培养小学生计算能力的研究

一、概述/引言/绪论（一）背景和意义小学计算教学策略的研究，缘由有两方面：一是数的运算在日常生活中的重要作用，计算内容在小学数学教学内容中占了大半部分。二是我国小学生的计算技能历来受到国际上的称赞，小学计算教学有着优良传统和自己的特色。随着时代的发展，对计算教学的要求发生着变化，我国小学计算教学该如何发展适应这些变化值得探究。.2研究的意义在基础教育数学新课程改革背景下对小学数学计算教学的策略进行研究，不仅能明晰新课程中的重要理念和内涵，而且对小学计算教学有着实践意义。（1）理论意义：充实“小学数学教学”的基本理论《数学课程标准（2011年版）》提出“四基”，即基础知识、基本技能、基本活动经验、基本数学思想，表明小学计算教学不仅要重视运算技能，还应注重活动体验和数学思考。一方面继承和发展我国一直以来的传统计算教学，另一方面紧密结合新课程理念。因此，研究更切合当今社会的小学计算教学的策略，对充实小学数学教学具有一定的理论意义。（2）现实意义：为计算教学更加科学化服务随着新课程改革的不断深入，新课程理念已为越来越多的一线教师所接触。同时新的事物、观点出现时，需要有个了解、适应的过程。教师们在接触新的课程理念时，对其中一些理念存在困惑，如教学中如何渗透数学的基本思想；估算教学的难度能否降低；复杂的笔算是删去，还是平时需要学生练一练等。通过对计算教学的研究，希望能给教师们做一个参考。其中提出的计算教学的策略，希望可以和一线教师们产生共鸣，为教师们解决教学中的一些困惑提供一种思路。研究小学计算教学的策略也为即将走上教学岗位的准教师们奠定学科知识基础。（二）研究进展和主要方法有研究者提出了算理、算法对技能培养的重要性，如王珺提出在探究中感悟算理、在反思中生成算法、在应用中形成技能。把学生学习计算技能的过程归结为从算理到算法再到技能，算理是一个探索的过程，算法是在总结算理的过程中提炼出来的法则，最后技能的形成需要经过一定的训练量。教学过程中注重算法多样化，并且整理和优化算法。重视估算，让多种形式的计算有机融合。刘电芝认为四则计算教学策略可以从四个方面着手。（1）加强直观的教学策略。先操作后计算、边操作边计算、先计算后操作。（2）突出算理以理驭法的教学策略。重视学生对计算过程的全面理解，引导学生在算理指导下总结算法，重视学生对计算过程的表述。（3）强化顺向迁移的教学策略。从已有计算引入新的计算，在新的学习中突出原有计算方法的作用。把原有计算方法融入新的计算方法之中。（4）加强整理和综合的教学策略。重视阶段性的概括整理，适当加强系统的概括整理。马建红从计算和解决问题有效结合角度，认为学习计算可以一方面，从问题情境中引入计算：通过相并关系问题情境，引入加法；通过相差、相并关系问题情境，引入减法；通过份总或倍数关系问题情境，引入乘除法；另一方面，从解决问题的情境中巩固计算：从解决问题的情境中探索算理；从解决问题的情境中巩固迁移算法。在计算器背景下，为了不让学生受计算器的负面影响，提高学生的计算技能。许云勇认为教学中对计算器的做法是适时引入和严格控制，根据新课标和教材的具体要求，适当的引入计算器。不需要用时，不准许学生在课堂中使用并且计算器由教师统一管理。谢志勇提到促进教师教研活动来带动全体教师素质的提升，给计算教学的策略带了一种新的视角。其在对云南省小学除法计算能力的调查，和云南省小学数学教师的访谈调查，以及对课堂教学的案例分析后，对小学除法教学提出了几点建议：促进算理与算法的连续，夯实除法基础；创设生活化情境，促进师生互动，提高课堂教学效率；促进教师合作教研，共享教学成效；促进城乡互助，建立“城小—中心校—村小”多层次捆绑教研。从更高的角度看待如何提高计算教学，一个人的力量是有限的，集体的力量是无穷的。