机械原理课件

第一章绪论本章要求了解本课程研究的对象、内容及其地位、作用和任务；了解机械原理学科的发展趋势。§1-1机械原理课程的研究对象和内容§1-2机械原理课程的学习目的和作用§1-3机械原理学科的发展动向§1-1机械原理课程的研究对象和内容

机械原理是机构和机器理论的简称，又称为机构学。机构学是在原来的机械力学基础上发展成为的一门独立的学科，通过对机械的结构学、运动学和动力学的研究形成了机构学独立的体系和独特的研究内容。一、机械原理课程的研究对象本课程研究的对象是机械，研究的内容是有关机械的基本理论问题；具体讲机械原理是一门研究机械的运动学和动力学分析与设计基本理论问题的课程。机械(machinery)是机器(machine)与机构(mechanism)的总称。

人类在长期的生产和生活实践中创造和发展了机械，其目的是为了减轻或替代人的劳动，提高劳动生产率。在我国，机械的创造、发展及使用有着悠久的历史（例如捣米这样的简单机构）。三千年前出现了简单的纺织机，两千年前，已将绳轮、凸轮、连杆机构等用于生产中。汉代以后的指南车及记里鼓车中利用了齿轮和轮系传动。东汉时已发明了用水排以鼓风炼铁，这对古代冶铁业的发展起了重要作用。东汉张衡将杆机构巧妙地使用在人类第一台地震仪上。

北宋时出现了世界上第一座结构复杂的活动天文台──“水运仪象台”，可用以观测天象和自动报时，它是近代钟表中重要机件，擒纵器（卡子）的前身。可是长期的封建制度和长年的战乱，阻碍了我国机械工业的发展。新中国诞生后，我国的机械工业和机械学科有了很大的发展。目前我国不但能自行设计大型、精密、成套高新技术设备，而且，也缩短了与先进工业国家的距离。

1、机器机器：人类为了满足生产和生活上的需要创造出来的、目的是为了减轻劳动、提高生产率。从原始人制造第一把石刀开始，就开始了“制造工艺过程”。材料的发展、冶钢炼铁的发明、金属工具的出现，使得工具与加工对象之间的相互作用强度剧增，人手直接作为执行装置已难于使金属工具充分发挥作用，难于承受如此强度的作用，因而产生了机构、机器。

机器是根据某种使用要求而设计的一种执行机械运动的装置，可以用来变换和传递能量、物料和信息。机器是代替人们体力和部分脑力劳动的工具，既能承担人力所不能或不便进行的工作，又能大大提高生产率和改善劳动条件。机器是一种人为实物组合的具有确定机械运动的装置，它用来完成有用功、转换能量或处理信息，以代替或减轻人类的劳动。机器的分类动力机器：将任何一种能量变换成机械能。如内燃机、电动机。工作机器：完成有用的机械功或搬运物品。如汽车、机床、飞机、起重机。信息机器：完成信息的传递和变换。如复印机、传真机。单缸四冲程内燃机⑴组成：气缸体，活塞，连杆，曲轴，齿轮，凸轮，进、排气阀，推杆，弹簧等。⑵能量转换：热能转换成机械能牛头刨床插齿机构机器的特征1、机器是一种人为的实物组合；2、是执行确定机械运动的装置；3、能代替或减轻人的劳动，完成有效的机械功，进行能量、物料和信息的传递，或能量的变换。机器的组成

一台完整的机器的组成大致可包括：原动机部分传动部分执行部分润滑、显示、照明等辅助系统控制系统传感器传感器传感器

1）原动机 为机器运转提供动力，常用的原动机有电动机、内燃发动机、液压机、气动机等。电动机可以把电能转化成机械能；内燃机可把燃料燃烧的化学能转换成机械能。原动机经历了如下发展过程：蒸汽机、内燃机、汽轮机、电动机人力、畜力→水力机、风力机→风力发电机蒸汽机轿车上用的内燃机手扶拖拉机上用的内燃机12缸V型柴油机16缸V型柴油机水平布置的电动机竖直布置的电动机

2）传动机构

用来连接原动机机构和执行机构，将原动机的运动形式、运动及动力参数转变为执行部分所需的运动形式、运动及动力参数。传动部分大多数采用机械传动机构，有时也采用液压或电力传动机构。如：常用的各种减速和变速装置均可作为传动机构。

3）执行机构它是一部机器中最接近作业工作端的机构，它通过执行构件与被作业件相接触，以完成作业任务。如：起重机和挖掘机中的起重吊运和挖掘机构。4）控制和辅助系统用来处理机器各组成部分之间，以及与外部其它机器之间的工作协调关系，它通常由各种计算机和控制器组成。2、机构

机器中的机械运动大多是通过各种“机构”实现的。一部机器通常包含一个或若干个机构，机构是机器的重要组成部分。机构是一切机器的共性组成部分。机构是一个具有确定机械运动的构件系统，用来传递运动和动力的可动的装置，是人为的实物的组合，但不具备机器的第三个特征。机构---由两个以上的构件相互直接接触，具有一定形状的可动联接结构和一定运动传递与转换特征，各构件间具有确定的相对运动规律的系统称为机构。连杆机构凸轮机构齿轮机构间歇运动机构带传动和链传动机构螺旋机构组合机构常用的机构连杆机构凸轮机构齿轮机构间歇运动机构螺旋机构组合机构曲柄滑块机构齿轮机构凸轮机构（1）构件组成机构的各个相对运动的部分称为构件，它是一个整体或元件的刚性组合，是运动的单元。齿轮轴键

（2）零件

组成构件的单元称为零件。它是机器中制造的单元。有通用零件和专用零件。通用零件：螺钉、螺母、垫圈、齿轮、凸轮、弹簧、轴、键、箱体、联轴器、离合器等。专用零件:叶片、波轮、枪栓等。通用零件专用零件（3）部件

机器中由若干零件所组成而协调工作的、不一定刚性联接的装配单元，称为部件。如：减速器、离合器、顶尖、刀架、轴承等。二、机械原理课程研究的内容

本课程专门研究各种机器和机构的共同性的基本理论问题，其主要内容有：

1.各种机构的分析问题

主要研究机构的结构分析（含机构的组成）、机构的运动分析和机构受力分析等。2.常用的各种机构的设计问题齿轮机构，凸轮机构，连杆机构等设计理论与方法。

3.机器动力学问题

主要研究在已知力作用下机械的真实运动规律以及机器运转过程中速度波动的调节问题。4.机构的选型及机械运动系统设计的基本知识。§1-2机械原理课程的学习目的和作用本课程对机械的组成原理、工作原理、运动分析以及设计理论与方法都作了基本介绍，这对于以后在实习、专业课学习以及工作中认识机械、了解机械和进一步学习与掌握机械都大有好处。一、认识机械,了解机械二、掌握方法,分析机械各种机械的形态和用途各不相同，但它们都有一个共同的特点：作机械运动。而运动几何学中的相对运动、相互包络等基本概念和方法，在各种机构的分析和设计中都得到广泛应用。三、开阔思路,设计与创新机械

