2022年安徽合肥市包河区八上期中数学试卷(含答案)

2022年安徽合肥市包河区八上期中数学试卷在平面直角坐标系中，点-1,a2+1一定在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限若函数y=k-4x+5是一次函数，则k应满足的条件为 A．k>4 B．k<4 C．k=4 D．k≠4函数y=1x+3的自变量x的取值范围是 A．x>-3 B．x≥-3 C．x≠-3 D．x≤-3若点A-1,a，B-4,b在二次函数y=-5x-3图象上，则a与b的大小关系是 A．a<b B．a>b C．a=b D．无法确定关于函数y=-3x+1，下列结论正确的是   A．图象必经过点-3,1 B．图象经过第一、二、三象限 C．当x>13时，y<0 D．y随x在平面直角坐标系中，过点2,-1的直线l经过一、二、四象限，若点m,-2，0,n都在直线l上，则下列判断正确的是   A．m<0 B．m>2 C．n<-1 D．n=0在平面直角坐标系中，点Px,y在第一象限内，且x+y=8，点A的坐标为6,0．设△OPA的面积为S．S与x之间的函数关系式是   A．S=-x+80<x<8 B．S=-3x+24 C．S=-3x+120<x<4 D．S=-如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A-0.5,0，B2,0，则不等式kx+bmx+n<0 A．x>2 B．0<x<2 C．-0.5<x<2 D．x<-0.5或x>2广宇同学以每千克1.1元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到周谷堆市场上销售，在销售了40千克之后，余下的打七五折全部售完．销售金额y（元）与售出西瓜的千克数x（千克）之间的关系如图所示．下列结论正确的是   A．降价后西瓜的单价为2元/千克 B．广宇一共进了50千克西瓜 C．售完西瓜后广宇获得的总利润为44元 D．降价前的单价比降价后的单价多0.6元如图，在△ABC中，E是BC上一点，BC=3BE，点F是AC的中点，若S△ABC=a，则S△ADF A．12a B．13a C．16a点Q在第四象限内，并且到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点Q的坐标为．已知y+2与x-1成正比例关系，且当x=3时，y=2，则y=3时，x=．已知BD是△ABC的中线，AB=7，BC=3，且△ABD的周长为15，则△BCD的周长为．已知n为整数，若一个三角形的三边长分别是4n+31，n-13，6n，则所有满足条件的n值的和为．对于点Pa,b，点Qc,d，如果a-b=c-d，那么点P与点Q就叫作等差点，例如：点P1,2，点Q-1,0，因为1-2=-1-0=-1，则点P与点Q就是等差点，如图在矩形（长方形）GHMN中，点H3,5，某点N-3,-5，MN⊥y轴，HM⊥x轴，点P是直线y=x+b上的任意一点（点P不在矩形的边上），若矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，则在平面直角坐标系中，有A-2,a+2，Ba-3,4，C(1)当AB∥x轴时，求A，B(2)当CD⊥x轴于点D，且CD=3时，求点C的坐标．如图，在△ABC中，∠B=∠ACB，∠A=36∘，线段CD和CE分别为△ABC的角平分线和高线．求∠ADC，∠DCE已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-2x+1平行，且经过点-1,5．(1)该一次函数的表达式为；(2)若点Na,b在（1）中所求的函数的图象上，且a-b=6，求点N如图，直线l1:y=2x+4与直线l2:y=ax+3(1)a=；b=．(2)经过点m,0且垂直于x轴的直线与直线l1，l2分别交于点M，N，若线段MN长为5，求m2022年暑假期间，某学校计划租用8辆客车送280名师生参加社会实践活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如表，设租用甲种客车x辆，租车总费用为w元．