孤岛工作面开采沉陷影响下主关键层应力分布研究

孤岛工作面开采沉陷影响下主关键层应力分布研究

在采矿和沉淀过程中，跳跃探测引起的孤岛工作面与一般非孤岛面相比有很大不同。根据重要层理论，覆盖岩石主要第一层的破碎运动直接影响矿山的影响。因此，分析孤岛工作面主要支柱的破碎机制，可以为研究孤岛工作面的矿压控制提供依据。对于孤岛工作面而言,其煤体支承压力比正常工作面大,并且在工作面两侧一定范围内的煤体上容易形成应力集中,其来压步距也比一般正常工作面小,这说明在孤岛工作面形成过程中,其上覆岩层受到两侧工作面开采影响。故根据两侧采空区上覆岩层受采动影响是否充分,可将主关键层假定为以下三种情况:①两侧采空区充分采动;②两侧采空区未充分采动;③一侧充分采动,另一侧未充分采动。本文根据弹性薄板理论,采用形变势能原理进行求解计算,并利用ANSYS软件对上面三种情况进行数值模拟,结合工程实践对孤岛工作面主关键层的变形破坏机理进行分析。1板模型分析1.1用薄膜理论分析力学分析根据孤岛工作面上覆岩层的特点,可根据采空区上覆岩层受采动影响是否充分进而作为不同支承边界条件并建立相应的力学模型,对于孤岛工作面主关键层,采用薄板理论进行力学分析,对应分为下面三种情况:①一边固支、三边自由;②一边固支,两边简支,一边自由;③一边固支,一边简支,两边自由。在设定薄板模型时,考虑到关键层上的载荷为正向载荷,而孤岛工作面主关键层上的正向载荷包括关键层的自重及关键层以上覆岩垮落岩层的自重,则将主关键层上的载荷可视为均布载荷q,设主关键层长度为a,由于离层产生的悬露距离为b,主关键层厚度为t,弹性模量为E,泊松比为μ,考虑以下三种不同情况:1.2主关键层的变分推导1)孤岛工作面主关键层两侧采空区的上覆岩层受采动影响充分时,主关键层和亚关键层之间移动的不协调,即主关键层下部岩层随着亚关键层下沉进而弯曲断裂,产生离层,关键层两侧铰接处由于下部松散岩层的影响,在满足砌体梁结构的“S-R”稳定条件时,存在一个时间效应,在这段时间内,主关键层下部岩层不能给主关键层提供有效的约束,所以将主关键层的两侧看作自由端,即将主关键层可视为一边固支,三边自由,固支端在煤壁方向。于是薄板就简化成了悬臂梁平面应变问题。根据悬臂梁模型,最大拉应力出现在悬臂端,即主关键层固支端,应力的表达式为:σy=3qb2t2(1)σy=3qb2t2(1)如果设主关键层的抗拉强度为σs,则根据梁的力学特性可得到主关键层的破断步距为:L=√σst23q(2)L=σst23q−−−√(2)2)在孤岛工作面主关键层两侧采空区上覆岩层受采动影响不充分时,主关键层下部岩层随着亚关键层进一步下沉弯曲,形成离层,但因其并不断裂,故可以给主关键层提供有效的约束,则可将主关键层视为一边固支,两边简支,一边自由,固支端在煤壁方向,简支端在两侧采空区方向,自由端在采空区方向。由于设定关键层满足弹性薄板条件,且关键层弯曲时的最大下沉量远小于薄板厚度,因此可按弹性薄板小挠度弯曲问题来求解。弹性薄板的小挠度弯曲微分方程为:D∇4ω=qz‚D=Et312(1-μ2)(3)D∇4ω=qz‚D=Et312(1−μ2)(3)式中D——薄板弯曲刚度,GPa;∇——拉普拉斯算子;ω——薄板挠度,mm;E——薄板的弹性模量,GPa;t——板厚之半,m。此模型可采用里兹法来求解,设ω=∞∑mCm(yb)2sinmπxaω=∑m∞Cm(yb)2sinmπxa,可知级数能满足所有位移边界条件,并且在两简支边还满足了内力边界条件,所以只需要选取合适的常数,下面仅取一项研究,即ω=C1(yb)2sinπxaω=C1(yb)2sinπxa板的形变势能为:U=D2∫∫(∇2ω)2-2(1-μ)[∂2ω∂x2∂2ω∂y2-(∂2ω∂x∂y)2]dxdyU=D2∫∫(∇2ω)2−2(1−μ)[∂2ω∂x2∂2ω∂y2−(∂2ω∂x∂y)2]dxdy载荷做的功可表示为:V=∫∫qωdxdyV=∫∫qωdxdy由变分原理有δ(U-V)=0即可求得C1=20a4b4qDπ[60a4+3b4π4+20a2b2π2(2-3μ)](4)C1=20a4b4qDπ[60a4+3b4π4+20a2b2π2(2−3μ)](4)3)在孤岛工作面主关键层一侧采空区上覆岩层受采动影响充分时,而另一侧采空区上覆岩层受采动影响不充分,岩层活动尚未稳定时,根据上述分析,上覆岩层受采动影响不充分时,视为简支。