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文档简介

例题讲解:

例1:如图，P是圆上的一点∠APC=∠CPB=60°。求证：△ABC是等边三角形。··APBCO证明：∵∠ABC和∠APC

都是⌒所对的圆周角。

AC∴∠ABC=∠APC=60°(同弧所对的圆周角相等）同理，∵∠BAC和∠CPB都是⌒所对的圆周角，BC∴∠BAC=∠CPB=60°。∴△ABC等边三角形。

例2:已知：如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证：⌒⌒BD=DE证明：连结AD.∵AB是圆的直径，点D在圆上，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴AD平分顶角∠BAC，即∠BAD=∠CAD，∴⌒⌒BD=DE（同圆或等圆中，相等的圆周角所对弧相等）。ABCDE1、如图，在⊙O中，ABC=50°，则∠AOC等于（）A、50°；B、80°；C、90°；D、100°ACBOD2、如图，△ABC是等边三角形，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC等于（）A、30°；B、60°；C、90°；D、45°CABPB练习:

4.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。OABCBAO.70°x3.求圆中角X的度数。AO.X120°

5、如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，∠CAD=260，则∠COD=_________35°120°130°52°6。如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？ABDC12345678∠1=∠4∠5=∠8∠2=∠7∠3=∠6思考；圆的内接四边形对角的和为多少度？你还能想到别的证明方法吗？利用同弧所对的圆周角的相等练习

(1)一个概念（圆周角）

内容小结：(2)一个定理：

(3)二个推论：在同一圆（或相等的圆）中，同弧或等弧所对的圆周角相等；反之，相等的圆周角所对的弧相等.

半圆或直径所对的圆周角是直角；

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