数据的收集,整理与描述(知识总结,试题和答案)

初中精品数学精选精讲学科：数学任课教师：授课时间：年月日姓名 年级 课时教学课题 数据的收集、整理与描述教学目标（知识点、考点、能力、知识点：全面调查与抽样调查、各类统计图概念考点：数据的调查方式、各类统计图的灵活运用。能法）：了解全面调查，会设计简单的调查问卷，会用表格整理数据，会画扇形统计图；2、了解抽样调查及相关的概念和术方语法）理解抽样调查的必要性和代表性；3、了解频数及频数分布，掌握划记法，会画频数分布直方图和频数分布折线图。方法：掌握概念，灵活运用难点重点收集、整理和描述数据是重点；样本的抽取，频数分布直方图的画法是难点。课堂教学过程、rrr、/.课刖检查作业完成情况：优口良口中口差口建议一、知识点大集锦数据的收集、整理与描述1、 收集数据的方法问卷调查法：为了获得某个总体的信息，找出与该信息有关的因素，而编制的一些带有问题的问卷调查。媒体调查法：如利用报纸、电话、电视、网络等媒体进行调查。民意调查法：如投票选举。实地调查法：如现场进行观察、收集和统计数2、 收集数据的一般步骤明确调查的问题；——如调查:谁当班长最合适确定调查对象； 全班同学选择调查方法；——采用民主推荐的调查方法展开调查；——每位同学将自己心目中认为最合适的写在纸上，投入推荐箱统计整理调查结果； 由一位同学唱票，另一位同学记票（划正字），第三位同学在旁边监督。⑥分析数据的记录结果，作出合理的判断和决策；3、 收集数据的调查方式（1） 全面调查定义：考察全体对象的调查叫做全面调查。全面调查的常见方法：①问卷调查法；②访问调查法；③电话调查法；特点：收集到的数据全面、准确，但花费多、耗时长、而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查；（2） 抽样调查定义：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据来推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。总体：要考察的全体对象叫做总体；个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中抽取的那一部分个体叫做样本。样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（样本容量没有单位）；抽样调查特点：省时省钱，调查对象涉及面广，容易受客观条件的限制，结果往往不如全面调查准确，且样本选取不当，会增大估计总体的误差。抽样调查性质：具有代表性与广泛性，即样本的选取要恰当，样本容量越大，越能较好地反映总体的情况。（代表性：总体是由有明显差异的几个部分组成时，每一个部分都应该按照一定的比例抽取到）；注意：实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据。4、 数据的整理表格整理 ⑵划记法5、 数据的描述1、 统计表定义：将要统计的数据填入相应的表格内，利用表格统计法可以很好地整理数据；优点：统计表中的数据比较准确、详实，可以清楚地反映各个量之间的真实情况；缺点：统计表得到的信息需要进行分析，表达不够直观；2、 统计图（1）条形统计图定义：用一个单位长度在坐标系中表示一定的数量，根据数量的多少画出长短不同的直线；特点：条形图能够显示出各个项目的具体数目、易于比较组间数据之间的差别;优点：能够清楚地表示出各个项目的具体数目（表示数据清）；缺点：不能准确地描述各部分量之间的关系；3、扇形统计图定义：用来表示各部分量与总数之间的关系（即各部分量占总数的比例）。特点：扇形图能够用扇形的面积表示出各部分在总体中所占的百分比、易于显示每组数据相对于总数的大小;优点：能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比（表明百分比）；缺点：不能从统计图中看出每个项目的具体数量；步骤：①计算百分数；②计算圆心角；③画出圆和扇形并标明百分数；（用整个圆表示总体，每个扇形代表总体的一部分，用各个扇形的大小表示各部分数据，圆心角=3600百分比）；4、折线统计图如图：特点：折线图更易于显示数据的变化趋势；优点：能够清楚地反映事物的变化情况（反映变化）;缺点：不能表示各部分在总体中所占的比值；5、直方图如图：特点：能够显示各组频数分布的情况、易于显示各组之间频数的差别；绘制频数分布直方图的步骤：计算最大值与最小值的差；一一变化范围决定组距与组数；——组内数据的取值范围列频数分布表；——将一组数据分组后落在各个小组内数据的个数叫做小组的频数画频数分布直方图；注意：组距与组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来确定。通常数据越多，分成的组数也越多，当数据在100个以内时，根据分成数据的多少通常5-12个组。小长方形的面积=频数=频数组距二经典例题讲解【例1】下面调查统计中，适合做普查的是（）雪花牌电冰箱的市场占有率 B.蓓蕾专栏电视节目的收视率C.飞马牌汽车每百公里的耗油量 D.今天班主任张老师与几名同学谈话【例2】某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查•你认为抽样比较合理的是（ ）•A.在公园调查了1000名老年人的健康状况 B.在医院调查了1000名老年人的健康状况C.调查了10名老年邻居的健康状况 D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况【例3】为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A.1500名学生的体重是总体 B.1500名学生是总体

