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文档简介

几个常见函数的导数ppt课件通过本课件，你将学习到几个常见函数的导数及其意义，掌握对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的导数公式，更好地应对高等数学的挑战。什么是导数？定义导数是函数的变化率，描述函数在某一点上的瞬间变化情况表示方法函数$f(x)$在$x_0$处的导数用$f'(x_0)$表示计算方法根据导数的定义，用极限的方法求出瞬间变化率为什么需要知道导数？应用于医学在研究疾病在某一瞬间的变化情况时，需要用到函数的导数应用于金融通过研究股票价格的变化率，来推断其未来发展趋势应用于物理在研究运动中的物体在某一时刻的状态时，需要用到导数幂函数的导数1导数公式$y=nx^{n-1}$2例题对$y=x^2$求导：$y'=2x$指数函数的导数导数公式$y=a^xlna$例题对$y=2^x$求导：$y'=2^xln2$性质指数函数的导数在每个点的值都为其本身的值乘上常数lna对数函数的导数导数公式$y'=\frac{1}{xlna}$例题对$y=log_2x$求导：$y'=\frac{1}{xln2}$三角函数的导数1正弦函数的导数$y'=cosx$2余弦函数的导数$y'=-sinx$3正切函数的导数$y'=\frac{1}{cos^2x}$导数的意义1函数的单调性函数单调递增，导数大于0；函数单调递减，导数小于02函数的极值函数取极大值或极小值时，导数为03函数的拐点函数有拐点的位置，导数会发生突变常见函数的导数公式记忆幂函数$y=nx^{n-1}$指数函数$y=a^xlna$对数函数$y'=\frac{1}{xlna}$正弦函数$y'=cosx$余弦函数$y'=-sinx$正切函数$y'=\frac{1}{cos^2x}$参考

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