基于循环谱和参数统计法的数字信号调制方式识别

基于循环谱和参数统计法的数字信号调制方式识别

信号通信类型的识别是通过对信号特征的估计、测量和分析来评估信号的通信类型的。它是软件无线电软件、自适应无线控制和识别的主要技术之一。它在信号识别、干扰识别、广播、电子对抗、信号监测和威胁分析等领域得到了广泛的关注和研究。自1969年4月c.s.wra等人发表了一篇关于自动调节机制改革的文章以来，人们提出了一种新的识别方法。simula等人通过参数统计方法分析了模拟调节机制信号的问题。y.t.co证明，信号的所有振幅调节机能够通过信号包络成的散列比来识别。胡延平等人通过参数统计方法进行了改进，并推广到了数字信号识别。garderwa认为，通信中使用的信号在时间上接近正常的周期稳定过程。随着时间的推移，其统计特征随着时间的推移而周期性变化。先后提出了谱相关理论和信号谱相关分析技术在循环稳定过程中的应用。与传统的识别算法相比，谱相关算法具有低信噪比（snr）下的更好性能，但识别特征的计算相对复杂。本文通过分析2ASK,4ASK,2FSK,4FSK,4PSK和8PSK调制信号的循环谱,运用参数统计方法提取特征参数,并利用本文所提出的新的分类特征,在较低信噪比下不仅较好地实现了上述数字调制信号的分类识别,还在一定程度上克服了传统谱相关识别算法特征计算复杂的缺点.1谱相关函数的建立设x(t)是广义循环平稳过程,其循环自相关函数为经Fourier变换得到式中,T为所取信号的时间长度.若对信号x(t)作时间长度为T的Fourier变换(即以窗宽为T的矩形窗作Fourier变换),并令中心时刻为t,则可得到信号x(t)在频率f处的谱分量XT(t,f),即则由一般的谱密度定义可知,可以看作是x(t)在频率处频谱分量的极限时间相关函数,即谱相关函数,也称循环谱或循环谱密度.因此,(f)也可表示为式中,α为循环周期频率,f为频谱频率,Δt为对时变函数取时间平均的时窗宽度.当α=0时,即等效为一般功率谱密度Sx(f);而当α≠0时,平稳噪声和干扰的谱相关函数一致为0,因此谱相关分析在低信噪比条件下仍具有良好的性能.2离散频域平滑实用中通常根据有限数据段,采用频域平滑方法近似估计循环谱,此时式(4)应改写为若用离散傅里叶变换去近似连续傅里叶变换,用求和代替积分,则式(5)极限号内的部分可重写为式(6)即为离散频域平滑公式,式中,Ts为采样周期,N为样本数,Δt=NTs为所截取的有限数据段长,Fs=1/(NTs)为采样间隔(亦称频率分辨率),Δf=2MFs为频域平滑间隔,M为参加平滑的样本数,α=2mFs为循环周期频率,k和m分别为频率f和循环频率α基于采样间隔Fs的数字频率.其中在采用频域平滑方法计算谱相关函数时,时变参数t固定不变,因此式(7)可简化为为了防止混叠,k和m应满足以下条件3归一化信号网络的选择文献推导了各种数字调制信号的谱相关函数式,通过对常见调制信号的谱相关函数及其幅度——双频(α,f)平面图的分析可知,不同调制信号的循环谱有显著差别,主要表现在循环谱图的α轴与f轴上.在实际的通信环境中,进入接收端的各类调制信号有可能混入的是同一噪声,而自身功率不同,为此对信号功率谱进行归一化处理,以消除功率的影响.图1和2为归一化后的不同调制信号和的截面图,其中fc为载波频率.文献基于这种区别提取了一系列特征来区分不同的调制类型,例如α和f轴上δ脉冲或谱线的个数、归一化下降值、谱对称特性及平均能量等.这些特征提取计算较为复杂,加上循环谱计算量也大,使得整体识别算法复杂度较高.从归一化后的和的截面图上不难看出,不同调制方式的信号,循环谱幅度包络也有着显著的区别,因此可考虑通过方差σ2进行区分.3.1统计参数的区分以归一化后的循环谱各个轴上的幅度分布为研究对象,提取和两个截面的循环谱幅度包络方差,作为类间识别特征.