甲种客车(1)求出w（元）与x（辆）之间函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(2)选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？如图，一只蚂蚁在网格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从格点A1,2处出发去看望格点B，C，D等处的蚂蚁，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如：从A到B记为：A→B⟨+1,+3⟩，从B到A记为：B→A⟨-1,-3⟩(1)填空：图中A→C⟨,⟩，C→⟨,+3⟩；(2)若这只蚂蚁从A处去M处的蚂蚁的行走路线依次为⟨+3,+3⟩，⟨+2,-1⟩，⟨-3,-3⟩，⟨+4,+2⟩，则点M的坐标为（，）；(3)若图中另有两个格点Р，Q，且P→A⟨m+3,n+2⟩，P→Q⟨m+1,n-2⟩，则从Q到A记为．甲、乙两人驾车都从P地出发，沿一条笔直的公路匀速前往Q地，乙先出发一段时间后甲再出发，甲、乙两人到达Q地后均停止，已知P，Q两地相距200 km，设乙行驶的时间为th，甲、乙两人之间的距离为ykm，表示y与(1)由图象可知，甲比乙迟出发h．图中线段BC所在直线的函数解析式为；(2)设甲的速度为v1 km/h，求出(3)根据题目信息补全函数图象（不需要写出分析过程，但必须标明关键点的坐标）；并直接写出当甲、乙两人相距32 km时，t已知当-2≤x≤3时，函数y=∣2x-m∣（其中m为常量）的最小值为2m-54，则m=．

答案1.【答案】B【解析】∵a∴a2+1>0，点-1,a2.【答案】D【解析】∵y=k-4x+5∴k-4≠0，∴k≠4．故选D．3.【答案】A【解析】要使得该函数有意义分母不能为0且根号内不能为负，∴x+3>0，解得：x>-3．4.【答案】A【解析】∵点A-1,a，B-4,b在一次函数y=-5x-3∴a=-5×-1∴a<b．故选A．5.【答案】C【解析】A、将-3,1代入解析式，得1≠10，故本选项错误；B、由于-3<0，1>0，则函数图象过一、二、四象限，故本选项错误；C、因为函数与x轴的交点横坐标是13，因为函数函数值y随x的增大而减小，所以交点的右边y<0，即当x>13D、由于函数中x的系数小于0，所以函数值y随x的增大而减小，故本选项错误．故选C．6.【答案】B【解析】设一次函数的解析式为y=kx+bk≠0∵直线l经过点2,-1，m,-2，0,n，∴-1=2k+b,-2=mk+b,n=b,解得：k=-n+12∵直线l经过一二、四象限，∴k<0，∴-n+12<0，12-m<0经判断B选项正确．7.【答案】B【解析】如选图所示：由x+y=8得，y=-x+8，即点Px,y在y=-x+8过点P作PB⊥x轴，垂足为B，则S△OPA∵点Px,y∴x>0，y=-x+8>0，∴0<x<8，∴S=-3x+240<x<88.【答案】D【解析】∵kx+b∴kx+b>0,mx+n<0 ⋯⋯①或∵直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A-0.5,0，B观察图象可知①的解集为：x<-0.5，②的解集为：x>2，∴不等式kx+bmx+n<0的解集为x<-0.5或故选D．9.【答案】C【解析】设售价为k元，根据题意可得出函数解析式y=kx，根据图可知销售40千克时，销售金额为80元，∴80=40k，解得：k=2，即降价前的售价是每千克2元，故A选项错误；∵余下打七五折全部售完，∴余下的价格为：2×0.75=1.5（元），∴降价前的单价比降价后的单价多2-1.5=0.5（元），故D选项错误；∴降价后销售的西瓜为：110-80÷1.5=20∴总共的西瓜是：40+20=60（千克），∴广宇一共进了60千克西瓜，故B选项错误；∴总的利润是：110-60×1.1=44（元），故C选项正确．故选C．10.【答案】C【解析】∵BC=3BE，∴S∵点F是AC的中点，∴S∴S11.