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4.5反函数的概念【学习目标】1、理解反函数的概念；会求一些简单函数的反函数。2、通过探索反函数的求解过程，进一步理解反函数的概念。【学习重点与难点】反函数的概念和求法【学习导航】一、课前预习阅读教材：一般地，对于函数y＝f(x)，设它的定义域为D，值域为A。如果对于A中的任意一个值y，在D中都有唯一确定的x值与它对应，且满足y＝f(x)，这样得到的x关于y的函数叫做y＝f(x)的反函数，记作x＝f(y)。在习惯上，自变量常用x表示，而函数用y表示，所以把它改写为y＝f(x)(x∈A)。注意：“”表示“逆”的意思。f(x)是一个整体，读作“f逆x”，表示f(x)的反函数。概念理解深化：1、你认为哪些词语对理解反函数概念有重要作用？2、是否所有的函数都存在反函数？3、如何求一个函数的反函数？二、学生讨论1、一个函数存在反函数的依据是什么？2、原函数和反函数的定义域与值域是什么关系？3、求反函数一般分为哪几个步骤？例1：求下列函数的反函数(1)y＝4x＋2(2)y＝(3)y＝x2＋2(x≥0)(4)（5）y＝(6)y＝x2－2x＋2(x≥2)；例2、已知f(x)＝1－x2(x≤0)，求f(－3)例3、（1）若一次函数y＝kx＋m的图像经过点(1，0)。其反函数图像经过点(2，3)，求一次函数解析式。（2）已知函数的反函数就是它本身，那么____（3）已知函数的图象过点（１，７），又其反函数的图象经过点（４，０），则的表达式？【学习总结】【学习拓展】1、①、函数的反函数是②、已知，则_2、已知函数，若函数y=g（x）与的图象关于直线对称，求g（3）的值．3、要使有反函数，则的最小值为____4、给定实数a，a≠0且a≠1，设函数，证明这个函数的图象关于直线y=x对称。例5判断下列函数的奇偶性：⑴f(x)=⑵f(x)=【学习总结】【学习拓展】1．由函数的图象得到的图象。2．求函数的定义域和值域。3．函数的图象恒过点4．若函数的定义域为实数集，求实数的取值范围。5、已知函数，则，，的大小关系是______．6、已知定义域为R的偶函数在上是增函数，且,则不等式的解集为7、已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是对于函数f(x)定义域中的任意的、()有如下结论：①f()=f()+f()②f()==f()+f(

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