小型爬壁机器人梯形波振动吸附特性的试验研究

小型爬壁机器人梯形波振动吸附特性的试验研究

0振动吸附方式试验平台建立背景由于小型滑动壁机器人具有高灵活性、可靠性和柔软性，近年来在结构检测、灾难救援和勘探等领域得到了广泛应用。目前爬壁机器人主要有3种吸附方式:磁吸附、负压吸附和分子力吸附。磁吸附只能应用在铁质表面,应用面比较窄。分子力吸附受材料特性和壁面表面粗糙度的影响比较大,且吸附不稳定,目前仍处于研究阶段。负压吸附是目前应用最广泛的吸附方式。负压吸附包括主动吸附和被动吸附。主动吸附采用真空发生装置在吸盘内产生负压,这种方式产生的负压较大,但需要拖带很长的气管,使整个机器人本体变得笨重,不利于实现机器人的小型化。被动吸附依靠吸盘扩容产生负压,不需要真空发生装置和很长的气管,容易实现机器人本体的小型化,但缺点是产生的负压较小,安全性降低,不能可靠地吸附在壁面上。北京航空航天大学机器人研究所在2006年提出了一种区别于传统负压吸附的吸附方式——振动吸附,以适应机器人小型化的发展需要。振动吸附的具体方式如下。(1)让吸盘裙边与壁面自然接触,称此时吸盘的状态为自然状态,其内腔高度为自然高度H。(2)给吸盘一个预压力,使吸盘发生一定变形(预压缩)。此时外力没有消失,吸盘腔内外气压差为0,因此吸盘并未与壁面吸附。(3)给吸盘施加一个变化的力,让吸盘按照一定振幅和频率以H为中心上下振动。按以上方式振动的吸盘,其腔内将产生稳定持续的负压,进而吸附在壁面上。振动吸附具有如下优点。(1)不需要真空发生装置来产生负压,振动只需要普通驱动器及传动机构即可满足要求。(2)不需要拖带气管,容易实现爬壁机器人的小型化,提高机器人的运动灵活性。(3)能够产生稳定持续的负压,且大于传统被动吸附所产生的负压。为了验证振动吸附方式的各项特性,前期进行了一系列振动吸附试验。图1所示为前期研究中振动吸附的试验平台机构。试验初步验证了振动吸附的有效性。图2所示为利用振动吸附方式试制的两台机器人样机,可以在非光滑壁面吸附。前期试验及试制的机器人样机均采用正弦振动吸附,有关正弦振动的具体方式将在第1.1节中说明。经研究发现,正弦振动并没有使吸盘充分扩容而产生负压,因此为了更好地指导小型爬壁机器人的应用,本文提出了一种新的振动吸附方式——梯形波振动,完善了前期研究中的不足。本文首先对两种振动吸附方式进行数学建模,在相同的条件下进行对比分析;其次设计了试验平台来验证理论建模的正确性,并对试验结果进行分析;最后得出结论。1普通盘盘盘的预压缩量和内腔高度由流体力学可知,完全气体的状态方程为式中,R为气体常量,为热力学温度。式(1)是流体力学和空气动力学中经典方程。对吸盘来说,该方程主要建立了吸盘腔内气压p与吸盘腔内气体的体积V以及质量m之间的物理关系。为简化分析,暂不考虑温度变化和能量交换等因素。由前期研究可知,振动吸附需要一个预压缩量。为简化分析,设吸盘的预压缩量等于振幅A。此时吸盘并没有开始振动,只是将腔内的空气排除一部分,因此腔内的气压值等于大气压p0。设此时腔内空气质量为m0,吸附半径(吸盘吸附时,内腔在壁面上投影区域的半径为吸附半径。由于吸盘裙边有一定宽度,吸附半径比吸盘实际半径r略小)为r0,内腔高度为h0=H–A。吸盘内腔可近似看作圆锥体,各符号如图3所示。由式(1)可得吸盘初始气体状态方程为1.1盘盘器扫描结构中内腔压力随时间的变化来分正弦振动是指吸盘高度在垂直壁面方向按正弦规律变化,即以时间为自变量,高度函数为正弦曲线。图4所示为吸盘(图4中吸盘为吸盘内腔轮廓,外轮廓省略,下同)在壁面做正弦振动吸附的示意图。图4中下标“S”表示正弦振动,下同。由式(1)可得正弦振动时吸盘腔内气压式中t——运动时间mS(t)——吸盘在正弦振动时,腔内空气质量随时间变化的函数VS(t)——吸盘正弦振动时内腔容积随时间变化的函数如图4所示,吸盘自然高度为H,振幅为A。设角频率为ϖ,则吸盘正弦振动方程为吸盘大多为硅橡胶材料,受其弹性变形的影响,在正弦振动时吸盘半径会随着吸盘高度的变化而变化,即在径向产生一定弹性变形。设rS(t)为正弦振动时吸盘的吸附半径(小于吸盘的实际半径),可得吸盘内腔底面积为SS(t)=πrS2(t),则由式(3)~(5)可得吸盘正弦振动时内部气压随时间的变化函数由前期研究可知,硅橡胶吸盘在玻璃表面吸附时,密封效果很好,一定时间内(不超过30s)漏气量可忽略不计。为简化分析,采用玻璃表面作为理论分析的前提,以减小因吸盘的空气泄露对试验分析的影响。