C.每个学生是个体 D.100名学生是所抽取的一个样本【例4】为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（）3500 B.【例4】为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（）3500 B.20 C.30 D.600【例5】如图1,所提供的信息正确的是（）•A.七年级学生最多 B.九年级的男生是女生的两倍C.九年级学生女生比男生多D.八年级比九年级的学生多AS/A【例6】某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如右图•根据此图估计这一天该校学生平均课外阅读时为（ ）（A）0.96时（B）1.07时（C）1.15时 （D）1.50时得到条形【例7】如图2的两个统计图，女生人数多的学校是（）.A.甲校 乙校C.甲、乙两校女生人数一样多 D.无法确定【例8】下图是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图•观察统计图可得：增长幅度最大的年份是 年，比它的前一年增加 亿元.【例9】在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1,2,3,5,小组数据的个数分别是2,8,15,5,则第4小组的频数是（）A.15则第4小组的频数是（）A.15B.20C.25D.3三、课堂练习（一）收集数据的调查方式1、在下列调查中，比较容易用普查方式的是A.了解贵阳市居民年人均收入B.了解贵阳市初中生体育中考的成绩C.了解贵阳市中小学生的近视率D.了解某一天离开贵阳市的人口流量2、调查下面问题，应该进行抽样调查的是A.调查某校七⑵班同学的体重情况调查我省中小学生的视力近视情况33、调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况D.调查某中学全体教师家庭的收入情况为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查

方式是 -4、为了了解某校七年级1000名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行分析。在这个问题中，总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是.（二）数据的描述1、在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采 图；要显示部分在总体中所占的百分比，应TOC\o"1-5"\h\z采用 图；要显示数据的变化趋势，应采用 图；要显示数据的分布情况，应采用 图.2、 进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是 （用字母按顺序写出即可）A、明确调查问题；B、记录结果；C、得出结论；D、确定调查对象；E、展开调查；F、选择调查方法。3、 在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是 .4、 某校八年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，：知从左到右各组的频数之比为2:@53：4：2：1.@5（1）若该班有48人，则零花钱用最多的是第 组，有 人;（2）零花钱在8元以上的共有 人；（3） 若每组的平均消费按最大值计算，则该班同学的日平均消费额是 元（精确到0.1元）5、根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图5所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例上学方式步行骑车乘车划计正正正次数9占百分比6、 已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学,根据以下已知信息完成统计表：7、 刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200.全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万•但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差•请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因8、小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.060080010001200140016001800060080010001200140016001800元1000WX<120045%922.5%1600Wx<18002合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1） 补全频数分布表.（2） 补全频数分布直方图.（3） 绘制相应的频数分布折线图.（4） 请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户?四、课后练习1、 问题“①某厂家生产一批手表的抗震最大限度；②某冷饮批发门市部所经营冷饮的合格率；③某天班级内数学作业完成情况；④某月学生对学校电视台播放的各类节目满意程度”中适宜作抽样调查的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、 观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（）2003年农村居民人均收入低于2002年农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年农村居民人均收入最多时2004年农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加3、 为了解某班学生的英语学习情况,抽取了5名学生进行调查•这一抽样调查中的总体是 样本 ，样本容量是 •4、 为了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用

