热力学第二定律统计意义

第二定律的统计意义终态热力学第二定律指出了热量传递方向和热功转化方向的不可逆性，这一结论可以从微观角度出发，从统计意义来进行解释。几率大几率很小一、热力学第二定律的统计意义初始状态

气体分子位置的分布规律气体的自由膨胀3个分子的分配方式abc左半边右半边abc0abbcaccababcbcacab0abc(微观态数23,宏观态数4,每一种微观态概率(1/23))微观态:在微观上能够加以区别的每一种分配方式宏观态:宏观上能够加以区分的每一种分布方式对于孤立系统，各个微观态出现的概率是相同的4个分子时的分配方式左半边右半边abcd0abcbcdcdadabdabc0abcdabcbcdcdadabdabccdadabbcacdbabbccddabdac(微观态数24,宏观态数5,每一种微观态概率(1/24))可以推知有N个分子时,分子的总微观态数2N

，总宏观态数(N+1),每一种微观态概率1/2N.20个分子的位置分布

宏观状态一种宏观状态对应的微观状态数

左20右01左18右2190左15右515504左11右9167960左10右10184756左9右11167960左5右1515504左2右18190左0右201包含微观状态数最多的宏观状态是出现的概率最大的状态(1)系统某宏观态出现的概率与该宏观态对应的微观态数成正比。(2)N个分子全部聚于一侧的概率为1/(2N)(3)平衡态是概率最大的宏观态，其对应的微观态数目最大。N/2结论孤立系统中发生的一切实际过程都是从微观态数少的宏观态向微观态数多的宏观态进行.左侧分子数n(n)热力学第二定律的统计意义功转化为热就是有规律的宏观运动转变为分子的无序热运动，这种转变的概率极大，可以自动发生。相反，热转化为功的概率极小，因而实际上不可能自动发生。功热转换二.熵熵增加原理引入熵的目的1.熵状态(1)状态(2)孤立系统能否自动进行？判据是什么？微观态数少的宏观态微观态数多的宏观态为了定量的表示系统状态的这种性质，从而定量说明自发过程进行的方向，而引入熵的概念。(1)熵是系统状态的函数。玻耳兹曼熵公式说明(2)一个系统的熵是该系统的可能微观态的量度，是系统内分子热运动的无序性的一种量度。k为玻耳兹曼常数(3)熵是一个宏观量，对大量的分子才有意义。2.熵增加原理Ω1Ω2Ω2>Ω1(自动进行)孤立系统(等号仅适用于可逆过程)孤立系统的熵永不会减少。这一结论称为熵增加原理说明熵增原理只能应用于孤立系统，对于开放系统，熵是可以减少的。从状态(1)变化到状态(2)

的过程中，熵的增量为玻尔兹曼（LudwigBoltzmann，1844-1906）奥地利理论物理学家，经典统计物理学的奠基人之一。在它的墓碑上寓意隽永地铭刻着熵是一个古老而又年轻的概念。说它古老，因为早在100多年前（1854年）就已有人提到了它；说它年轻，是因为它有极强的生命力，正日益广泛地渗透到许许多多的科技领域及日常生活之中。劳厄：“熵与概率之间的联系是物理学的最深刻的思想之一。”熵概念的泛化DNA分子的结构高度有序自然现象中也有许多过程是朝着有序程度增加的方向进行，生命的进化过程就是有序程度增加的过程信息熵：熵作为某事件不确定度的量度，信息量越大，体系的不确定度越小，熵就越小；信息量越小，体系的不确定度越大，熵就越大。例如：天气预报熵与信息维纳：信息是适应外部世界和控制外部世界过程中,同外部世界进行交换的内容的名称.Pk表示第k种收益的概率，RK为产出比，H为增值熵。可用于研究期货、股票、保险等风险投资，优化投资比例。投资组合的熵理论不可逆过程在能量上的后果是使一定的能量从能做功的形式变