本课程讲授的机构分析与设计的基本理论与方法，不仅用于课程所学的机构设计，还为以后的机械设计打下基础。课程的目的是提供基本方法，开阔思路，便于运用。根据实际要求分析比较各种机构的优缺点，合理地选择机构，构思并设计基本机构和机械系统。四、更新观念,发展机械学科当今机械学学科的发展已离不开计算机技术，在学习过程中，充分利用机构分析与计算机快速计算、存贮和比较的功能去解决较为复杂的机构设计问题，把对机械的研究与其他学科的技术（电、液、气、计算机、控制等）充分地结合起来，去推动机械学科的发展。

机械原理学科作为机械原理的重要组成部分，是机械工业和现代技术发展的重要基础。目前，机械学科和电子学、信息科学、计算机科学、生物科学、以及管理科学等相互渗透，相互结合，已成为一门崭新的学科。它的研究领域已扩展到航空航天、深海作业、生物工程、微观世界、机械电子等。§1-3机械原理学科的发展动向一、机构的结构理论由于机器人、步行机、人工假肢和新型机器的发展需要，以及机器的动力日益广泛采用液压与气动，因此近年来对于多自由度、多闭环的多杆平面连杆机构以及开式运动链的结构原理有了较多研究。二、仿生机构学

很多国家对人的手指、手腕和手臂的结构、动作原理和运动范围的分析研究，研制出各种多自由度的生物电控或声控的机械手。同时，在研究人体步态和大小腿的结构、动作原理和可动范围之后，已研制出各种类型的两足步行机。

人们为了通过松软地面和跨越较大障碍还努力研究四足步行机、六足步行机等的步行机理和步行机构学。为了提高沙漠行走效率，还在研究骆驼足底构造和行走机理。

另外，通过研制蛇行机构来探测煤气管道的故障；通过鱼游机构研制来解决深水中的探测问题。三、微型机械微型机械在尺度、构造、材料制造方法和工作原理等方面都与传统机械截然不同，它与微电子学、现代光学、气动力学、液体力学、热力学、声学、磁学、自动控制、仿生学、材料科学以及表面物理与化学等领域紧密结合。

目前已经研制出的滑块，直径为的静电电机，供情报收集用的“蚊子机器人”等等。可以相信，微型人造卫星、在人体血管内爬行的微型步行机器人以及进行眼科手术的微型机械手等将研制出来并应用。机械原理学科研究领域十分广阔，内容非常丰富，发展十分迅猛。机械原理学科涌现出不少前沿研究课题，对我们有极大的吸引力。

作为机械类专业的一门技术基础课，根据教学要求，只能研究一些有关机构及系统的基本设计原理和基本方法，以使我们掌握进一步研究机械原理新课题所必须的知识基础。第二章机构的结构分析与综合

§2-1研究机构结构的目的§2-2机构的组成及其运动简图的绘制§2-3机构自由度的计算§2-4平面机构的组成原理和结构分析§2-5平面机构的结构综合

本章要求了解机构的组成，运动副、运动链、约束和自由度等基本概念；能绘制常用机构的机构运动简图；能计算平面机构的自由度。

重点：运动副和运动链的概念、机构运动简图的绘制、机构具有确定运动的条件及机构自由度的计算。

难点：机构自由度计算中有关虚约束的识别及处理。§2-1研究机构结构的目的1)研究组成机构的要素及机构具有确定运动的条件2）研究机构的组成原理，并根据结构特点对机构进行分类3）研究机构运动简图的绘制，即研究如何用简单的图形表示机构的结构和运动状态。4）研究机构结构综合方法，即研究在满足预期运动及工作条件下，如何综合出机构可能的结构型式。§2-2机构的组成及其运动简图的绘制一、机构的组成要素二、运动副的分类三、机构运动简图的绘制一、机构的组成要素机构是具有确定相对运动的构件组合体，由构件和运动副两个要素组成。1、构件所谓构件是指作为一个整体参与机构运动的刚性单元。在机构中，每个构件都是以一定的方式与其它构件相互联接。2、运动副两构件之间的直接接触而又能产生一定相对运动的活动联接称为运动副。两构件参与接触而构成运动副的部分称为运动副元素。或组成运动副的点、线、面称为运动副元素。运动副元素（1）自由度

一个自由构件作平面运动时有三个独立运动的可能性，这种可能出现的独立运动称为自由度。（2）约束两构件间的运动副所起的作用是限制构件间的相对运动，这种限制作用称为约束。3、运动链若干个构件通过运动副联结组成的构件系统称为运动链。如果运动链中的各构件构成首末封闭的系统则称为闭式链,否则称为开式链。机架：支承活动构件的构件；原动件(主动件)：运动规律已知的构件，又称输入件；从动件：随原动件运动而运动的构件。机构要按一定的要求实现运动的传递与变换，各构件要具有确定的运动规律。为描述其传递和变换关系及各构件的位置，须选定一个构件作为参照体，将其视为与静止坐标固结，即取一个构件作为机架。4、机构二、运动副的分类1)根据运动副所引入的约束数分类：把引入一个约束数的运动副称为I级副，引入两个约束数的运动副称为Ⅱ级副，依此类推，最末为V级副。2)根据构成运动副的两构件的接触情况进行分类：凡是以面接触的运动副称为低副，而以点或线相接触的运动副称为高副。平面低副平面低副的约束数为２，自由度为1。低副又分为转动副和移动副。转动副：允许构件作相对转动的运动副。移动副：允许构件作相对移动的运动副。平面高副平面高副的约束数为１，自由度为2。3)根据构成运动副的两元素间相对运动的空间形式进行分类：如果运动副元素间只能相互作平面平行运动，则称之为平面运动副，否则称为空间运动副。三机构运动简图的绘制（一）机构运动简图的定义（二）机构运动简图的绘制（一）机构运动简图的定义用简单的线条和符号代表构件和运动副，并按比例定出各运动副位置，表示机构的组成和传动情况。这样绘制出的简明图形就称为机构运动简图。为了表示机构的结构情况，不严格按比例绘制的机构简图，称为机构示意图。（二）机构运动简图的绘制1、运动副的表示方法：机架:低副高副

2、构件的表示方法：轴、杆固定件常用机构运动简图符号3、机构运动简图绘制步骤1）确定机构中的原动部分和工作部分，然后再把两者之间的传动搞清楚，从而找出组成机构的所有构件并确定构件间的运动副类型。2）恰当地选择投影面。一般选择机构中与多数构件的运动平面相平行的面作为绘制机构运动简图的投影面。3）选择适当的比例尺，确定各运动副之间的相对位置，用规定的符号画出各类运动副，并将同一构件上的运动副元素用简单线条连接起来，即为所绘的机构运动简图。例1：绘制油泵机构运动简图例2:绘制内燃机机构运动简图CAB12344'D55'6例3:绘制机构运动简图ECAB1DFG2345678HI插齿机§2-3机构自由度的计算一、平面机构自由度的计算公式二、机构自由度的意义及机构具有确定运动的条件三、计算机构自由度时应注意的事项四、空间机构自由度简述一、平面机构自由度的计算公式