共享教学经验和成果，大家互相学习、评价，共同提高。且不只是在自己学校里可以共同学习，走出去和外面学校，共享教学经验、资源和信心，创出“传”、“带”、“帮”的教研思路。促进教师共同的发展。（三）主要内容和结构安排1.主要内容本文就以培养小学生的数学计算能力为切入点，深入剖析现阶段小学数学教学中学生计算能力的现状与问题，分析其原因，并有针对性地提出相应有效的解决对策，来提高小学生的计算能力。2.结构安排第1章绪言，对研究的背景、研究的内容和方法、研究的思路做一个说明。第2章从小学计算教学的原则、方法方面探讨小学计算教学的基础理论。第3章分析并小学计算教学现状及问题。第4章提出小学计算教学的策略。第2章是结论与反思。二、小学生计算能力概述（一）计算能力的概念所谓计算能力，就是指数学上的归纳和转化的能力，即把抽象的、复杂的数学表达式或数字通过数学方法转换为我们可以理解的数学式子的能力。简单来说，不同配置机型在运行同一软件时表现出来的运行速度是有差别的。与计算能力强的机型相比，计算能力较弱的机型在同一款运行软件时所需要的时间长。（二）培养小学生计算能力的原则小学计算教学是小学数学教学的重要一部分，也必须遵循教学论的一般原则。夸美纽斯提出了直观性原则、主动性原则、巩固性原则、循序渐进原则、量力性原则等，后来的研究者提出了启发性原则、系统性和连贯性原则、直观性与抽象思维发展相结合的原则、理论与实际相结合的原则、统一要求与因材施教相结合的原则、对学生进行个别指导的原则。①使学生理解学习过程的原则，使全体学生都得到一般发展的原则等。对小学计算教学的原则有一定的指导意义。根据教学论的基本理论和小学计算教学的具体特点，小学计算教学应遵循的原则如：1.直观性原则根据皮亚杰的认知发展阶段理论，小学阶段的儿童大部分处在7—11岁，属于具体运算阶段，儿童对事物的认知需要具体事物的支持。在计算教学上，突出的表现在对数的认识，算理和算法的讲解上。如，小学低年级20以内的加、减法，用小棒、卡片等教具或者动态的课件演示“加”表示几个物体的合并，“减”表示从中拿走几个物体。到了高年级学生的抽象思维开始有了一定的发展，在直观教学的同时，提升学生的抽象思维能力。2.启发性原则孔子的“不愤不启，不悱不发”，苏格拉底的“产婆术”和现代的建构主义理论，都倡导“谈话法”的教学方式。现代建构主义的代表之一奥苏伯尔认为学习知识的心理机制是一种同化，学习的过程是新知识与学生认知结构中已有的观念建立非人为和实质性联系的过程。将新知识与学生已有的知识联系起来，形成新的认知结构就是启发的实质。实施小学计算教学，教师设计相应的活动激发学生的学习兴趣，通过问题的设置，促进学生主动的将已有的知识和新的知识联系起来，形成新的认知结构。3.循序渐进的原则循序渐进是指教学中教师按照知识的逻辑顺序和学生的认知规律，有序、有系统地进行教学。小学计算教学的内容安排做到由简单到复杂，螺旋上升。如整数的加减法，教材内容的顺序是1—5的加减法，6—10的加减法，20以内的加减法，100以内的加减法和万以内的加减法。根据学生的认知特点和实际需要，在三年级让学生先认识小数、分数，在五年级和六年级再进行深入的学习小数和分数的运算。在循序渐进的组织教学的同时，还要对知识进行归纳和整理，如学习了三位数除以两位数的笔算除法，将其与三位数除以一位数的笔算除法进行比较它们的相同点和不同点。4.归纳与演绎相结合的原则归纳和演绎是学习小学计算的不同的逻辑推理，在小学计算教学中，两种推理能力的培养不可缺少。归纳推理是从个别现象得出共性，演绎推理是从共性认识个别现象。如积的变化规律的教学中，通过对几组一个因数变，另一个因数不变的算式的计算，总结出积的变化规律。再用这一规律进行运算。5.