材料性能学课件：材料的热学性能-1-热容-热膨胀-

材料性能学PropertiesofMaterials材料的物理性能基本概念物理本质影响因素测试方法应用功能材料研究相变与组织的手段12.1晶体的点阵（晶格）振动

LatticeVibration

12.2热容HeatCapacity12.3热膨胀ThermalExpansion

12.4热传导

HeatConduction

12.5热稳定性

ThermalStability

材料的热学性能基本概念物理本质影响因素测试方法应用掌握要点：1.材料的热学性能包括

、

、

、

等.2.固体材料的比热、热膨胀、热传导等热性能都直接与

有关。3.德拜热容理论认为低温下固体热容按

变化，高温下固体热容

。12.1晶体的点阵振动材料温度升高1k吸收的热量——>热容；单位质量材料的热容——>比热容。物理本质：声频支：低f

光频支：高f

（红外光区）晶格质点（原子/离子）的热振动（3维）→→以波的形式传播：（格波）12.2热容（一）经典热容理论（固体）一、热容理论（二）量子理论（固体热容）2.德拜（Debye）固体热容理论1912年1.爱因斯坦模型1907年1.杜隆--珀替定律（Dulong-Petitlaw）1819年2.纽曼--柯普定律（Neumann-Kopp）1864年

quantumtheoryclassicaltheory

（一）经典热容理论（固体）(1)P.L.杜隆,（1785-1838年）。法国化学家和物理学家，医生。1811-1813年制得爆炸性的三氯化氮NCl3。1819年与A.T.珀替----固态单质的比热容定律（后称杜隆-珀替定律）。(2)珀替AlexisThérèsePetit

（1791-1820

）法国物理学家1.杜隆--珀替定律：

1819年1.杜隆--珀替定律：

1819年法国质点孤立热振动，能量连续变化，有任何频率的振动（声频支、光频支）。----气体分子动力学单原子理想气体，1个自由度，只有动能：用谐振子代表固体原子在平衡位置一个自由度的振动;平均动能==平均位能。固体中一个原子有3个自由度，总能量3kt。（一）经典热容理论（固体）classicaltheory

1mol固体中：E总=3NktN：阿佛加德罗常数；1mol单原子固体物质的摩尔定容热容：

Cv=3Nk=3R≈25J/mol/k气体常数R，玻耳兹曼常数k杜隆--珀替定律：热容与温度无关，单原子为3R，双原子6R。只适用于较高温度下；低温下，固体热容与温度有关，Cv∝T3；用量子理论解释。表12-1轻元素的原子热容元素HBCOSiFPSClCp9.611.37.516.715.920.922.522.620.4杜隆--珀替定律适用：室温下：大多数金属和一些非金属；高温下：---B、Be、Si和金刚石；不适用：轻元素2.纽曼--柯普定律（Neumann-Kopp）

（化合物/合金）杜隆-珀替定律（1819年）推广到化合物1864年，德国化学家柯普（H.F.M.Kopp）1832年纽曼（F.E.Neumann）的分子热定律纽曼----柯普定律（Neumann-Kopp）：Born(1798-09-11)11September1798

Joachimsthal,HolyRomanEmpireDied23May1895(1895-05-23)(aged

96)

Königsberg,GermanEmpireResidenceGermanyNationalityGermanyFieldsPhysicist,MineralogistInstitutionsKönigsbergUniversityAlmamaterUniversityofBerlinDoctoraladvisorChristianSamuelWeissDoctoralstudentsWoldemarVoigt,AlfredClebsch,GustavRobertKirchhoff,FriedrichHeinrichAlbertWangerinKnown

forNeumann'sLawNotableawardsCopleyMedal(1886)Born30October1817

Hanau,Hesse-KasselDied20February1892

HeidelbergNationalityGermanFieldsChemistry

HistoryofchemistryInstitutionsUniversityofGiessen

UniversityofHeidelbergAlmamaterUniversityofMarburg

HeidelbergKnown

forBoilingpoints

Heatcapacities

Studiesofthehistoryofchemistry较高温度下固体化合物热容有加和性；“化合物分子热容等于构成此化合物各元素原子热容之和”300℃以上，大多数氧化物和硅酸盐化合物的热容。计算多相合金和复合材料的热容。2.纽曼--柯普定律（Neumann-Kopp）