设一个平面机构有K个构件，其中必有一个构件为机架，机架的自由度为零，则活动件个数n=K-1；这些活动构件在未组成运动副之前总共有3n个自由度，组成运动副后，自由度将减少。若机构中有PL个低副和PH个高副，则引入的约束数为(2PL+PH)，机构的自由度F为:F=3n-(2PL+PH)=3n-2PL-PH

例1：计算油泵机构机构的自由度解：n=3,ＰL=4,ＰH=0Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH＝３×3－２×4－0＝1例2：计算牛头刨床机构的自由度解：Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH＝３×6－２×8－1＝1二、机构自由度的意义及机构具有确定运动的条件自由度：是描述或确定一个机械系统运动或位置所必须的的独立参数。

ABCDＦ＝３ｎ－２ＰL－ＰH

＝３×3－２×4－0＝1

四杆机构的运动位置可由B、C两点的位置确定，平面上的每个点包含两个位置变量，所以平面四杆机构的任意位置状态需由四个位置变量确定。另外，四杆机构又有三个杆长引入三个杆长约束方程。四个位置变量需满足三个约束方程，故只有一个变量是独立的，说明平面四杆机构的位置需要一个独立参数，即有一个自由度。ABCD一般，机构约束方程的数目总小于机构运动位置变量的数目；要解出确定的变量，必须引入附加的独立方程，需引入方程的个数等于位置变量数与独立约束方程间的差值，这个差值便是机构的自由度。设构件1为原动件，参变量φ1表示构件1的独立运动，则由图可见，每给出一个φ1的数值，从动件2、3便有一个确定的位置。因此，这个自由度等于1的机构，在具有一个原动件时的运动是确定的。五杆机构F=3*4-2*5=2AEBCD该机构的自由度为2，应当有2个原动件，若取构件1和构件4为原动件，φ1和φ4分别表示构件1和4的独立运动。每给定一组φ1和φ4的数值，从动件2、3便有一个确定的相应位置。因此，这个自由度等于2的机构在具有两个原动件时运动是确定的。小结机构的自由度数目和机构原动件的数目与机构的运动有着密切的关系：1)若机构自由度F≤0，则机构不能运动桁架（桁架）。n=2,Pl=3,F=02312)若Ｆ>0且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的；这就是机构具有确定运动的条件。n=3,Pl=4,F=1

14123ABCD3)若Ｆ>0，而原动件数<F，则构件间的运动是不确定的；Ｆ＝３ｎ－(２ＰL＋ＰH)＝３×４－（２×５＋０）＝２AEBCD4）若Ｆ>0，而原动件数>F，则构件间不能运动或产生破坏。机构并非是构件的任意拼凑组合，而机构自由度、原动件数目与机构运动有着密切的关系。机构的自由度数=机构的原动件数机构具有确定运动的条件：三、计算机构自由度时应注意的事项1、复合铰链2、局部自由度3、虚约束1、复合铰链由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰链。由m个构件汇集而成的复合铰链应当包含（m-1）个转动副。例：计算直线机构的自由度解：Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH＝３×7－２×10－０＝12、局部自由度对整个机构（或其他构件）运动无关的自由度称为局部自由度。在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。21ACB4321ACB3?3、虚约束在机构中不起独立限制作用的（或着说这些约束所起的限制作用是重复的）约束称为虚约束。常见的虚约束有以下几种情况1)移动副导路平行当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束，2CAB1342)转动副轴线重合当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则只有一个转动副起作用，其余转副都是虚约束。3)轨迹重合如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引入一个虚约束。ABCDEF？4F5123ADBCE123ADBCE

4)机构存在对运动起重复约束作用的对称部分在机构中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为虚约束。5)如果两构件在多处接触而构成平面高副，且在接触点处的公法线彼此重合,则只能算一个平面高副。例：计算内燃机机构的自由度解：n=5,ＰL=6,ＰH=2Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH＝３×5－２×6－2＝1CAB12344'D55'6例：计算大筛机构的自由度解:Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH＝３×7－２×9－1＝2324四、空间机构自由度简述若n个活动构件中有P1个一级副；有P2个二级副；有P3个三级副；有P4个四级副；有P5个五级副，则可得空间机构的自由度公式为：F=6n－5P5－4P4－3P3－2P2－P1§2-4平面机构的组成原理和结构分析一、平面机构的组成原理二、平面机构的结构分析三、平面机构的高副低代一、平面机构的组成原理1、基本杆组的定义2、平面机构的组成原理3、基本杆组的分类4、机构的级数1、基本杆组的定义去掉机架和原动件,余下的是从动件系统，它的F=0。最简单的、不可再分的、自由度为零的构件组称为基本杆组。2134ABCDEF561A6F=1F=0F=0234BCDEF5F=1F=023BCDE4F52、平面机构的组成原理任何机构都包含有机架、原动件和从动件系统。所以机构可以看成由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架上所组成的系统，这就是机构的组成原理。任何平面机构均可以用零自由度的杆组依次联结到原动件和机架上去的方法来组成。E4F523BCD61A1A623BCDE4F53、基本杆组的分类基本杆组：F＝3n－(2PL＋PH)＝0当运动副全为低副时(高副可低代)则：F＝3n－2PL＝0∵n、PL均为整数，即：ｎ为２的倍数

PL为3的倍数∴基本组合有：ｎ＝２，PL＝３；ｎ＝４，PL＝６；ｎ＝６，PL＝９；．．．．．最简单的的平面基本杆组是由两个构件、三个低副组成的杆组，称为Ⅱ级组。转动副用R表示，移动副用P表示。杆组的型式如下：

（2）RRP（1）RRRII级组(二杆三副)（3）RPR（5）RPP（4）PRPIII级组(四杆六副)IV级组(四杆六副)：具有四个内运动副组成闭廓的杆组。4、机构的级数

（在同一机构中可以同时包含不同级别的基本杆组），把机构中包含的基本杆组的最高级数称为该机构的级数。八杆机构组成：Ⅲ级机构二、平面机构的结构分析1、平面机构的结构分析的意义2、平面机构的结构分析的步骤1、平面机构的结构分析的意义机构结构分析就是将已知机构分解为原动件、机架和若干个基本杆组，进而了解机构的组成，并确定机构的级别。2、平面机构的结构分析的步骤1)计算机构的自由度并确定原动件。（先去除局部自由度和虚约束）2)拆杆组。从远离原动件处开始→Ⅱ级（不行）→Ⅲ级→直到只剩Ⅰ级（每拆出一个杆组后，剩下的仍能组成机构，且F不变）

