不规则的波动,因而理论计算不能精确得到光源相干函数。目前,在光纤传感和测量系统中,常用的宽谱光源有3种:超荧光光纤光源(SFS)、法布里珀罗结构(FP)和量子阱结构(QW)的超辐射发光二极管(SLD),本文在迈克尔逊干涉仪的基础上设计并实现了宽谱光源相干函数的精确测量,并对这3种宽谱光源的相干特性进行了实验研究。2算法2cf生成宽谱运输较快的自相关函数在大多数干涉仪中,输入光波被等比例分束,并沿2个不同的光路传播,在输出端重新汇合并发生干涉。这两列波可为波E(t)与发生了时间延迟τ(或存在光程差ΔL=cτ)的波E(t-τ),则干涉波的强度为I=14⟨|E(t)+E(t−τ)|2⟩=14[⟨E(t)E∗(t)⟩+⟨E(t−τ)E∗(t−τ)⟩+⟨E(t)E∗(t−τ)⟩+⟨E∗(t)E∗(t−τ)⟩](1)Ι=14〈|E(t)+E(t-τ)|2〉=14[〈E(t)E*(t)〉+〈E(t-τ)E*(t-τ)〉+〈E(t)E*(t-τ)〉+〈E*(t)E*(t-τ)〉](1)其中,括号〈〉表示时间的平均。E(t)E*(t-τ)与函数E(t)的自相关函数Γ(τ)成正比,在信号处理论中定义为Γ(τ)=∫+∞−∞-∞+∞E(t)E*(t-τ)dt(2)因此,干涉强度I与两光波的自相关的关系为I=14[2Γ(0)+Γ(τ)+Γ∗(τ)](3)Ι=14[2Γ(0)+Γ(τ)+Γ*(τ)](3)维纳-欣钦定理表明:如果E(t)的傅里叶变换为α(f),那么其自相关函数Γ(τ)具有正实数的傅里叶变换,并等于其功率谱密度|α(f)|2=α2(f)。因而有α2(f)=∫+∞−∞-∞+∞Γ(τ)e-2iπfτdτ(4)以及逆变换为Γ(τ)=∫+∞−∞-∞+∞α2(f)e2iπfτdf(5)实际上,功率谱密度α2(f)就是宽谱光源的光谱,一般情况下,它是以平均频率f¯f¯为中心的中心型的光谱α2c(f)。定义:α2c(f)=α2(f¯+f)αc2(f)=α2(f¯+f),则有Γ(τ)=∫+∞−∞α2c(f)e2iπ(f¯+f)τdf=e2iπf¯τΓc(τ)Γ(τ)=∫-∞+∞αc2(f)e2iπ(f¯+f)τdf=e2iπf¯τΓc(τ)(6)其中,Γc(τ)=∫+∞−∞-∞+∞α2c(f)e2iπfτdf,且Γc(0)=∫+∞−∞-∞+∞|E(t)|2dt=∫+∞−∞-∞+∞α2(f)df=I0,I0为干涉仪输入光强。当光谱对称时,干涉波的强度为I=I02[1+γc(τ)cos(2πf¯τ)](7)Ι=Ι02[1+γc(τ)cos(2πf¯τ)](7)其中,γc(τ)=Γc(τ)/Γ(0),为宽谱光源的归一化相干函数,是偶函数,干涉光强关于零点对称。当光谱不对称时,可将α2c(f)分解为偶数分量α2ce(f)和附加的奇数分量α2co(f)。α2ce(f)产生自相关偶函数Γce(τ),而α2co(f)通过傅里叶变换产生纯虚数的自相关函数iΓco(τ)。则干涉波强度为I=I02[1+γce(τ)cos(2πf¯τ)+γco(τ)sin(2πf¯τ)](8)Ι=Ι02[1+γce(τ)cos(2πf¯τ)+γco(τ)sin(2πf¯τ)](8)其中,γce(τ)=Γce(τ)/Γ(0),γco(τ)=Γco(τ)/Γ(0),由于γco(τ)和sin(2πf¯τ)sin(2πf¯τ)均为奇函数,所以干涉输出仍关于零点对称。利用三角变换,可以将式(8)中的后2项合并,设tgθ=γco(τ)/γce(τ)‚γ(τ)=γ2ce(τ)+γ2co(τ)−−−−−−−−−−−−√θ=γco(τ)/γce(τ)‚γ(τ)=γce2(τ)+γco2(τ),式(8)可为I=I02[1+γ(τ)cos(2πf¯τ+θ)](9)Ι=Ι02[1+γ(τ)cos(2πf¯τ+θ)](9)从式(6)~(8)可以看出,以测得的宽谱光源的光谱为输入,可以通过傅立叶变换计算出光源的相干函数。但由于式(9)中γce(τ)、γco(τ)和θ都是与光源光谱有关的复杂函数,因此只有通过实际测量,才可以准确得到宽谱光源的实际相干函数。3相干函数的测量为了测量宽谱光源的实际相干函数,采用了改进的迈克尔逊干涉系统。如图1所示,待测光源(带尾纤)发出的光经透镜准自后进入干涉仪,在分光镜处被等分为2部分,一路经参考镜反射,再经分光镜反射投射到探测器上;另一路经测量镜并通过分光镜投射到探测器上,并与第1路光发生干涉。