任意角的三角函数、诱导公式、同角求值测试题_第1页
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文档简介

(六)任意角的三角函数、诱导公式、同角求值一、知识整理：（一）角的概念的推广1．正角（逆时针旋转）、负角（顺时针旋转）、零角（不旋转）2．终边相同的角：设是始边相同的角，则的终边相同,.3．坐标系中的角：（规定：角的顶点与原点重合，始边在轴的正半轴上）第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角（二）角的度量换算关系10=弧度；1弧度=0弧长l==;扇形面积S==（三）角函数的概念：1．定义1：设的终边与单位圆交于点，则sin=,cos=,tan=.定义2：若的终边上一点呢？2．象限角的三角函数值的符号表:（四）诱导公式：，+,,：函数名不变，符号看象限；+,简记：函数名要变，符号看象限。（五）同角三角函数的基本关系：二、典型例题例1．若角α＝40°，若β终边在α的反向延长线上，则β＝；若β与α的终边关于x轴对称，则β＝。例2．已知角α为第二象限角，试确定－α、2α、终边所在象限。例3．已知扇形AOB圆心角为120°，半径为6，求这个扇形的弧长，周长，扇形面积和所含弓形的面积。x0sinxcosxtanx例4．求下列各角的三角函数值例5．已知角α的终边过点P（3,4）,求角α的各三角函数值。已知角α的终边过点P（3r,4r）(r≠0),求角α的各三角函数值。例6．已知，求。若，则___________.(用a的代数式表示)例7．求值1．2．3．已知，且x在第三象限，则4．已知tan=2，求:(2)二、课后练习：一、选择题1．终边落在x轴上的角的集合是()A.B.C.D.2．半径为，中心角为的弧长为()A． B． C． D．3．函数的值域是()A． B． C． D．4．若，则()A． B． C． D．5．若是第三象限角，且，则是()A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角6．若，则下列结论中一定成立的是()A． B． C．D．二、填空题7．已知的终边经过点，且，则的取值范围是_______．8．若求值sin12000=cos=.9．已知，则________．10．若，则的取值范围是.11．角的终边上有一点P(m，5)，且，则sin+cos=________．

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