教师讲授与自主探索相结合的原则新课程标准由“双基”转变为“四基”，说明计算作为小学生学习的重要基础知识和基本技能，不仅需要教师对知识的讲解、示范，还需要学生自主探索算理、算法，加强学生的基本活动体验。（三）培养小学生计算能力的方法小学计算教学的策略和小学计算教学的方法既有区别又有联系。计算教学策略以计算教学方法为基础，又在这个基础上有了更多的发展。小学计算教学过程是为达到社会的要求，实现小学计算教学目的和任务，小学数学教师与学生共同经历的复杂认知过程。计算教学的方法是这一过程的基本活动方法。小学计算教学的方法，是指为了达到小学计算教学目的、完成教学任务、遵循教学规律、运用教学手段而制定的师生相互作用的一整套活动方式和手段。计算教学的方法对计算教学的效果起着至关重要的作用。小学计算教学常用的方法和基本形式有：讲授法、演示法、练习法、启发式谈话法、发现法、尝试教学法等。新课程更加强调学生的自主、探究和合作①学习。1.讲授法讲授法是教师在课堂上运用口头语言和肢体语言，向学生传授知识的一种教学方法。是一种传统的、不可缺少的教学方法。在小学计算教学中，不管是新授课、复习课，还是练习课，都需要教师的对知识的讲解，只是每一种课型需要讲解的程度不同而已。教师将知识系统的讲授给学生，学生接受知识并在头脑中经过加工整理，与原有的知识组合成新的知识体系。通过讲授法，学生可以在较短的时间里学到更多的系统知识，学习了知识后，教师用精炼的语言概括总结。如在讲解概念：能被2整除的叫偶数，不能被2整除的叫奇数；讲解定律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就叫做加法交换律；讲解运算法则：分数约分，用分子、分母的公因数（1除外），也可以直接用最大公因数去除，结果是最简分数，分子和分母只有公因数1。讲授法，也有本身的局限性，避免“满堂灌”的现象，注意学生有意义的接受学习。做到：①教师的语言贴近儿童的语言，易懂，不会产生歧义。有一项研究什么样的教师最受学生的欢迎，排在前五的教师特征，其中之一是幽默的教师，教师语言的表达很能激发学生的学习兴趣，对教学工作起到很重要的作用。②教师的肢体语言，表情等，是知识传授的辅助手段，运用的合理、巧妙，增加了课堂的学习气氛，帮助学生理解一些抽象的知识。③讲授要配合直观演示，特别是低年级和抽象知识的讲解，综合运用多种方法，从具体到抽象，提高学生的思维能力。2.演示法演示法是教师用各种实物、教具、挂图或多媒体等，将教学内容直观化、生动化，便于学生获取知识的一种教学方法。小学数学教学中不仅图形与几何、综合与实践等的内容需要教师用实物演示，计算教学部分同样离不开演示，无论是用实物、教具还是多媒体，都可以很好的演示算理的过程。3.练习法练习法是在教师指导下，学生通过作业，掌握基础知识、基本技能的一种教学方法。小学计算技能的培养中，学生学得计算法则后，只有通过练习，才能得到巩固、内化，熟练的掌握计算技能。小学计算教学中练习法的一般步骤是：布置作业—独立练习—检查指导——共同总结。首先，教师先示范计算的方法和步骤，讲解注意的地方，提出练习的任务和要求。其次，学生进行独立的练习，或者小组共同完成，教师进行巡视、指导。再次，检查练习情况，可以师生一起检查、学生自己检查、学生互相检查或教师批改等，并且改正。最后，师生一起总结、评价。4.启发式谈话法两千多年前，孔子提出“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反则不复也”的学习理论，朱熹的注释是“愤者，必不通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。启，谓开其意；发，谓达其辞。”当学生努力想而没有想通的时候去开导他，当学生想说又说不清楚的时候启发他，如果他不能举一反三，就不用再给他举例了。