测量镜安置在精密导轨上,在步进电机的拖动下,沿光轴前后移动,参考镜粘附在压电陶瓷(PZT)驱动器上,在信号发生器输出的正弦波调制下实现光的相位调制。设测量镜相对零相位点的位移为L,参考镜产生的相位调制波的频率为ωm、幅度为φo,则探测器的输出为I=K{1+γ(δ)cos[δ+θ+φ0cos(ωmt)]}(10)其中:K为与投射到探测器上的光强有关的系数;δ为两臂的光程差。在前面的讨论中,两束光的相位差用时间差τ表示,在这里用光程差表示比较方便,它们间的关系为δ=4πL/λ,L=cτ。用锁相放大器提取一次谐波的幅度,其输出为V1=Kγ(δ)J1(φ0)sin(δ+θ)(11)式中:J1为一级第一类贝塞耳函数。将锁相放大器的输出和测量镜移动的距离输入计算机,记录干涉信号光强与测量镜位移,便可得到光源关于光程差的相干函数。式(11)表示:锁相放大器的输出为幅度调制的正弦曲线,其包络为γ(L),因此,测出正弦曲线并归一化,提取出的包络曲线便是被测光源的相干函数曲线。实际的测量干涉仪反射镜的测量精度为0.15μm,故光程差的测量误差为0.15μm;试验系统所用的锁相放大器为SR830,信号源为AFG310,调制波频率为45kHz,调制幅度设置为1.84rad,测量动态范围达到80dB。4实验与研究4.1相干函数曲线相对零光程位置对称图2所示为被测SFS的光谱、锁相放大器的归一化输出和相干函数曲线。从图可以看出,被测SFS的光谱既不是高斯型的,也不对称,为典型的任意光谱。但其相干函数曲线相对零光程位置对称,由于光谱存在奇数分量,相干函数出现多个旁瓣,而且没有确定的周期,测量结果与式(8)和(9)描述的结果相同。一般情况下,定义相干函数值为0.80和0.03所对应的光程差为相干长度和去相干长度,由图2(c)可知,被测光源的相干长度为15.9μm,去相干长度为203.4μm。4.2sld传感器SLD是现在干涉型光纤传感器常用的宽谱光源,其结构与边发光的LD类似,不同之处是SLD在输出端面镀有减反膜,在另一端设置吸收区,没有了腔反射,在有源区只存在单程增益。这种光源具有好的空间相干性和弱的时间相干性。早期的SLD基本都是FP结构的,输出功率较小,现在出现了大功率的QW结构的SLD。研究表明,采用这种光源的传感器的性能与光源的相干特性有关。采用上述实验装置对这两种SLD进行了实验研究。4.2.1sld相干函数曲线图3为被测FP结构SLD的典型输出光谱和对应的相干函数曲线。图3(a)显示SLD的输出光谱为高斯型,基于式(4)~(7)的分析,可知其相干函数也为高斯型。在图3(b)中,曲线1为直接测得的相干函数曲线,曲线2为以高斯函数为目标拟合得到的曲线。可以看出,拟合曲线与实际的相干函数曲线吻合很好。图4为不同驱动电流下,被测SLD光源的光谱图及其相干函数曲线。曲线1、2和3分别表示驱动电流为60mA、100mA和140mA时的光谱和相干函数曲线。测得数据如表1所列。试验数据表明:FP结构SLD随着驱动电流增大,谱宽变窄,相干长度变长。4.2.2驱动电流下qw光谱分析采用SLD实验相同的条件和处理方法,对一种QW结构SLD进行了研究。图5为不同驱动电流下,被测QW光源的光谱图及其相干函数曲线。曲线1、2和3分别表示驱动电流为60mA、100mA和140mA时的光谱和相干函数曲线。测得数据如表2所列。试验数据表明:QW结构SLD随着驱动电流增大,谱宽变宽,相干长度变短。4.2.3qw结构的形成机理FP结构SLD的光谱宽度随着输入电流的变化,反映了带填充效应和电流热效应竞争的结果。当注入电流较小时,带填充效应占优势,随着注入电流的增大,电流热效应占优势。在这种情况下,有2个原因使谱宽变窄:1)峰值波长附近的激射增强,远离峰值波长的模式基本不变,这就使谱宽变窄,相干长度变长;2)随着注入电流的增大,增益变大,流过有源层两侧光限制层的载流子浓度升高,由于等离子体效应,使光限制层的折射率变小,但有源层载流子的浓度不再变化,总的效果是使光限制层与有源层的折射率差变小,导致光谱变窄。QW结构SLD随着注入电流的增大,带填充效应一直占优势。由于半导体材料的导带和价带都有许多不同的能级,大多数载流子复合发生在平均带隙上,但也有一些复合发生在最低及最高能级间,随着注入电流的增大,结温随着升高,这就使得偏移量增大,谱宽随之变宽。5宽谱光照干涉特性测试导出了宽谱光源的相干函数表达式,基于迈克耳逊干涉仪,并采用相关调制解调技术