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《实数精讲笔记》PPT课件欢迎来到《实数精讲笔记》的PPT课件！本课程将深入探讨实数的定义、性质，以及实数集的分类与表示。让我们一起开始探索吧！实数的定义与性质1实数定义实数是以整数和分数为基础，通过有理数和无理数的扩展而成的数集。2实数性质实数具有封闭性、传递性和唯一性等基本性质，与实数的四则运算相关。3数轴表示实数在数轴上的表示方式可以帮助我们更直观地理解实数的大小关系。有理数与无理数的区别有理数有理数可以表示为两个整数的比。无理数无理数是不能表示为有理数比的实数。区别无理数的十进制表示是无限不循环的，而有理数的十进制表示是有限循环或无限循环的。实数的四则运算及其性质1加法与减法实数的加法和减法满足交换律、结合律和分配律。2乘法与除法实数的乘法和除法满足交换律、结合律和分配律。3逆元素实数的逆元素是其相反数和倒数。实数的比较与大小关系大于若实数a大于实数b，则a与b之间存在着大小关系。小于若实数a小于实数b，则a与b之间存在着大小关系。等于若实数a等于实数b，则a与b之间不存在大小关系，它们相等。实数的绝对值及其性质1绝对值定义实数a的绝对值是a到原点的距离，可表示为|a|。2绝对值性质绝对值非负，当a≥0时，|a|=a；当a<0时，|a|=-a。3绝对值应用绝对值可以用来表示距离问题、取模问题等。实数的相反数与倒数相反数实数a的相反数是一个与a相加后等于0的实数，记作-a。倒数非零实数a的倒数是一个与a相乘后等于1的实数，记作1/a。性质相反数和倒数的乘积等于-1。实数的分割与区间1分割定义实数集合R中的一个非空子集A，如果满足以下两个条件，则称A为一个分割。2区间表示区间是实数的一个子集，通常使用[]、()、[)、(]等符号表示。3分割应用分割可以用来描述实数间的间隔和不相交的性质。实数的实部与虚部实部复数的实部是指复数的实数

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