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3.4湘教版数学七年级（上）一元一次方程模型的应用(5)你知道这些问题的数量关系吗?课前热身1.一件工作,甲独做需a小时完成,乙独做需b小时完成.

①则甲乙两人合做一小时可完成这项工作的______;②则合做_____

小时可全部完成这项工作.③若甲先做2小时,则剩下的两人合做_____

小时完成工作。

2、某工厂有甲车间有工人a人，乙车间有b人，从甲车间调3人到乙车间后，甲车间

人，乙车间有

人。(a-3)(b+3)例1.将一批会计报表输入电脑,甲单独做需20小时完成,乙单独做需12小时完成.现在先由甲单独4小时,剩下的部分由甲、乙合做完成,甲、乙两人合做的时间是多少?分析：这个问题中的相等关系是:甲先单独做的工作量+甲、乙两人合做的工作量=全部的工作量解:设甲、乙两人合做的时间是x天工作时间工作效率工作量

甲

乙X+4X根据题意,得:解这个方程,得答:甲、乙两人合做的时间是6小时.列表法分析数量关系。典例分析例2.一项工程,甲队单独做需要8天完成,乙队单独做需要12天完成,丙队单独做需要24天完成,现在甲、乙合做3天后,甲因事离去,由乙、丙合做,问还需要几天完成?甲、乙合作3天的工作量乙、丙合作x天的工作量全部工作量解：设乙、丙合作还要x天完成。根据等量关系得：解得:x=3答：乙、丙合作还要3天完成。等量关系：甲乙合作的工作量+乙丙合作的工作量=1（总工作量）分析：1.某下水道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成,如果两队从两端同时施工2天,然后由乙队单独施工,还需几天完成?2.整理一批图书,甲、乙两人单独做分别需要4天、6天完成,现在先由甲单独1天,然后两人合作整理这批图书,他们合作整理的时间是多少?小试牛刀zuoyizuo甲乙两队合作的工程+乙队单独完成的工程=总工作量甲单独1天的工作量+两人合作的工作量=总工作量

用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量

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