古希腊哲学家苏格拉底提出“产婆术”，他认为教育应该是由内而外的，是将人心灵中的智慧不断引出、发展的过程，而不是由外而内的，注入、训练和铸造的过程。在他的教育经历中，他既不直接向学生传授他认为是真理的科学知识，也不直接向学生讲述现成的科学原理和结论，而是用“谈话法”进行教学。孔子和苏格拉底的“启发式”方法的本质在于引导学生批判性地检讨自己已有的观念或见解，进而自己去顿悟真理、发现真理。这就艺术地体现了学习理论的精髓。那么，在课堂教学的实践中，贯彻和落实“启发式”的原则就是以“质疑”为手段，以“问题”为抓手，积极组织教学活动。三、小学生计算能力培养现状据有关数据显示，我国数学教学中涉及计算的题占整体题目的80%左右，所以学生计算水平会直接影响到整体的效果。本文就数学计算水平的影响因素进行系统的研究。（一）学生方面1.学生思维定势的桎梏传统的教学方式里，学生数学计算水平的培养单纯是通过采取刷题库的方法，但是各种题目混在一起刷，计算错误会大大增加。所以，我们判定现在学生计算时会有一定的思维定势。就比如学生如果没有掌握计算原理，就不能将计算方法给落实到位。每一项运算都有一定的科学依据，如果能够把依据掌握，就能够从根本上提高正确率。2.计算过程不仔细现在的许多学生都有粗心大意的坏习惯，究其原因就是审题不认真，导致做题时连题目要求都不知道；做题过程中也不认真，草稿到处写，前脚写后脚就找不到了；做完后也不认真检查，检查习惯没养成，检查也是走马观花，并没有真正发现失误。如在计算“25~16”时，就有可能会出现抄写错误，误抄成验算结果“25”。而到底是怎么错的，却很难被检查出来，人们忽视了对良好计算习惯的重视，以至于在计算时一错再错。3.书写要求没有统一书写要求如果不统一的话，在计算过程和检查会产生不必要的麻烦。比如，我们常见的把“7”误写成“1”，把“6”写完后误认成“0”,直接改变了原题，使后面的计算都出现了错误。而这样的错误不是没有看仔细，而是因为他们的数字写得不规范，自己过后也认不清了。（二）教师及学校方面1.缺乏创新意识，不注重培养学生的学习兴趣教师对估算、口算教学的不重视也是学生在计算上不熟练的原因之一。教材上有估算才教，把估算看做是求近似数，估算脱离实际，起不到它应有的作用。小学阶段的数学学习要求了小学生要具有一定的数学逻辑思维，并且具备一定的数学计算能力。然而在实际教学中，教师却只重视学习成绩的提高，而没有注重培养小学生的学习兴趣，更不必说培养小学生的创新意识。日积月累，学生就对小学数学失去了学习热情和自信心，课堂参与度不高，无法提升自身的数学计算能力，学习效果不理想。2.忽视了培养小学生数学计算能力的重要性和必要性在小学数学的实际教学中，由于部分教师长期受传统教育理念的影响，一直采用单一的教学模式，故而对培养小学生数学计算能力的重要性和必要性认识不足，缺乏实际教学经验。长此以往，教师就会因为忽略学生的实际学习情况、身心发展特点等，而导致教学效率不高，小学生们无法对所学知识灵活运用，无法形成较强的数学计算能力。3.教学目标不明确，教师专业素养有限随着新课改的推行，小学数学的教学目标也有了新的解释和补充，但仍有部分教师对其理解掌握不足，致使了在实际的数学计算教学中，教学目标不明确，教学内容了解不够，无法有效地引导和锻炼小学生的数学计算能力，从而不利于小学生数学学习习惯的养成，实现小学生的全面素质教育。四、培养小学生数学计算能力的主要建议（一）学生方面1.用趣味化突破思维定式的限制常言道，兴趣是最好的老师，有了兴趣自然对学习会充满热情，在学习过程中会更加主动和积极，能够提高学生学习效率和学习水平。因此，小学数学教师在教学时就应该多采取一些小游戏之类的活动方式，让试题与实际活动相结合，充满生活气息，调动学生对计算的热情，让乏味的计算趣味化，这样小学生就会对数学计算充满动力。