（化合物/合金）量子力学的创始人

----普朗克1858-1947年，德国物理学家，量子力学（1900年）的创始人。1918年---诺贝尔物理学奖。量子力学的发展被认为是20世纪最重要的科学发展，同爱因斯坦的相对论相媲美。（二）量子理论（固体热容）（二）量子理论（固体热容）普朗克假说：原子能量ε=hγ同一温度下，不同质点热振动频率不一定相同，

能量时大时小，且振动能量是量子化的。1.爱因斯坦模型：原子独立地以相同f

振动，无耦合——>过于简单。2.德拜Debye固体热容理论：晶体为近似连续介质，主要考虑声频支和原子间相互作用（低温下声频支波长远大于晶格常数）。

quantumtheory德拜Debye，PeterJosephWilhelm：德拜：荷兰-美国。专业：电机工程，物理学博士1916年德拜和谢乐一起推进布喇格父子的研究，固体粉末X射线衍射环；认为大多数盐（氯化钠）是完全电离的；

1912年改进爱因斯坦的固体比热容公式。1936年诺贝尔化学奖。学生中L·C·鲍林和L·翁萨格先后获诺贝尔奖。1927年第五届索尔威(布鲁塞尔)会议物理学家合影参加会议的29人有17人获得诺贝尔奖。世界上没有第二张照片，能像这张一样，在一幅画面内集中了如此之多、水平如此之高的人类精英。史上最强合影

这张照片是1927年第五届索尔维会议(布鲁塞尔)参加者的合影。索尔维是一个类似诺贝尔的人，本身既是科学家又是家底雄厚的实业家，万贯家财都捐给科学事业。诺贝尔是设立了以自己名字命名的科学奖金，索尔维则是提供了召开世界最高水平学术会议的经费。这就是索尔维会议的来历。

第一排，坐着的都是当时老一辈的科学巨匠，中间那位当然谁都认识，那就是爱因斯坦，他其实应该算一个“跨辈份”的人物。左起第三位那个白头发老太太就是居里夫人，她是这张照片里唯一的女性。在爱因斯坦和居里夫人当中那位老者是真正的元老级人物洛伦兹，电动力学里的洛伦兹力公式，是与麦克斯韦方程组同等重要的基本原理，爱因斯坦狭义相对论里的“洛伦兹变换”也是他最先提出的。左起第二位则是量子论的奠基者普朗克，他在解释黑体辐射问题时第一次提出了“量子”的概念。这一排里还有提出原子结合能理论的郎之万、发明云雾室的威尔逊等，个个堪称德高望重。

第二排,右起第一人是与爱因斯坦齐名的“哥本哈根学派”领袖尼尔斯·玻尔，玻尔第一个提出量子化的氢原子模型，后来又提出过互补原理和哲学上的对应原理，他与爱因斯坦的世纪大辩论更是为人们津津乐道。玻尔旁边是德国大物理学家玻恩，他提出了量子力学的概率解释。再往左，是法国“革命王子”德布罗意，他提出了物质法的概念，确立了物质的波粒二象性，为量子力学的建立扫清了道路。德布罗意左边，是因发现了原子的康普顿效应而著称的美国物理学家康普顿。再左边，则是英国杰出的理论物理学家狄拉克，他提出了量子力学的一般形式以及表象理论，率先预言了反物质的存在，创立了量子电动力学。这一排里，还有发明粒子回旋加速器的布拉格等。

第三排,右起第三人，就是量子力学的矩阵形式的创立者海森堡，测不准原理也是他提出来的。他的左边，是他的大学同学兼挚友泡利，泡利是“泡利不相容原理”和微观粒子自旋理论(泡利矩阵)的始作俑者。两人同在索末菲门下学习时，经常不按老师的要求循序渐进，而是自搞一套，老师竟也完全同意并鼓励他们这样做。右起第六人，就是量子力学的波动形式的创立者薛定谔，量子力学里薛定谔方程，就像经典力学里的牛顿运动方程一样重要。薛定谔还是最早提出生物遗传密码的人。左起第三人埃伦费斯特爱因斯坦的朋友,浸渐原理的发现者.对量子力学的发展起过积极的作用.

