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文档简介

§4.1常微分方程的定性与稳定性一般方程其中(0)一、自治系统与相空间234判定平衡点稳定性的两种方法：间接法——求出解的表达式，再由稳定性的定义判定平衡点的稳定性。(2)直接法——不求解，直接利用微分方程的性质判定平衡点的稳定性5二、一阶方程的平衡点及稳定性(2)6三、一阶方程组的平衡点及稳定性(3)以二阶自治系统为例方程组(3)的相空间是x-y

平面，称为相平面。7或(4b)(4a)8四、初等奇点及其分类1、线性系统

称为系数矩阵(5)9记其中1011鞍点区

稳定结点区不稳定结点区稳定焦点区不稳定焦点区中心区122、非线性系统

(6)(7)13141516

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