2.养成良好的小学生数学计算的习惯习惯决定一个人的起点，一个好的计算习惯会影响到数学计算的最终结果。我们在教学时要培养学生的计算习惯，其一就是做题前认真审题，明确题目要求，搞清题意，了解题目特殊要求；其二是规范学生书写，要求字迹工整；其三是在计算完成后反复检查，提高正确率；其四则是教师在作业布置上要适量，不要只追求数量，导致学生敷衍了事。3.端正学习态度，仔细计算小学生对数学学习的重要性认知度不够，不够重视，学习只是敷衍了事，只靠死记硬背，一旦碰到难题无法解决，就丧失了信心，不愿意再学习。所以作为老师，我们需要端正小学生的学习态度，树立正确的价值观念，养成仔细做题并检查的好习惯，并且告知他们数学计算在考试以及未来发展中的重要性。（二）教师及学校方面1.激发学生的学习兴趣，注重培养学生的创新意识要想实现小学生数学计算能力的锻炼和提高，还需要充分激发小学生的学习兴趣，注重培养他们的创新意识和能力。在实际数学教学中，要突出学生的课堂主体地位，激发学生的学习热情，使学生主动地吸取新知识并通过计算练习来加以运用，从而提高学生的学习能力和创新能力。例如，在讲解《简单的小数加减法》一节时，教师就可以通过课堂随时练习，来培养小学生的计算能力和解决问题的能力，进而加强学生对数学知识的灵活运用的意识，促进小学生的全面发展。2.转变教学理念，加强培养小学生数学计算能力的重要性在小学数学教学中，要想实现小学生的素质教育，首先就需要培养小学生的数学计算能力，以此来提高小学生的学习效率和形成良好的学习习惯。通过小学数学计算能力的培养，可以有效地提高小学生的学习积极性，变被动为主动学习，加强学生对所学知识的掌握和总结。例如，在学习《运算定律与简便运算》一章时，教师就可以借助多媒体等教学设备来辅助教学，并设定一定的教学情境，使小学生将抽象的数学计算具体化，更有助于加深学生的理解记忆，提高小学生的计算能力，培养小学生的解决问题的能力。3.明确新课改教学目标，提升教师综合素养全面加强培养小学生的数学计算能力，还需要明确新课改的教学目标和内容，并且提升教师的综合素养。通过深入学习新课改的重要精髓，提升小学数学教师的综合素养来进一步落实小学数学计算教学的改进和完善，从而促进素质教育的实现。比如，在学习《除数是两位数的除法》一章时，教师就可以结合生活实际，根据小学生的学习特点，设定一定的情景，运用贴近学生生活的例子在进行计算教学，全面锻炼小学生的数学计算能力，使其充分掌握相关数学知识，提升自身综合素质，实现全面素质教育。口算能力的培养，需要从多个方面共同展开，主要是五个方面：其一是了解小学口算算理，落实口算基本算法；其二是采取多种形式带学生练习，通过每堂课抽出一定时间来组织学生练习并检查；其三是有计划地进行口算训练，学会如何正确进位；其四是帮助学生记忆一些常用数据，比如兀的取值；其五是一些小竞赛的方法提高学生积极性，并培养其坚韧不拔、不怕困难的品质。五、总结与展望综上所述，注重培养小学生的计算能力是提高小学数学教学质量的重要组成部分，直接影响了小学生数学基础的形成，以及教师教学效率的提升。所以，教师在实际教学中，应充分地认识到培养小学生计算能力的重要性和必要性，并结合小学生的身心特点，将新课改的教学目标与学生的学习实际相结合，认真分析解决学生出现的问题，并有针对性地予以解决，进而达到提高小学数学教学质量，实现素质教育的理想效果。锻炼学生计算能力是一项长期而细致的工程，需要根据实际情况实时调整。而且在培养过程中，我们要取中间值，不能太好高骛远，也不能要求标准太低，要让学生能够感受到自己的进步，才是最符合规律的。

参考文献[1]杨枝.浅谈小学生计算能力的培养[J].中国培训，2016（02）：287.[2]任