居里夫人德拜普朗克洛伦兹爱因斯坦郎之万布拉格狄拉克薛定谔康普顿德布罗意泡利海森伯玻恩波尔朗缪尔古耶威尔逊里查森

布里渊最著名的第五次索尔维会议-1927年会议主题为“电子和光子”---量子理论。爱因斯坦-----玻尔论战“上帝不会掷骰子”反对海森堡的不确定性原理。“爱因斯坦，不要告诉上帝怎么做”“Goddoesnotplaydice！”“Einstein,stoptellingGodwhattodo!”索尔维会议三大阵营1.哥本哈根学派哥本哈根大学理论物理学研究所.掌门人：玻尔。玻尔、玻恩、海森伯、泡利等。年轻(＜30岁）/激情/反叛--

“男孩物理学”。2.哥本哈根反对派爱因斯坦、薛定谔、德布罗意等。3.实验派只关心实验结果，布喇格和康普敦等。量子力学论战海森堡Heisenberg的回忆"讨论很快变成一场爱因斯坦和波尔之间的决斗.""我们一般在旅馆用早餐就见面,于是爱因斯坦就描绘一个思维实验,他认为从中可以清楚地看出歌本哈根解释的内部矛盾.""一般来说玻尔在傍晚的时候就对这些理想实验完全心中有数,他会在晚餐时把它们分析给爱因斯坦听.爱因斯坦对这些分析提不出反驳,但在心里他是不服气的."历史影响1935年,薛定谔发表论文《量子力学的现状》,

提出了恶梦般的“薛定谔的猫”实验.哥本哈根学派只能吞下苦水,承认那只猫是处于"死活混合"的幽灵态.铀--衰变--放出射线--触发检测器--驱动锤子--击碎玻璃瓶--释放毒气--猫毒死。铀原子衰变是不确定的，处于叠加态。在箱子未打开观测前，按照量子力学的解释，猫处于“死－活叠加态”——既死了又活着！霍金听到薛定谔猫佯谬时说：“我去拿枪来把猫打死！”涉及的问题--生命的秘密，思维的奥妙什么是量子力学的观测？1）观察或测量都与人的主观有关，人在箱外，必须打开箱子才能决定猫的死活。2）箱中猫的死活是由铀的衰变决定的——衰变前猫活，衰变后猫死，这与是否有人打开箱子进行观察毫不相干。思维的“顿悟”生命的起源、物种的变异……1946年，薛定谔《生命是什么》哲学，逻辑，思维的奥妙1）爱因斯坦：“月亮是否只在你看着他的时候才存在？”2）贝克莱(GeorgeBerkeley)主教名言：

“存在就是被感知”3）王阳明《传习录》中：“你未看此花时，此花与汝同归于寂；你来看此花时，则此花颜色一时明白起来。4）你见，或者不见，我就在那里，不悲不喜；你念，或者不念，情就在那里，不来不去…..

薛定谔之猫----你此时的状态？Whoareyou！Whereareyou！曹天元“科学时报读书杯”最佳科普创作奖（2005）第三届“吴大猷科普奖”（2006）。国家图书馆文津图书奖（2007）。（二）量子理论（固体热容）普朗克假说：原子能量ε=hγ同一温度下，不同质点热振动频率不一定相同，