令吸盘正弦振动的周期最大为1s,则可认为吸盘与玻璃表面的漏气忽略不计即式(7)说明在壁面条件较好且振动周期小于30s时,可认为吸盘腔内空气质量与振动前相等,即为等质量气体状态变化。由式(2)、(6)可得rS(t)的变化主要由两部分组成:一部分来自hS(t);另一部分来自吸盘所受外力和内外气压差所引起的弹性变形。由经验可知,当满足如下3个条件时,吸盘的吸附半径变化很小,可视为不变。(1)壁面光滑,即吸盘与壁面吸附良好,漏气现象不明显。(2)自然状态下,吸附直径与自然高度的比值大于10,即径高比大于10。(3)吸盘振动过程中,振幅与内腔高度的比值小于0.3,即幅高比小于0.3。条件(1)说明当吸附效果良好时,吸盘与壁面的静摩擦力较大,使吸盘产生径向变形的趋势减小;条件(2)、(3)说明吸盘内腔高度在小行程内变化时,其径向位移变化很小。本文的数学模型和后续试验部分所采用的吸盘为硅橡胶材料制成,内腔高度H=3.5mm,实际直径40mm(吸附直径38mm),振幅A=1mm,壁面采用玻璃。即满足上述的3个条件,因此在吸盘振动过程中,可认为即由式(7)~(9)可得在任一段时间t′内,正弦振动方式产生的平均气压1.2方波振动的计算振动吸附的本质是靠吸盘的扩容产生负压,吸盘扩容的程度决定了产生负压的大小。如图4所示,吸盘正弦振动时,扩容量最大的条件,即产生最大负压的条件为hS(t)=H+A,如图4中的t1和t2时刻。该时刻每周期只出现一次,在每一周期的其余时段均有H–A≤hS(t)≤H+A,显然吸盘的内腔容积没有得到充分利用。设想若在振动周期的大部分时间内使hS(t)=H+A,则必然可以增大吸盘的平均扩容量,进而增大负压,减小平均气压值,这正是梯形波振动的由来。最初的分析中,认为方波是增大吸盘平均扩容量的最理想波形。方波振动是指吸盘高度在轴向按方波曲线变化,即以时间为自变量,高度函数为方波。图5为吸盘在壁面做方波振动吸附的示意图,其中下标“P”表示方波振动。图5中tpeak为一个周期内吸盘扩容量保持最大值的维持时间,即满足hP(t)=H+A。ttrough为一个周期内吸盘扩容量保持最小值的维持时间,即满足hP(t)=H–A。欲增大吸盘腔内的负压,只须延长tpeak和减小ttrough即可。图5所示的方波振动曲线,在实际操作中由于机械结构和控制系统的延时,会变成图6所示的梯形波状态,因此称这种振动为梯形波振动,用下标“T”来表示,下同。如图6所示,梯形波曲线的上升沿和下降沿会产生一定延时。为简化计算,令上升沿和下降沿的延时均为t0。由上述分析可知,只须令ttrough=0,延长tpeak和减小t0即可增大吸盘内的负压。此时图6的梯形波曲线变为图7所示。图7所示梯形波曲线的周期为ψ=2t0+tpeak,设梯形波振动与正弦振动的振幅和自然高度相同,分别为A和H,则一个周期内吸盘梯形波振动方程由式(1)、(12)可得梯形波振动时吸盘腔内气压pT(t)为式(13)仍然满足第1.1节中的预压缩量和关于吸附半径不变的3个条件,因此由式(2)、(13)可得在任一段时间t′内,梯形波振动方式产生的平均气压梯形波振动方程hT(t)为分段函数(三段),因此式(15)也为分段形式。设式(16)中N=[t′ψ],该方括号表示取整,则式(15)可变为由式(12)、(16)、(18)可得由式(12)、(16)、(19)可得1.3两种振动方式的相对确定上述两种波形的分析有很多未知参数没有涉及到,如吸盘腔内空气流速、吸盘的弹性变形、能量转化过程中的损失以及吸盘与壁面间的摩擦等。因此式(11)、(15)的不能作为平均气压值的精确计算公式,只可作为两种振动吸附方式平均气压值大小的判断或估计,推导式(11)、(15)的目的是为后文做铺垫。以上各未知参数的确定需要进一步完善试验条件和测试手段。在第1.1节和第1.2节的分析中,除了两种振动波形不同,其余的各项假设和数学模型均相同,因此可近似认为上述的各未知参数对两种振动方式的影响是相同的。本文的目的是为验证梯形波振动可产生比正弦振动更高的负压。为尽量减小上述未知参数的影响,现将分别与大气压p0相减,这样得到的为两种振动方式的相对气压值。将得到的两个相对气压值作比较,这样可将相同的未知参数对两种振动方式的影响同时消去,使计算结果更接近真实值。令K为该比值,则2测试平台和测试方法2.1采用动力学试验为验证上述分析的正确性,设计了试验平台如图8所示。