3）确定机构的级别。八杆机构Ⅲ级机构例1：确定图示机构的级别解：F＝3n－(2PL＋PH)＝３×５－２×７＝１Ⅱ级机构.例2：确定机构的级别（１）计算自由度（构件1为原动件）F=3×7－2×10－0=1（2）拆杆组：（3）确定级别：Ⅲ级机构。将原动件改为构件８三、平面机构的高副低代1、平面机构的高副低代的意义2、平面机构的高副低代的条件1、平面机构的高副低代的意义为使平面低副机构的结构分析和运动分析方法适合于含有高副的平面机构，可根据一定的约束条件将平面机构中的高副虚拟地用低副代替，称为高副低代。2、平面机构的高副低代的条件（不改变机构特性）1）代替前后机构的自由度完全相同。2）代替前后机构的运动状况（位移，速度，加速度）相同。213

高副低代关键：找出构成高副的两轮廓曲线相接触点处的曲率中心。然后用一个构件和位于两个曲率中心的两个转动副来代替该高副。若两轮廓之一为直线，则转动副演化为移动副。2O1若两轮廓之一为一点，点的曲率半径为零。B21AC321ACB3（1）计算机构的自由度，去除虚约束、局部自由度，并高副低代，ABCDOEFGHABCDEFGOH例：确定机构的级别（2）先试拆级组，若拆不出级组，再试拆级组。（3）确定机构的级别，以机构杆组的最高级别命名机构的级别。FABCDEGOHFGOABCDHE注意：远离主动件的杆组先坼。§2-5平面机构的结构综合1、平面机构的结构综合的意义2、平面机构的结构综合方法1、平面机构的结构综合的意义根据机构的输入特性与输出特性的要求设计机构运动简图的过程一般称为结构综合（结构设计）。

平面机构的综合是研究一定数量的构件和运动副可以组成多少种机构型式的综合过程。通过进行机构的型式综合，可提供相同数目的构件数和运动副数组合而成的各种机构型式，为设计新机器提供了择优选择的条件。2、平面机构的结构综合方法根据平面机构的组成原理，在综合平面机构时，如果没有虚约束，则只须往原动件和机架（即I级机构）上联接自由度等于零的基本杆组。这种结构综合的方法称为基本杆组叠加法。自由度等于零的平面基本杆组满足机构基本结构综合条件式F＝3n－2PL＝0综合机构＝Ⅰ级机构＋基本杆组1：当ｎ＝１时即与Ⅰ级机构联接的构件数为１，不满足F＝3n－2PL＝0的条件，但满足F=3n-2PL-PH=0，即：PL=1，PH=1，形成只有一个从动件的机构。⑴移动从动件凸轮机构⑵摆动从动件凸轮机构（或一对齿轮传动）2.当ｎ＝２时即与Ⅰ级机构联接的构件数为２，满足F＝3n－2PL＝0的条件，PL=3，PH=0。铰链四杆机构曲柄滑块机构导杆机构正切机构正弦机构

平面机构如果没有高副，可按公式综合出各种类型的基本杆组，再利用串联、并联等方式将基本杆组与I级机构和机架联接，即可得到各种类型的机构。例如颚式破碎机机构由两个II级杆组和I级机构串联构成。§3-1概述§3-2平面四杆机构的基本类型及其演化§3-3平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念

§3-4平面连杆机构的运动分析§3-5平面连杆机构的力分析和机械效率§3-6平面四杆机构的设计§3-7机器人操作机——开式链机构及其运动分析第三章连杆机构分析和设计

本章要求掌握平面连杆机构的组成及特点，平面连杆机构的基本型式及其演化和应用，曲柄存在条件、传动角、死点、急回运动、行程速比系数等基本概念以及设计平面四杆机构的方法。明确机构运动分析的目的和方法；能用解析法和图解法对平面机构进行运动分析；了解速度瞬心的概念，并能运用“三心定理”确定平面机构各瞬心的位置和机构的速度分析。重点：平面铰链四杆机构的演化；速度瞬心的概念和“三心定理”的应用。难点：曲柄存在条件的全面分析、平面多杆机构的传动角和平面四杆机构最小传动角的确定。§3-1概述一、连杆机构的意义二、连杆机构的分类三、平面连杆机构的优点四、平面连杆机构的缺点一、连杆机构的意义

由若干个构件通过低副(Lower-pair)连接而组成的机构称为连杆机构，又称为低副机构。抽油机中的连杆机构内燃机中的连杆机构缝纫机中的连杆机构连杆机构是一种应用十分广泛的机构，人造卫星太阳能板的展开机构，机械手的传动机构，折叠伞的收放机构以及人体假肢等等，都是连杆机构。曲柄滑块机构、铰链四杆机构、导杆机构是最常见的连杆机构型式。这些机构的共同特点是其原动件1的运动都要经过一个不直接与机架相联的中间构件2才能传动从动件3，这个不直接与机架相联的中间构件称为连杆，而把具有连杆的这些机构统称为连杆机构。二、连杆机构的分类所有构件均在相互平行的平面内运动的连杆机构，称为平面连杆机构。1、平面连杆机构(planarlinkage)所有构件不全在相互平行的平面内运动的连杆机构，称为空间连杆机构。2、空间连杆机构(speciallinkage)三、平面连杆机构的优点1、平面连杆机构属于低副机构，运动副为面接触，压强小，承载能力大，耐冲击，并且便于润滑，磨损小。2、其运动副元素多为平面或圆柱面，制造比较容易，而且靠其本身的几何封闭来保证构件运动，结构简单，工作可靠。

3、可以实现不同的运动规律和特点轨迹要求。1）用于受力较大的挖掘机，破碎机2）用于实现各种不同的运动规律要求四、平面连杆机构的缺点1、当机构复杂时累计误差较大，影响其传动精度。2、惯性力不容易平衡，不适合于高速传动。3、不易精确地满足各种运动规律和运动轨迹的要求。平面连杆机构中，其构件多呈杆状，故常简称为“杆”。连杆机构又可根据机构中所含杆数而命名，如：四杆机构、五杆机构、六杆机构、多杆机构等。近年来国内外在连杆机构的研究方面都有长足的发展，不再限于单自由度四杆机构的研究，也注重多自由度、多杆机构的分析和综合。例如：多自由的的机械手；四足、六足步行机等，已经不限于运动学的范围，还注重动力学方面的研究。由于计算机的普及，很多智能化软件为平面连杆机构的设计和研究奠定了基础，连杆机构的应用前景也很广泛。平面连杆机构中最简单、应用最广的是四杆机构，其他多杆机构都是在它的基础上扩充而成的，本章重点讨论四杆机构及其设计。§3-2平面四杆机构的基本类型及其演化一、平面四杆机构的基本类型及应用二、平面四杆机构的演化铰链四杆机构