即式中,分别为和两个截面的循环谱幅度包络方差.图3和4给出了每个信噪比下均进行100次MonteCarlo实验后得到的2ASK,4ASK,2FSK,4FSK,4PSK和8PSK的统计参数R1和R2的变化区间,其中实线和虚线分别表述变化区间的上限和下限,即对应信噪比下的100次MonteCarlo实验中该统计参数出现的最大值和最小值.可以看到,随着SNR的变化,上限和下限变化依然平稳,对于那些变化区间彼此不交或几乎不交的调制类型可以利用这两个参数进行区分,即:利用R1可以完全区分{2ASK,4ASK}和{2FSK,4FSK,4PSK,8PSK}:利用R2可完全区分{2ASK,4ASK,4PSK,8PSK}和{2FSK,4FSK}.因此,通过R1和R2就可以从和两个截面上完全区分{2ASK,4ASK},{2FSK,4FSK}和{4PSK,8PSK}.3.22fsk和4fsk的识别特征在文献中,常常通过计算α和f轴上δ脉冲或谱峰的个数区分2FSK和4FSK,但由于噪声的存在以及峰值的非唯一性,无法有效设定谱峰的判定门限,从而影响实际谱峰个数计算的准确性.正由于谱峰个数及幅度的不同,归一化后2FSK和4FSK循环谱幅度包络的均值也必然存在差异.因此,本文以截面循环谱幅度包络均值作为2FSK和4FSK的识别特征.即式中,u为截面的循环谱幅度包络均值.同前面一样,图5给出了每个信噪比下均进行100次MonteCarlo实验后得到的2FSK和4FSK的统计参数R3的变化区间,实线和虚线分别为变化区间的上限和下限.从图5中可以看到,当SNR高于5dB后,此两种信号各自的R3变化区间没有重叠部分且逐步趋于稳定.可见,根据R3可以有效地从截面上区分{2FSK}和{4FSK}.3.34接收的信号区间对于MPSK信号的类内识别,文献基于最大似然准则,提出利用最大似然比参数R4作为4PSK和8PSK的识别特征.即式中,ri为在区间t∈[(i-1)Ts,iTs]和f=fc处的短时傅里叶变换,Ts为码元周期,K为采样得到的完整码元周期个数.图6给出了每个信噪比下均进行100次MonteCarlo实验后得到的4PSK和8PSK的R4的变化区间,实线和虚线分别为变化区间的上限和下限.从图6中可以看出,随着SNR的变化,这两种信号各自的R4变化区间始终没有重叠部分,且区分门限稳定,因此根据R4可以完全区分{4PSK}和{8PSK}.3.42信号特征的识别由于2ASK和4ASK信号的瞬时幅度包络有着明显的不同,同样考虑以采样信号瞬时幅度包络方差作为2ASK和4ASK的识别特征.即式中,σ2为信号瞬时幅度包络的方差.图7给出了每个信噪比下均进行100次的MonteCarlo实验后得到的2ASK和4ASK的统计参数R5的变化区间,实线和虚线分别为变化区间的上限和下限.从图7可以看出,当SNR高于5dB后,这两种信号各自的R5变化区间不再重叠,且区分门限稳定.可见根据R5可以有效地区分{2ASK}和{4ASK}.4基于决策理论的运动众所周知,决策论法存在诸多缺陷,如识别的成功率完全取决于每个特征参数的单次正确判决概率,特征参数的判决门限需事先确定等.而若采取神经网络的方法,则无需事先确定判决门限,整个识别过程是从全局特征来综合分析判断,不会由于个别特征失真或不准确而给整个识别带来全局性影响,因此,利用神经网络分类器将本文提出的参数与其他参数一起进行联合决策将是较好的方案.但决策论算法较神经网络法简单,且更为直观,易于讨论,限于篇幅的缘故,本文仅讨论决策论算法.根据上面的分析,通过决策理论,适当设定门限,利用R1可以完全区分{2ASK,4ASK}和{2FSK,4FSK,4PSK,8PSK};利用R2可完全区分{2ASK,4ASK,4PSK,8PSK}和{2FSK,4FSK};综合利用R1和R2就可以完全实现{2ASK,4ASK},{2FSK,4FSK}和{4PSK,8PSK}的类间区分;利用R3可以有效区分{2FSK}和{4FSK};利用R4可以完全区分{4PSK}和{8PSK};利用R5可以有效区分{2ASK}和{4ASK}.