如图8b机构原理图所示,电动机输出轴上带有一个曲柄滑块,电动机转动可带动曲柄转动,通过杠杆将曲柄的转动传递给吸盘,转化为吸盘在壁面上的振动,气压传感器可将吸盘腔内的气压值采集到计算机上。该试验平台比图1所示试验平台具有如下改进。(1)采用交流伺服电动机作为驱动,可实现位置和速度的精确控制。(2)调节支点的位置即可调节振幅,调节范围为0.5~10mm,大于先前的0.6~1.2mm。(3)气压传感器使用更加合理,可测量正压和负压,使试验数据更完整。2.2工作平台的调试试验在同一条件下分别采集正弦振动和梯形波振动时吸盘腔内的气压值。采用实际直径为40mm的吸盘以振幅A=1mm在玻璃壁面做梯形波振动和正弦振动。试验平台调试完毕后,分别改变某一参数而保持其他参数不变,将传感器采集的数据传送到计算机中,具体试验步骤如下。(1)调整正弦振动的频率分别为1Hz和10Hz,将数据采集并保存到计算机中。(2)变换梯形波振动的维持时间tpeak分别为1s和8s,将数据采集并保存到计算机中。3试验结果分析正弦振动产生的平均气压值随频率的增加而降低,由第1.2节的分析可知梯形波振动产生的平均气压值随tpeak的增加而降低。因此本节的试验对比采用“低频”正弦振动与短延时梯形波(较小tpeak)振动作比较,“高频”正弦振动与长延时梯形波(较大tpeak)振动作比较,分别简称为“低频”对比和“高频”对比。本节所述的“低频”和“高频”是指相对频率,并非信号处理领域的低频和高频。由于试验的目的为验证前述数学模型的正确性以及梯形波振动可产生比正弦振动更大的负压,因此对图像的形状不做过多解释。图9~12完整的横坐标是0~10000,单位为ms,即t′=10s,为方便观察只取其中的一部分。3.1试验结果分析图9所示为实际直径40mm的吸盘以振幅A=1mm在玻璃壁面做梯形波振动所采集的数据而绘制的图像。由于吸盘裙边的弹性变形,实际振幅A=0.8mm。图9中有两条横线,从上到下分别表示大气压下同。图10所示为利用该吸盘在玻璃壁面做正弦振动所采集的数据而绘制的图像。其中图9、10所示的经过程序的处理,对应的纵坐标已经是相对气压值,利用式(22)计算K时无须与p0相减。相对气压值越低表示产生的负压越高,从试验结果可明显看出证明了梯形波振动可产生比正弦振动更高的负压。图9、10所采用的参数(各参数符号的含义与第1节相同)分别为H=3.5mm,A=0.8mm,ϖ=2π,tpeak=1s,t0=0.05s。将它们代入式(22)可得K=0.5826。而采用实测数据计算该比值式(23)表明理论计算的K与试验结果K′相差较多。图9所示tpeak=1s,在整个采集时间段(t′=10s)内,振动次数为8、9次(理论上应为9次,但试验开始有一小段延时,目的是使气压传感器采集大气压p0用于理论计算,由于延时采用手动控制,所以不能精确控制延时长短),即机械系统对吸盘的冲击较频繁;加之t0较小,使吸盘所受的冲击较大。每个周期内,吸盘被冲击使腔内空气流速增加,tpeak时段使腔内空气流速减小,频繁的振动导致吸盘腔内空气流速变化剧烈,进而使吸盘的各项能耗(如弹性势能和内能等)增大,因此第1.3节中提及的各项未知参数的影响在此不能被忽略。由此可判断当tpeak增加时,吸盘所受的冲击频率降低,吸盘腔内空气流速的剧烈程度会降低,进而使各项未知参数对气压值的影响程度减小。图10中正弦振动的频率ϖ=1Hz,该“低频”振动不足以补偿吸盘弹性变形(这里指吸盘被拉伸或压缩后的恢复趋势)对气压值的影响,进而降低了理论计算的准确度。由此可判断当ϖ增加时,“高频”振动使吸盘没有足够的时间来产生弹性变形,会在一定程度上改善试验效果。3.2试验基本符合第1节的数学模型图11所示为吸盘在玻璃壁面做梯形波振动所采集的数据而绘制的图像。采用的吸盘与第3.1节相同,其中图12所示为利用吸盘在玻璃壁面做正弦振动所采集的数据而绘制的图像,其中通过对图11、12所示的的比较,进一步验证了梯形波振动可产生比正弦振动更高的负压。图11、12所采用的参数(各参数符号的含义与第1节相同)分别为H=3.5mm,A=0.8mm,ϖ=20π,tpeak=8s,t0=0.05s。将它们代入式(22)可得K=0.5625。而采用实测数据计算该比值式(24)说明在多种未知参数不可预知的条件下,理论计算K与试验结果K′相差较小。可认为试验基本符合第1节的数学模型。如图11所示,tpeak增大为8s,在整个采集时间段(t′=10s)内,机械系统对吸盘的冲击次数为2次,使吸盘腔内空气流速变化的剧