【答案】(5,-3)【解析】∵点Q在第四象限内，∴横坐标大于0，纵坐标小于0，又∵点Q到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，∴点Q的坐标为5,-3．故填：5,-3．12.【答案】72【解析】根据题意可以设y+2=kx-1把x=3，y=2代入得：2+2=k3-1，解得：k=2则函数的解析式是：y+2=2x-1整理得：y=2x-4，当y=3时，则3=2x-4，解得：x=713.【答案】11【解析】∵BD是△ABC的中线，∴AD=CD，∴△ABD和△BCD的周长差是：AB+BD+AD-∵△ABD的周长为15，∴△BCD的周长为15-4=11．故填：11．14.【答案】48【解析】根据三角形三边之间的关系，当4n+31最大时，可得：4n+31-6n<n-13,4n+31+6n>n-13,n-13>0,解得：当6n最大时，可得：6n-4n-31<n-13,4n+31+6n>n-13,n-13>0,解得∴44∵n为整数，∴n为15，16，17．∴所有满足条件的n值的和为：15+16+17=48．15.【答案】-8<b<8【解析】由题意得G-3,5，M根据等差点的定义可知，当直线y=x+b与矩形GHMN有两个交点时，矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，当直线y=x+b经过点G-3,5时，5=-3+b，解得b=8当直线y=x+b经过点M3,-5时，-5=3+b，解得b=-8∴满足条件的b的范围为：-8<b<8．故填：-8<b<8．16.【答案】(1)由AB∥x轴可得，a+2=4，即∴a-3=-1，∴A，B两点间的距离为-1--2(2)由题意得b=3，即b=3∴b-4=-1或b-4=-7，∴点C坐标为-1,3，-7,-3．17.【答案】∵在△ABC中，∠B=∠ACB，∠A=36∴∠B=∠ACB=180∵CD为△ABC的角平分线，∴∠ACD=∠DCB=36∴∠ADC=180∵CE为△ABC的高线，∴∠DEC=90∵∠ADC=108∴∠DCE=∠ADC-∠DEC=10818.【答案】(1)y=-2x+3(2)∵点Na,b∴b=-2a+3．∵a-b=6，∴a--2a+3=6，解得a=3，∴点N的坐标为3,-3．【解析】(1)∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=-2x+1平行，∴k=-2，即y=-2x+b．又∵一次函数y=kx+b的图象经过点-1,5，∴5=-2×-1∴一次函数的表达式为y=-2x+3．19.【答案】(1)-12；(2)当x=m时，yM=2m+4，∵MN=5，∴2m+4--12m+3解得：m=1或m=-3．【解析】(1)把A-1,b代入y=2x+4得：b=2×解得：b=2，∴点A的坐标为-1,2，再把A-1,2代入y=ax+32解得：a=-1∴l故填：-12，20.【答案】(1)设租用甲种客车x辆，则租用乙种客车8-x辆．由题意可得出w=270x+3208-x自变量x的取值范围为0≤x≤4且x为整数．(2)∵w=-50x+2560中x的系数-50<0，∴w随x的增大而减小，∴当x取最大值时即x=4时，w的值最小，其最小值为w=-50×4+2560=2360元，∴租用甲种客车4辆，租用乙种客车4辆，所需的费用最低，为2360元．【解析】(1)由题意可知：x≥0,8-x≥0,30x+408-x≥280,解得0≤x≤4且∴自变量x的取值范围为0≤x≤4且x为整数．21.【答案】(1)+3；-1；D；+1(2)7；3(3)Q→A⟨+2,+4⟩【解析】(1)根据规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．观察网格可知：A→C⟨+3,-1⟩；根据题意可知C→D为向上走了3格，进而可以判断向右走了1格，∴C→D⟨+1,+3⟩．(2)根据题意蚂蚁从A处去M处，则点M的横坐标为：1+3+2-3+4=7；则点M的纵坐标为：2+3-1-3+2=3．∴点M的坐标为7,3．(3)∵P→A⟨m+3,n+2⟩，P→Q⟨m+1,n-2⟩，∴