上覆岩层受采动影响充分时,视为自由端。综上所述可将主关键层视为一边固支,一边简支,两边自由。固支端在煤壁方向。同样采用里兹法来求解,设ω=∞∑mCm(yb)2sinmx2aω=∑m∞Cm(yb)2sinmx2a,可知级数能满足所有位移边界条件,所以只需要选取合适的常数。下面仅取一项研究,即ω=C1(yb)2sinx2aω=C1(yb)2sinx2a由变分原理可求得:C1=320a4b4qDπ[960a4+3b4π4+80a2b2π2(2-3μ)](5)1.3主关键层的破断步距为了更好地描述三种不同情况下主关键层的受力特征,现取主关键层的弹性模量E=30GPa,泊松比μ=0.3,其上的正载荷为0.5MPa,抗拉强度为6MPa,薄板的长度a=120m,层厚度为t=8m,根据已推得的公式推导计算主关键层的应力和位移。1)当两侧采空区覆岩受采动影响充分时,由式(2)计算可得破断步距L=16m,破断位置在顶板悬臂端的上表面。最大下沉量为:ωmax=qb48EΙ=3.3mm。2)当两侧采空区覆岩受采动影响不充分时,其挠度方程为:ω=20a4b4qDπ[60a4+3b4π4+20a2b2π2(2-3μ)](yb)2sinπx2a(6)则根据薄板理论,可以求得主关键层的应力分布,进而求得破断步距。应力表达式如式(7)所示:σx=-Ez1-u2(∂2ω∂x2+μ∂2ω∂y2)σy=-Ez1-u2(∂2ω∂y2+μ∂2ω∂x2)τxy=-Ez1-u2∂2ω∂x∂y(7)由于岩石强度特征为σ拉<σ剪<σ压,薄板的主要破坏形式为拉断破坏,又因为y方向上的应力比x方向上的应力大很多,因此以薄板y轴方向上最大拉应力是否大于抗拉强度作为破断准则破断,则主关键层的破断步距为:L=31.6m。由挠度方程可以看出,主关键层的最大沉降处是在采空区边缘的中点处,有:ωmax=22.7mm。3)当两侧采空区一侧采动充分,另一侧采动不充分,由上面推导出的计算公式可求得挠度方程为:ω=320a4b4qDπ[960a4+3b4π4+80a2b2π2(2-3μ)](yb)2sinx2a(8)经计算得主关键层破断步距为L=28.7m,而主关键层的最大沉降处是在采空区两自由边的交点处,有:ωmax=18.6m。4)根据力学分析得出的上述三种不同情况下孤岛工作面主关键层的破断步距可知,当两侧采空区上覆岩层受采动影响充分时,其破断步距最小,当两侧采空区上覆岩层受采动影响不充分时,其破断步距最大。这是由于孤岛工作面煤体支承压力来源于二个方面:工作面正上方覆岩重力,两侧采空区上方悬跨岩层重力。当两侧采空区上覆岩层受采动影响充分时,表明在上覆岩层中,存在某一层岩层承担自身以及其上部岩层的重量,即主关键层。并且通过该岩层把其所承担的大部分甚至全部的载荷传递到孤岛工作面煤体上,故孤岛工作面煤体支承压力较大。当两侧采空区上覆岩层受采动影响不充分时,由于主关键层下部岩层随着亚关键层进一步下沉进而弯曲,产生离层,但其并不断裂,可以给主关键层提供有效的约束,故主关键层承受的一部分的载荷传递到采空区两侧覆岩上,从而孤岛工作面煤体支承压力较小。2数值模拟分析2.1弹性薄膜装置本文用ANSYS软件建立相应的薄板模型,并对上述三种情况施加相应的边界条件和均布载荷,并进行有限元数值计算。模型的基本数据为:薄板尺寸120m×30m×8m;弹性模量E=30GPa,泊松比μ=0.3,密度ρ=2.7kg/m3,长壁工作面长度通常为100～200m,孤岛工作面主关键层的垮落距一般为20～50m,周期来压步距约10～20m,厚宽比为1/5～1/23。由于主关键层设为薄板时初次弯曲的最大下沉量远小于薄板厚度,因此可按弹性薄板小挠度弯曲问题来求解。模拟计算主关键层破断时的应力分布特征,并得出主关键层的应力变化对孤岛工作面煤体支承压力的影响。2.2工作面主关键层两侧采动影响不充分时1)通过数值模拟的结果可以看到,当孤岛工作面主关键层两侧采空区覆岩受采动影响充分时,即如图(1)所示,模型表面的应力分布在各个方向上呈规律性显现。