铰链四杆机构就是当平面四杆机构中的全部运动副均为转动副时的四杆机构为铰链四杆机构。构件名称连架杆：与机架相连的构件称为连架杆。连架杆机架连架杆连杆能绕其轴线转360º的连架杆。仅能绕其轴线作往复摆动的连架杆。曲柄摇杆连架杆机架：固定不动的构件称为机架。连杆：不直接与机架相连的构件称为连杆。一、平面四杆机构的基本类型及应用1、曲柄摇杆机构2、双曲柄机构3、双摇杆机构1、曲柄摇杆机构：若在铰链四杆机构的两连架杆中一为曲柄，另一为摇杆，则此四杆机构称为曲柄摇杆机构。曲柄摇杆机构的应用颚式破碎机机构雷达天线机构搅拌机机机构2、双曲柄机构在铰链四杆机构中若两连架杆均为曲柄，则此四杆机构称为双曲柄机构。双曲柄机构的应用惯性筛机构在双曲柄机构中，若相对两杆的长度相等且平行，两曲柄的转向相同，称为平行四边形机构。（1）平行四边形机构：平行四边形机构的应用蒸汽机车驱动装置摄影升降机构在双曲柄机构中，若相对两杆的长度相等，但不平行(BC与AD)，两曲柄转向相反（AB与CD），称为反平行四边形机构。（2）反平行四边形机构：车门开闭机构3、双摇杆机构若铰链四杆机构的两连架杆均为摇杆，则此四杆机构称为双摇杆机构。双摇杆机构的应用鹤式起重机机机构等腰梯形机构：在双摇杆机构中若两摇杆长度相等，则称为等腰梯形机构。汽车前轮转向机构二、平面四杆机构的演化1、改变相对杆长、转动副演化为移动副曲柄滑块机构C3AB124e偏置曲柄滑块机构（e>0)对心曲柄滑块机构(e=0)对心曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构2、选用不同构件为机架（1）变化铰链四杆机构的机架(0~360°)(0~360°)(<360°)(<360°)1234ABCD双曲柄机构(0~360°)(0~360°)(<360°)(<360°)1234ABDC双摇杆机构(0~360°)(0~360°)(<360°)1234ABCD(<360°)整周转动副曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构（2）变化单移动副机构的机架曲柄滑块机构BA1234C曲柄摇块机构导杆机构定块机构转动导杆机构BA1234C摆动导杆机构3A124CB导杆机构刨床机构转动导杆机构(AB<BC)摆动导杆机构(AB>BC)曲柄摇块机构移动导杆机构（定块机构）（3）变化双移动副机构的机架（带二个滑块）双滑块机构正弦机构双滑块机构双转块机构双滑块机构应用

缝纫机针杆机构椭圆仪机构双转块机构偏心轮机构3、扩大转动副径向尺寸§3-3平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念一、铰链四杆机构有曲柄的条件二、压力角和传动角三、急回运动和行程速比系数四、机构的死点位置一、铰链四杆机构有曲柄的条件由△B2C2D

a+d≤b+c(1)由△B1C1Db≤(d-a)+c或c≤(d-a)+b即a+b≤d+c(2)a+c≤b+d(3)a≤dC2A1a4b3cdBDa≤ca≤ba为最短杆铰链四杆机构有曲柄的条件1、杆长条件：最短杆和最长杆长度之和小于或等于其它两杆长度之和。2、最短杆是连架杆或机架。（组成周转副的两杆中必一个是最短杆）满足杆长条件即：最短杆+最长杆小于或等于其余两杆长度之和。若取最短杆为连架杆时：曲柄摇杆机构。若取最短杆为机架时：双曲柄机构。若取最短杆为连杆时，即最短杆相对的杆为机架：双摇杆机构。不满足杆长条件即：最短杆加最长杆大于其余两杆长度之和，则铰链四杆机构无论取哪杆为机架均无曲柄存在，只能得到双摇杆机构。在铰链四杆机构中：铰链四杆机构的类型与尺寸之间的关系：2以最短杆为机架，则此机构为双曲柄机构；以最短杆的相邻构件为机架，则此机构为以最短杆为曲柄的曲柄摇杆机构；且：13以最短杆的对边构件为机架，则此机构为双摇杆机构。（1）如果最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其它两杆长度之和——满足杆长和条件（2）如果最短杆与最长杆的长度之和大于其它两杆长度之和（不满足杆长和条件），则不论选哪个构件为机架，都为双摇杆机构。曲柄滑块机构有曲柄的条件？转动（摆动）导杆机构有曲柄的条件？AB1234eCabD二、压力角和传动角1、压力角(pressureangle)

从动件CD受的力F的作用线与力作用点C的绝对速度vc所夹锐角，称为此位置的压力角。

在不计摩擦力、重力、惯性力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向线所夹的锐角。vcF1ABCD234vcFF1F21ABCD234由力的分解：沿着速度方向的有效分力垂直于Ft的分力vcFF1F21ABCD234力F2只能使铰链C、D产生压轴力，希望它越小越好；力F1越大，推动机构的有效分力就越大，传力效果就越好，即

越小越好。因此，对连杆机构中的压力角提出了限制，最大不能超过40°～50°，即：

<[

]=40°～50°vcFF1F21ABCD234越小，受力越好。越大，受力越好。2、传动角(transmissionangle）

压力角的余角称为机构在此位置的传动角。

=90º-

ACBDvBFFvcaAB134Cb2vcABC12F

FvB3B123AC机构在运转过程中，传动角

随机构的位置不同而变化，为保证机构的传力效果，平面四杆机构的最小传动角位置原动件为AB当为锐角时，传动角4vcABCDF123当为钝角时，传动角fF1vcDFCABF21234abcd在三角形ABD中：BD²=a²+d²-2adcos(1)在三角形BCD中：BD²=b²+c²-2bccos(2)(1)=(2)得：

是随各杆长和原动件转角的变化而变化的。在三角形ABD中：BD²=a²+d²-2adcos(1)在三角形BCD中：BD²=b²+c²-2bccos(2)

设a、b、c、d各杆长确定当=0°时，即曲柄与机架重叠共线，cos=+1,取最小值。当=180°时，即曲柄与机架拉直共线，cos=-1,取最大值。

曲柄摇杆机构的最小传动角γmin必出现在曲柄与机架共线的两个位置上，即

为

min或max时的两个位置，比较这两个位置传动角，即可求出最小传动角γmin。即：γ'min

=min

γ

"min=180°-max4vcABCDF123以AB为原动件的曲柄摇杆机构，当曲柄和机架处于两共线位置时，连杆和输出件的夹角最小和最大（）。B2DAC2B1C1曲柄滑块机构γmin何时出现？FvcDB1C1342aAB1CbeC1A23B4导杆机构vB3F图1B123AC图2B4Ad12aC3evB3F三、急回运动和行程速比系数1、极位夹角2、急回运动(quick-returnmotion)1、极位夹角曲柄摇杆机构中曲柄与连杆两次共线位置时曲柄之间所夹锐角称为极位夹角。当AB与BC两次共线时，输出件CD处于两极限位置。摇杆在两极限位置所夹角称为摆角。极位夹角：当摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄位置线所夹的锐角。B2C2B1C1A21C34BDabcd摆角极位夹角B2C2B1C1曲柄转角对应的时间摇杆点C的平均速度A21C34BDabcd摆角极位夹角v1v2))2、急回运动(quick-returnmotion)t1>t2v2>v1在曲柄等速回转的情况下，摇杆往复摆动速度快慢不同的运动，称为急回运动。v2>v1为了衡量摇杆急回作用的程度，用行程速比系数表示.3、行程速比系数(coefficientoftravelspeedvariation)

k为了衡量摇杆急回作用的程度，把从动件往复摆动平均速度的比值（大于1）称为行程速比系数，即由极为夹角θ为

四杆机构有无急回运动，取决于曲柄与连杆共线位置的夹角，即有无极位夹角

，不论是何种机构，只要机构在运行过程中具有极位夹角

，则该机构就具有急回作用。角越大，则K值越大，说明急回运动的性质也越显著。曲柄滑块机构中，原动件AB以等速转动C1B1B2HC2偏置曲柄滑块机构2AB134eCab,有急回特性。曲柄摆动导杆机构B2B1有急回特性。B1B2HH=2a,,无急回特性。314A对心曲柄滑块机构B2CabC1C2AB四、机构的死点位置