的调查方式是 -5、 某商场地十•一长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为（万元），你认为这样的推断是否合理？答： •6、 为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量10分钟的心跳次数再除以10,乙同学则建议测量6秒钟的心跳次数再乘以10•将按甲刚学的方法测得的每分钟心跳次数称为甲样本，按乙同学的方法测得的每分钟心跳次数称为乙样本•你认为哪个样本具有代表性？7、课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高,坐在教室最后面的小强为了争速度，立即就近向他周围的三个同学做调查,计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了.小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗？为什么？天数-一一 二三四五六日水表示数（吨）217天数-一一 二三四五六日水表示数（吨）2172202242292352382458、李娟同学为考察学校的用水情况，她在4月份一周内每天同一时刻连续记录了水表的示数，记录结果如下表:李娟估计学校4月份（按30天计算）的用水量约 吨.9、某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200条，为了与客户签订购销合同，对自己所养甲鱼的总重量进行估计，随意捕捞了5条，称得重量分别为1.5,1.4,1.6,2,1.8（单位：千克）.（1）根据样本估计甲鱼的总重量约是多少千克？10、如下图（1）是我市某中学为地震灾区小伙伴“献爱心”自愿捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学学生人数比例分布图，该校共有学生1450人，（1） 八年级学生共捐款多少元？（2） 该校学生平均每人捐款多少元？五、章节测试数据的收集、整理与描述章节测试题五、章节测试学生姓名： 考试分数:

1.2.3.4.特别说明：1、本试卷完成时间为90分钟；2、本试卷满分为100分；3、考试中考生必须遵守考试规则，独立完成；41.2.3.4.一、选择题（每小题4分，共40分）1•为了了解某校九年级800名学生的身高情况，从中抽查了200名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指（A.800名学生 B.被抽取的200名学生C.800名学生的身高D.被抽取的200名学生的身高2•调查下面问题，应选用抽样调查的是A.调查某班同学的视力情况C.调查某班同学全年级排名情况3•对60个数据进行处理时，适当分组，（）调查全国中小学生的体育锻炼情况D.调查某中学全体教师身体情况各组数据个数之和与百分率之和分别等于（）1,60 D.1,1A.60,1 B.60,604•为了考察某市初中3500（）调查全国中小学生的体育锻炼情况D.调查某中学全体教师身体情况各组数据个数之和与百分率之和分别等于（）1,60 D.1,1D.600A.3500 B.20 C.D.6005•某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）A.30吨 B.31吨 C.32吨6•下列调查方式中，不适合的是（）D.33吨了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”D.33吨抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式7•四种统计图：①条形图；②扇形图；③折线图；④直方图四个特点：（a）易于比较数据之间的差异；（b）易于显示各组之间的频数的差别；（c）易于显示数据的变化趋势；（d）易于显示每组数据相对于总数的百分比.统计图与特点选配方案分别是：①与（a）；②与（b）；③与（c）；④与（d）.其中选配方案正确的有（A.1个B.2个C.3个D.4个8•右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（A.甲户比乙户多 B.C.甲、乙两户一样多 D.衣着食品25%J31%教育其他23%；21%甲乙户比甲户多无法确定哪一户多C、衣着食品25%J31%教育其他23%；21%甲乙户比甲户多无法确定哪一户多C、D的面积之比为2：3：3：C.120°4,则最大扇形的圆心角为（）D.150°B.步行人数为50人D.步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人数要少A.80° B.100°10.如图，下列说法正确的是（）A.步行人数最少只为90人C.坐公共汽车的人数占总数的50%填空题（每小题3分，共30分）为了了解某彩票所称中奖率的真实性，某人买了10票调查其中奖率，那么他使用什么调查方式 （填“全面调查”或“抽样调查”）.要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，适合选用的统计图 .如果将统计数据进行适当分组，那么落在各组里的数据的个数叫彳 .一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3,则分成的组数.如图，扇形A表示地球陆地面积占全球面积的百分比，贝吐匕扇形的圆心角 度.有40个数据，共分成6组，第1〜5组的频数分别为10,5,7,6,4,则第6组的频数是.so第5题图人数400步行乘车第8so第5题图人数400步行乘车第8题图上学方式7•有一些乒乓球，不知其数量，先取6个作了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记的，可以估计这袋乒乓球有 个.8•某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校2000名学生有 名学生是骑车上学的.9•某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了来本商场购物的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息可知，这100•名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 人.10•小亮一天的时间安排如图所示，请根据图中的信息计算：小亮一天中，上学、做家庭作业和体育锻炼的总时间占全天时间的L小时 上学睡觉家庭