σx在薄板上表面为拉应力并呈马蹄状递增,在煤壁方向存在应力增高区,在固支端存在应力最大值σxmax,同理σx在薄板下表面为压应力,特性与上表面相反。σy在薄板上表面为拉应力并呈均匀状递增,同样在固支端存在应力最大值σymax。考虑到岩石材料的特性,其抗拉强度远小于抗压强度,由此可得顶板的破坏形式:破坏首先发生在薄板上表面的长边边缘处,裂纹沿长边边缘向两边扩展,最后裂纹贯通,薄板失去承载能力,全部破断。2)当孤岛工作面主关键层两侧采空区覆岩受采动影响不充分时,即如图(2)所示,σx在薄板上表面呈现不均布,在固支端长边体现为拉应力,并有最大值。在自由端长边处则体现为压应力,并在其中上部和中下部对称有压应力的最大值,σx在薄板下表面呈现与上表面相反的应力分布,在一侧长边上的中上部和中下部对称有拉应力的集中区。σy在上下表面的分布呈扇形递增,在固支端有应力集中区。3)当孤岛工作面主关键层一侧采空区覆岩受采动影响充分时,一侧采空区上覆岩层受采动影响不充分时,即如图(3)所示,σx在薄板上表面呈现不均分布,在固支端长边上部体现为拉应力,并存在应力集中区。在对边下部处则体现为压应力,σx在薄板下表面呈现与上表面相反的应力分布,在其中上部存在拉应力集中区。σy在上下表面的分布层半扇形,在固支端有应力集中区,并随着长边的延长有增大的趋势。综上三种情况的数值模拟可知:由于孤岛工作面两侧采空区覆岩受采动影响是否充分的情况不同,对其主关键层的应力特征造成的影响也是不同的,当两侧采空区覆岩受采动影响充分时,应力分布增长比较均匀,故当关键层弯曲或破断时,其自身和上部岩层的重量大部分甚至全部都传递到孤岛工作面煤体上。而当两侧采空区上覆岩层受采动影响不充分时,应力集中区位于上表面固支端长边和下表面自由端长边处,应力分布不均匀,应力集中区较多,但数值比较小时,从而主关键层承担的一部分的载荷传递到两侧采空区覆岩处,孤岛工作面煤体支承压力较小。当两侧采空区上覆岩层受采动影响不同步时,应力同样分布不均匀而且不对称,存在两个应力集中区,应力数值大小见于上述两者之间。综合两个因素考虑,其破断对孤岛工作面煤体产生的压力较大。由于孤岛工作面两侧煤体边缘临采空区,抗压强度较低,边缘部分的煤体遭到破坏,这使支承压力向煤体深部转移并形成集中,工作面煤体两侧一定范围形成塑性区。当工作面煤体承载强度与支承压力达到极限平衡时,煤体才能处于稳定状态。煤体处于极限平衡状态时,最大支承压力峰值发生在弹塑性交界处。以上数值模拟结论与力学理论分析的结论相符合。3工作面位置煤体承接压力分布特点2303孤岛工作面位于某煤矿二采区的中部,开采时间为2002年10月,北邻2304工作面,南为2302工作面。2304工作面开采时间为2000年9月至2001年6月,2302工作面于2001年7月开始回采,2002年2月结束,2303孤岛工作面面长(走向长)189.5m,推进方向长(倾向长)1221m,平均埋深554.43m。2204孤岛工作面位于二采区的上部,开采时间为2002年4月,北邻2205工作面,南为2203工作面。其中2205和2203工作面已于2000年回采结束,2204孤岛工作面面长(走向长)155.6m,推进方向长(倾向长)985m,平均埋深498.24m。根据上述工作面的开采条件,可以将2303工作面视为两侧采空区一侧采动充分,一侧采动不充分。将2204工作面视为两侧采空区采动充分。在两个工作面运输平巷侧孤岛煤体内布置支承压力测线,测线贯穿工作面推进全长。沿运巷煤壁向工作面实体煤内布置5m深的钻孔并布设压力仪l台,测点间距50m,在重点区域密集布置,两个工作面沿煤层推进方向共布置30个测站。根据图4、图5分析可得:1)随着工作面的推进,煤体的支承压力的分布可以分为四个区域。以2204工作面为例:工作面推进至110m为支承压力分布的第一区域,此区域由于煤柱的作用,支承压力相对较小,变化比较平稳。工作面推进110～220m为支承压力分布的第二区域,由于煤柱宽度的减少,煤体支承压力产生显著的变化,推进200m时,达到了工作面推进过