指从动件的传动角

=0°(或

=90°)时机构所处的位置。（不考虑构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦力的影响）1、死点(deadpoint)位置B2C2vB踏板缝纫机主运动机构脚AB1C1DFB

画出压力角1C234ABDabcdvBFB

对于曲柄摇杆机构，当摇杆1为主动件，当连杆与曲柄共线时的位置，即：摇杆处于两个极限位置时，经过连杆2传给从动曲柄3的驱动力F，通过曲柄的转动中心A。对从动曲柄3的有效力矩为零，故不能推动曲柄转动,机构处于卡死位置，机构的这种位置称为死点位置。此时传动角

=0°（或

=90°）。机构是否有死点位置与哪一构件为主动件有关。曲柄摇杆机构，当曲柄为主动件时无死点位置，但有极限位置，当摇杆为主动件时有死点位置。曲柄滑块机构，当以滑块3为主动件时有死点位置。平行四边形机构，连杆与曲柄共线时传动角为0°（转向点），从动曲柄可能向正反两个方向转动，机构运动不确定，平行四边形机构可能变成反平行四边形机构。双摇杆机构，也有死点位置，在实际设计中常采用限制摆杆的角度来避免死点位置。死点位置的克服办法例：缝纫机借助于带轮的惯性通过死点。（1）利用飞轮惯性来克服死点位置蒸汽机车车轮联动机构，左右车轮两组曲柄滑块机构中，曲柄AB与A’B’位置错开90°。（2）利用机构错位排列法来克服死点位置。2、死点位置在机构中的作用钻床工件夹紧机构飞机起落架机构§3-4平面连杆机构的运动分析一、研究机构运动分析的目的和方法二、用速度瞬心法对平面机构作速度分析三、用解析法对平面机构作速度和加速度分析一、研究机构运动分析的目的和方法

所谓机构运动分析，就是对机构的位移、速度和加速度进行分析。（不考虑机构外力及构件的弹性变形等的影响）主要研究在已知原动件的运动规律的条件下，分析机构中其余构件上各点的位移、轨迹、速度和加速度，以及这些构件的角位移、角速度和角加速度。机构运动分析1、位移（包括轨迹）分析2、速度分析3、加速度分析1、位移（包括轨迹）分析通过位移（包括轨迹）分析：可以确定某些构件运动所需的空间或判断它们运动时是否发生相互干涉；可以确定从动件的行程;考查构件或构件上某点能否实现预定位置变化的要求。例如：V型发动机（为了确定活塞的行程，就必须知道活塞往复运动的极限位置为了确定机壳的外廓尺寸，就必须指导机构中外端点的运动轨迹和所需要的运动空间范围等。）2、速度分析通过速度分析：可以确定机构中从动件的速度变化是否满足工作要求。例如：牛头刨床，要求工作行程中的速度接近等速，空行程时希望快速返回。速度分析是机构加速度分析和受力分析的基础。若功率已知，通过速度分析可以了解受力情况。P=Fv3、加速度分析通过加速度分析：可以确定各构件及构件上某些点的加速度，了解机构加速度的变化规律。这是计算惯性力和研究机械动力性能不可缺少的前提条件。在高速机械中，要对其动强度、振动等力学性能进行计算，这些都与动载荷和惯性力的大小和变化有关。所以，对高速机械加速度分析不能忽略。平面连杆机构运动分析的方法速度瞬心法

相对速度图解法解析法实验法图解法图解法：形象直观，对构件少的简单的平面机构，用图解法比较简单，但精度不高，且当对机构一系列位置进行运动分析时，需要反复作图，很烦琐。

解析法：直接用机构已知参数和应求的未知量建立数学模型进行求解，获得精确的计算结果。二、用速度瞬心法对平面机构作速度分析速度瞬心法用于对构件数目少的机构（凸轮机构、齿轮机构、平面四杆机构等）进行速度分析，既直观又简便。1、速度瞬心2、机构中瞬心的数目3、机构中瞬心位置的确定4、速度瞬心在平面机构速度分析中的应用1、速度瞬心

当两构件作平面相对运动时，在任一瞬时，都可以认为它们是绕某一点作相对转动，该点称为瞬时速度中心，简称瞬心，以p12（或P21）表示。两构件在其瞬心处没有相对速度。

瞬心的定义：互相作平面运动的两构件上，瞬时相对速度为零的点。或者说，瞬时绝对速度相等的重合点（即等速重合点）。

若绝对速度等于零的瞬心，称为绝对瞬心，即两构件之一是静止的；绝对速度不等于零的瞬心称为相对瞬心，即两构件都是运动的。瞬心Pij表示构件i与构件j的瞬心。2、机构中瞬心的数目

因为每两个构件就有一个瞬心，所以由m个构件（含机架）组成的机构，总的瞬心数K为k=m(m-1)/2m----机构中的构件（含机架）数。3、机构中瞬心位置的确定（1）直接用瞬心定义确定机构瞬心位置（2）用三心定理确定机构瞬心位置（1）直接用瞬心定义确定机构瞬心位置两构件是通过运动副直接联接在一起的，其瞬心的位置可直接由定义确定。1）当两构件构成转动副时转动副的中心即为该两构件的瞬心P12。

2）当两构件构成移动副时，因两构件间任一重合点的相对运动速度方向均平行于导路，瞬心P12必位于移动副导路的垂直方向上的无穷远处。

3）两构件以平面高副相联接时，当两构件作纯滚动，接触点相对速度为零，该接触点M即为瞬心P12；

若高副元素间既作相对滚动，又作相对滑动，由于相对速度v12存在，并且其方向沿切线方向，瞬心P12必位于过接触点的公法线（切线的垂线）n---n上，具体在法线的哪一点，须根据其它条件再作具体分析确定。

（2）用三心定理确定机构瞬心位置三心定理：三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必在同一直线上。

k=m(m-1)/2=3（3-1）/2=3证明如下:假设构件3固定，构件1、2分别绕转动副A、B回转，构件1、2不组成运动副，它们间作非直接接触的平面运动。三构件有三个瞬心即P13、P23、P12，其中P13、P23为绝对瞬心，位于转动副中心；证明构件1、2的相对瞬心P12与P13、P23在一条支线上。反证法：假设瞬心P12不在P13与P23的连线上，而在图中任一点K上，则构件1、2在点K的速度vK1vK2的速度方向，必须分别垂直于P13K、P23K，可见构件vK1vK2的速度方向不同。