能量时大时小，且振动能量是量子化的。2.德拜Debye固体热容理论：晶体为近似连续介质，主要考虑声频支和原子间相互作用（低温下声频支波长远大于晶格常数）。

quantumtheory2.德拜固体热容理论：θD德拜特征温度

当温度很低时，即T<<θD：当温度较高时，即T>>θD，CVm≈3R-----杜隆-珀替定律。当T趋于0K时，

CVm∝T3；著名的德拜T立方定律。温度越低，近似越好。极低温下和高温下不完全符合事实：德拜理论的不足：不能解释超导现象。适用：金属、简单离子晶体，

Al,Cu,C,KCl等，不完全适用化合物。实际材料----多相结构，晶界、杂质等缺陷，误差更大。二、影响热容的因素晶体比热=晶格比热（CL)+电子比热(Ce）+相变比热电子比热Ce：常温下：过渡族金属s/d/f层电子热容Ce很小，可忽略；极高温下不能忽略-->电子显著热运动。极低温下：Ce不急剧减小，CL急剧减小，Ce所占比例增大，不可忽略。经典理论Ce=3k/2。二级相变：热焓无突变,转变在一个温度区间完成,热容有极大峰值。（磁性，有序无序转变）相变比热：一级相变：热焓突变，临界点Tc热容无限大。

2个平衡相。熔化与凝固1.相变固体材料的热容与组织结构关系不大。CaSiO3与（CaO+SiO2）混合物的热容曲线基本重合。2.组织结构无相变范围内，经验公式：3.温度12.1晶体的

点阵（晶格）振动

LatticeVibration

12.2热容

HeatCapacity12.3热膨胀ThermalExpansion

12.4热传导

HeatConduction

12.5热稳定性

ThermalStability

第12章材料的热学性能基本概念物理本质影响因素测试方法应用12.3热膨胀ThermalExpansion

12.3.1基本概念钢：（10-20）×10-6m/K====10-20mm/1000K无机非金属：（1-10）×10-6m/K真线膨胀系数：12.3.2热膨胀机理2．热缺陷→晶格畸变→膨胀。1．质点不对称热振动→膨胀。质点在平衡位置两侧受力不对称，非简谐振动；振动位置从aAb变化，平均位置r1，偏离r0(右侧)。（晶格振动引起热膨胀，与热容变化趋势相同）12.3.3影响热膨胀的因素1．化学成分、晶体结构、键强度A.键强度高→α↓。陶瓷类，共价键SiC,Si,Ge,Ti,VB.结构紧密→α大。结构松散→α小。（空隙多，

容纳原子间距的增大）

多晶石英α：12×10-6/K

无定形石英α：0.5×10-6/K结构紧密/松散?

无机材料金属材料C.非等轴晶系：α各向异性大：石墨：垂直C轴α：1×10-6/K

平行C轴α：27×10-6/K2．相变

相变：拐折12.3.4热膨胀性能的应用1．α的匹配（测试材料的α）普通陶瓷坯、釉间α的匹配：α釉＜α坯→表面压应力，强度↑，微裂纹↓α釉＞α坯→表面拉应力，强度↓，釉层龟裂。α釉＜＜α坯→釉层剥落。金属间α的匹配仪器仪表零件的α要小→→精度高。组织转变→体积效应→膨胀曲线改变规律2．材料科学

（1）测定钢的组织转变临界点比容：A＜F+Fe3C(P,S,T)＜M膨胀系数：A最大（结构紧密的晶体膨胀系数大）（3）淬火钢的回火过程研究相变温度、相变动力学

（2）研究钢的

TTT图和CCT曲线。低膨胀系数材料：因瓦合金“Invar”(法语)：“不变钢”，俗称殷钢，Fe-Ni36%的特殊钢，膨胀系数极小，测量元件。标准尺、测温计、测距仪、钟表摆轮、块规、微波设备的谐振腔、重力仪、热双金属、光学仪器零件等。0.02×10-6/K，－80℃~+100℃时稳定。低膨胀系数材料：1896年，瑞士物理学家纪尧姆（C.E.Guillaume）→1920年诺贝尔物理学奖→历史上第一/唯一位因冶金学成果获奖。0.02×10-6/K，－80℃~+100℃时稳定。可伐合金：kovaralloy20世纪30年代出现。铁镍钴：Ni28.5-29.5％，Co16.8-17.8％。在20-450℃，膨胀曲线与硬玻璃很吻合，易焊接和熔接，使封接应力降到极小值，延展性很好，可以轧成薄带，拉成细丝。

电真空