决策流程如图8所示.本算法在对接收机中频信号进行采样的基础上,首先通过分析f=0和f=fc的循环谱获得统计参数,完成对上述信号的类间区分,进而通过选取其他特征参数实现各类信号的调制识别,最终实现数字信号的调制识别.在进行类间区分时,统计参数R1通过分析f=0的循环谱获得,无需对载频fc进行估计,即可将信号集区分为{2ASK,4ASK}和{2FSK,4FSK,4PSK,8PSK}两大类,且若识别为{2ASK,4ASK},可依据最大谱峰的位置信息对应估计出相应载波参数.统计参数R2通过分析f=fc的循环谱获得,因此需先对载频fc进行估计.此方面的方法很多,例如文献给出了一种利用循环谱实现载波估计的方法.因载波估计不是本文讨论重点,在此就不展开表述.这样,利用调制信号的循环谱就可以完成上述信号的盲识别.5识别率仿真结果本文仿真中采用的各种参数如下:载波频率fc=150kHz,采样频率fs=1200kHz,码元速率Rs=12.5kHz;采样数Ns=8192,SNR=0,1,...,20dB,每个信噪比下均进行100次MonteCarlo实验.由式(6)估计调制信号的循环谱,其中参数M=20.利用式(10)～(13)分别得到统计特征R1,R2,R3,R4和R5,经上述决策流程判决.其中各门限值通过实验得到,依次为:t1=1500,t2=2000,t3=74,t4=1×107,t5=7.5.通过仿真得到:当SNR>0dB时,依据参数R1和R2对{2ASK,4ASK},{2FSK,4FSK}和{4PSK,8PSK}的类间识别率可达100%,依据R4对{4PSK}和{8PSK}的识别率也可达100%.因此,最终识别结果决定于对{2ASK}和{4ASK}以及{2FSK}和{4FSK}的识别.{2ASK}和{4ASK}以及{2FSK}和{4FSK}的具体识别结果分别如表1和2所示.从表1可以看到,当SNR=5dB时,对2ASK的识别率可达100%,对4ASK的识别率为90%(10%被误归类为2ASK),此时虚警率为5%,基本满足要求.当SNR=6dB时,对2ASK的正确识别率可达100%,对4ASK的正确识别率为99%(被误归类为2ASK的概率仅为1%),已具有较好的识别效果.而由表2可知,2FSK和4FSK可接受的识别结果出现在SNR=5dB,此时对2FSK的识别率可达100%,对4FSK的识别率为97%(被误归类为2FSK的概率为3%).当SNR>5dB时,对2FSK和4FSK的识别率均可达100%.综上所述,通过仿真可以得出结论如下:在SNR=5dB时,对调制识别集{2ASK,4ASK,4PSK,8PSK,2FSK,4FSK},分类器整体上可以获得90%以上的识别率.与文献中的其他识别方法相比,本文提出的调制识别方法继承了谱相关理论识别方法在小信噪比下的优越性,如文献仅在SNR>10dB时方能获得较好的识别率,而本文所提方法在SNR>5dB时即可达到90%以上的识别率.同时,相对于其他基于谱相关理论的调制识别方法,在不降低识别性能的条件下,本文方法仅考虑f轴上2个循环谱截面和5个参数即可完成调制信号的分类识别,所需特征参数较少,且计算简单可靠.例如文献通过提取诸如α和f轴上δ脉冲或谱线的个数、归一化下降值、谱对称特性及平均能量等一系列特征来区分不同的调制类型,虽然取得了较好的识别效果,但这些特征提取计算较为复杂,加上循环谱计算量也大,使得整体识别算法复杂度较高.如在通过计算α和f轴上δ脉冲或谱峰的个数来识别信号时,由于噪声的存在以及峰值的非唯一性,必然会遇到谱峰判决门限无法有效设定的问题,从而影响了实际谱峰个数计算的准确性.因此,需要额外引入谱峰间距