由定义，瞬心P12应是构件1和2上的绝对速度相同（大小相等、方向相同）的等速重合点，故瞬心P12必不在K点。

只有当P12位于P13、P23的连线上时，构件1及2的重合点的速度方向才能一致，故P12与P13,P23必在同一直线上。即第三个瞬心P12应与P13,P23共线。3、速度瞬心在平面机构速度分析中的应用举例1）平面四杆机构2）凸轮机构1）平面四杆机构（1）铰链四杆机构（曲柄摇杆机构）

已知：各杆长度及ω1;

求：所有瞬心及ω3..ABCD

解：K=6

即P12、P13、P14、P23、P24、P34，

其中P12、P14、P23、P34由定义求得；

P13必在三构件1、2、3的两瞬心P12和P23的连线上，又在三构件1、3、4两瞬心P14和P34的连线上，所以在上述两直线的交点处。

P24必在P12、P14

和P23、P34两连线的交点上.由瞬心定义：P13为构件1、3的等速重合点。μl=构件实际长度(m)/图纸上的长度(mm)从动件的角速度ω3

主、从动件传动比等于该两构件的绝对瞬心至其相对瞬心距离的反比。在多杆机构中，不直接接触的两构i,j的瞬心在包含该二构件（i,j）的两组3构件瞬心连线的交点上。（2）曲柄滑块机构已知：各构件尺寸及ω1求：V3及各瞬心解：K=6

即：P12、P13、P14、P23、P24、P34六个瞬心；其中P12、P14、P23、P34由定义求得；相对瞬心P13为曲柄1和滑块3的等速重合点，相对瞬心P24为连杆2和机架4的等速重合点

故滑块移动速度为2）凸轮机构已知：各构件尺寸及ω1求：V2及各瞬心解：K=3，

即P12、P13、P23；P13为转动副瞬心，P23为移动副瞬心，

由于凸轮1和从动件2是高副接触（既有滚动又有滑动），P12应在过M点的n—n线上,且在直线和n—n线的交点处。瞬心P12是凸轮1和从动件2的等速重合点，从动件的移动速度为：

例1：求机构的瞬心位置12341）P12P23P34P14解：k=m(m-1)/2=6（P13）（P24）2）解：k=m(m-1)/2=3P13P23P12

例2：图示摆动从动件凸轮机构，凸轮为一偏心圆盘，半径r=30mm，偏距e=10mm，lAB=90mm，lBC=30mm，ω1=20rad/s。（1）求机构的所有瞬心；（2）用瞬心法求υc。

eB312ArC用瞬心法作速度分析，对于四杆机构、平面高副机构很方便，但对于多杆机构的速度分析很繁琐，且缺点是无法进行加速度分析。三、用解析法对平面机构作速度和加速度分析1、基本方法2、杆组法运动分析的数学模型3、运动分析举例1、基本方法用解析法作机构运动分析的内容包括位移分析、速度分析和加速度分析，但关键问题是位移分析。即首先建立机构的位置方程，然后将其对时间求一次、二次导数，即可得到机构的速度、加速度方程，完成机构的分析。基本方法

随着现代数学工具日益完善和计算机的飞速发展，快速、精确的解析法已占主导地位。目前，应用的运动分析解析法，由于所用的数学工具不同，其方法名称也不同，如复数矢量法、矩阵法、矢量方程法等。这些方法只是使用不同数学工具而并未涉及机构运动分析方法的本质。按机构运动分析的本质不同可分为以下三类：1）整体分析法：把所研究的机构放在直角坐标系中，把整个机构作为研究对象，由已知数据求出待求参数。针对不同机构建立适合该种机构的具体数学模型。此方法有较系统的理论，适用于机构的综合，编程简单，但每种机构都要单独重新编程，所以通用性差。2）把机构视为一个质点系，对各运动副间以杆长为约束建立非线性方程组，进行位置求解，然后再求解速度和加速度，该方法通用性很强，但计算程序复杂庞大。3）杆组法：首先把组成机构的基本杆组作为研究对象，分别建立各个基本杆组的子程序，由于平面连杆机构都是由I级机构+基本杆组组成，所以对其进行运动分析时，只需根据其组成原理和特点，编一个正确地调用所需基本杆组子程序的主程序即可。

机构由I级机构+基本杆组组成，当给定I级机构的运动规律后，机构中各基本杆组的运动是确定的、可解的。因此，机构的运动分析可以从I级机构开始，通过逐次求解各基本杆组来完成。即把Ⅰ级机构和各类基本杆组看成各自独立的单元，分别建立其运动分析的数学模型，然后再编制成通用子程序，对其位置、速度及加速度和角速度、角加速度等运动参数进行求解。当对具体机构进行运动分析时，可以通过调用原动件和机构中所需的基本杆组的通用子程序来解决，这样，可快速求解出各杆件及其上各点的运动参数。这种方法称为杆组法。用解析法作机构运动分析的步骤：1、建立机构运动分析的数学模型2、进行框图设计3、根据框图编程，上机调试。整体分析法举例

例1：铰链四杆机构的运动分析已知：各杆的长度和AB的等角速度，求:在AB回转一周的过程中BC、CD杆的位置角、角速度、角加速度。φφφ位置方程：l1cosφ1＋l2cosφ2－l3cosφ3－l4＝０l1sinφ1＋l2sinφ2－l3sinφ3＝０φφφ例2：曲柄滑块机构的运动分析已知：杆长和的角速度，求:２杆的位置、角速度、角加速度，滑块的位移、速度、加速度。Sφ2位置方程：l1cosφ1＋l2cosφ2＝sl1sinφ1＋l2sinφ2＝e2、杆组法运动分析的数学模型在生产实际中，应用最多的是Ⅱ级机构，Ⅲ级机构和Ⅳ级机构应用较少，主要讨论Ⅱ级机构的运动分析问题。（1）同一构件上点的运动分析（2）RRRⅡ级杆组的运动分析（3）RRPⅡ级杆组的运动分析（1）同一构件上点的运动分析

指已知构件AB上一点A的运动参数（位置、速度和加速度）和构件的角位置、角速度和角加速度以及已知点A到所求点B的距离AB=li；求：同一构件上任意点B的位置、速度和加速度。此方法常用于求解原动件（Ⅰ级机构）、连杆和摇杆上点的运动。1）位置分析B点的矢量方程：其投影坐标方程：(3-13)2）速度和加速度分析速度方程：(3-14)加速度方程：(3-15)式中：分别是构件的角速度和角加速度若点A为固定转动副（与机架固联），则A点的速度、加速度为零，构件AB和机架组成Ⅰ级机构。若，B点相当于摇杆上点；若，B点相当于曲柄上的点。若A点不固定，构件AB相当于作平面运动的连杆。（2）RRRⅡ级杆组的运动分析已知：两杆长li、lj及两外运动副B、D的位置（xB、yB、xD、yD），速度（x'B、y'B、x'D、y'D）和加速度（x¨B、y¨B、x¨D、y¨D）。求：内运动副C的位置（xc、yc），速度（x'c、y'c），加速度（x¨c、y¨c）,以及两杆的位置角（φi、φj），角速度（φ'i、φ'j）和角加速度（φ¨i、φ¨j）。解：1）C点位置方程：①C位置方程：(3-16)②求

i：移项后分别平方相加，消去

j得：解方程式中：“+”表示B、C、D三运动副为顺时针排列（实线位置）；“－”表示B、C、D三运动副为逆时针排列（虚线位置）。得：（3-17）③求φj将

i

代入可求得φj代入可求得xc、yc（3-18）2）速度方程对时间求导，得两杆的角速度：将式（3-19）内运动副C点的速度为：（3-20）对（3-16）求导3）加速度方程：对（3-19）求导，两杆的角加速度（3-21）内运动副C点的加速度为：对（3-20）求导，（3-22）（3）RRPⅡ级杆组的运动分析滑块导路方向角φj和计算位移S(未知)时参考点K的位置或K点和导路运动参数已知：杆长求：内运动副C、D的运动参数：解：1）位置方程由得（3-23）消去s得：③将其代入可求得：xc、yc，④代入下式即可求得滑块的位移S（3-24）⑤滑块D点的位置方程：（3-25）杆的角速度2〉速度方程：滑块D沿导路的移动速度（3-26）（3-27）内运动副C的速度（对3-23求导）外移动副D的速度：（对3-25求导）（3-28）（3-29）滑块沿导路移动加速度3〉加速度方程：（对3-26、3-27求导）杆的角加速度（3-30）内回转副C点加速度：（对3-28求导）外移动副C点加速度：（对3-29求导）（3-31）（3-32）3、运动分析举例例：图示六杆机构中，已知各杆长及H，曲柄的角速度.求：滑块F点的位移、速度和加速度。解：1、划分基本杆组该六杆机构是由Ⅰ级机构AB、RRRⅡ级基本杆组BCD和RRPⅡ级基本杆组EF组成。2、求解步骤1）调用Ⅰ级机构AB子程序，求同一构件上点B的运动参数。2）在RRRⅡ级基本杆组BCD中已知B、D两点运动参数后，调用RRR基本组子程序求解内运动副C点运动参数和杆件2、3的角运动参数。3）E相当于BC杆（同一构件）上的点，在已知C点或B点的运动参数情况下，调用同一构件上点的运动分析子程序，求出E点的运动参数。4）调用RRPⅡ级基本杆组EF子程序求出滑块F的位移、速度和加速度。§3-6平面四杆机构的设计一、四杆机构的运动特征及设计的基本问题二、导引机构设计三、函数机构设计三、轨迹机构设计一、四杆机构的运动特征及设计的基本问题1、四杆机构的运动特征2、四杆机构设计的基本问题1、四杆机构的运动特征（1）连架杆转角曲线（）从动件的角位移随主动件转角的变化关系曲线称为连架杆转角曲线。用（）表示。连架杆转角曲线是一个周期性函数曲线，其形状及最大值取决于四杆机构的相对尺寸大小。不同相对尺寸的四杆机构有不同的（）曲线。因此，可以用一条（）曲线来表征一个四杆机构。它表征该机构的运动特征。即四杆机构中两连架杆间的传动比关系，或两连架杆转角间的变化关系（2）连杆曲线与连杆转角曲线（）连杆曲线：四杆机构的连杆作平面复合运动，其上任一点M所实现的封闭轨迹曲线称为连杆曲线。连杆曲线的形状与机构尺寸及M点的位置有关。一个基本尺寸一定的四杆机构，其连杆平面上的不同点可以形成无穷多条形状各异的连杆曲线，所以，就难以用一条连杆曲线表征该机构的运动特征。连杆转角曲线连杆转角曲线(coupleranglecurve)：四杆机构连杆平面上任一条标线（如BC）与x轴正向夹角β，它随原动件AB转角

的变化曲线称为连杆转角曲线，用β(

)表示。

当机构的基本尺寸一定时，只存在一条形状确定的β(

)曲线。因此，可以用一条β(

)曲线来表征一个四杆机构。不同相对尺寸的四杆机构，具有不同的（）曲线和β(

)曲线，任意一条（）或β(

)曲线都可以看成是一个四杆机构所固有的特性，它们之间可以相互转换，所以，只要一种曲线就可以表示四杆机构的运动特征。2、四杆机构设计的基本问题1）实现刚体给定位置的设计（导引机构设计）2）实现预定运动规律的设计（函数机构设计）3）实现预定轨迹的设计（轨迹机构设计）1）实现刚体给定位置的设计要求所设计的机构能引导连杆顺序通过一系列给定的位置。即要求连杆能依次占据一系列给定的位置(或者满足预定的连杆位置要求)。飞机起落架机构要求机构能引导连杆按一定方位通过预定位置，所以称为导引机构设计。铸造砂型机的翻箱机构2）实现预定运动规律的设计要求所设计的机构的主、从动连架杆之间的运动关系能满足若干组对应位置关系或某种给定的函数关系。或是要求主动连架杆的运动规律一定的条件下，从动件能够准确或近似地满足预定的运动规律的要求。这类设计统称为函数机构设计，又称为传动机构设计。车门开闭机构汽车前轮转向机构C1DAB1E1HB2C2E2滑移齿轮操纵机构牛头刨床中的导杆机构对数计算机构3）实现预定轨迹的设计要求所设计的机构连杆上一点的轨迹能与给定的曲线相一致，或能依次通过曲线上的若干个有序列的点。称为轨迹机构设计。鹤式起重机

搅拌机连杆二、导引机构设计

给定连杆若干个位置设计四杆机构（按连杆预定的位置设计四杆机构）。

图解法解析法数值比较法1、图解法

已知连杆上两转动副中心的距离为LBC,又已知连杆的两工作位置B1C1；B2C2。

设计此四杆机构。给定连杆的两个位置设计四杆机构解：关键找出A，D两铰链。给定连杆的三个位置设计四杆机构：给定连杆的三个位置设计四杆机构：ADB1B2B3C1C2C32、解析法

若给定连杆的若干个位置为B1C1、B2C2、…、BjCj，要设计一个铰链四杆机构，关键是要设计两个连架杆，使Bj点和Cj点可分别绕两个定点A、D转动。若B1、B2、…、Bj位于某个圆弧上，称之为圆点，该圆弧的中心称为中心点A

，则圆点B即可作为连杆上的铰链中心，中心点A可作为连架杆与机架的铰链中心。

机构运动过程中，连架杆AB必须保持定长，即满足定长约束方程：自位置1至位置j的矩阵式中中心点A和圆点B1未知，即该式中共有四个未知数：Ax；Ay；B1x；B1y。

若给定连杆5个位置时，即j=5，可列四个方