共点力的平衡之动态平衡、临界极值问题课件 2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

3.5.2动态平衡、临界极值问题平衡平衡状态：

平衡条件：F合=0平衡“活结”与“死结”、“活杆”与“死杆”动态平衡动态平衡控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态。人通过跨过定滑轮的轻绳牵引一物体，人向右缓慢移动。即学即练例1、用绳AO、BO悬挂一个重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上。悬点A固定不动，将悬点B从图示位置逐渐移动到C点的过程中，分析绳OA和绳OB上的拉力的大小变化情况(

)

A．绳OA的拉力不变绳OB的拉力减小B．绳OA的拉力逐渐减小绳OB的拉力先减小后增大C．绳OA的拉力不变绳OB的拉力先减小后增大D．绳OA的拉力逐渐减小绳OB的拉力增大将AO绳、BO绳的拉力合成，其合力与重力等大反向，逐渐改变OB绳拉力的方向，使FB与竖直方向的夹角变小，得到多个平行四边形，如图所示，由图可知FA逐渐减小，且方向不变，而FB先减小后增大，且方向不断改变，当FB与FA垂直时，FB最小。即学即练例2、(多选)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,右端有固定放置的竖直挡板MN,在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态。如图所示,若用外力使MN保持竖直,缓慢地向右移动,在Q落到地面以前,发现P始终保持静止,在此过程中(

)A.MN对Q的弹力逐渐增大B.地面对P的摩擦力逐渐增大C.P、Q间的弹力先减小后增大D.Q所受的合力逐渐增大P对Q的弹力为F,MN对Q的弹力为FN,挡板MN向右运动时,F和竖直方向的夹角逐渐增大,而小圆柱体所受重力大小不变,所以F和FN的合力大小不变;由图可知,F和FN都在不断增大;对P、Q整体受力分析知,地面对P的摩擦力大小就等于FN,所以地面对P的摩擦力也逐渐增大。即学即练例3、如图所示,一个重为G的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为α,在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态,今使木板与斜面的夹角β缓慢增大,问:在此过程中,球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化?

即学即练例4、如图所示,AC是上端带定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点,另一端B悬挂一重为G的重物,且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A。用力F拉绳,开始时∠BCA>90°,现使∠BCA缓慢变小,直到杆BC接近竖直杆AC。此过程中,杆BC所受的力(

)A.大小不变B.逐渐增大C.先减小后增大

D.先增大后减小即学即练例5、(多选)如图所示,两根轻绳一端系于结点O,另一端分别系于固定环上的A、B两点,O点下面悬挂一物体M,绳OA水平,拉力大小为F1,绳OB与OA夹角α=120°,拉力大小为F2。将两绳同时缓慢顺时针转过75°,并保持两绳之间的夹角α始终不变,且物体始终保持静止状态。则在旋转过程中,下列说法正确的是(

)A.F1逐渐增大

B.F1先增大后减小C.F2逐渐减小

D.F2先减小后增大物体始终保持静止,合力为零,Mg、F1、F2构成封闭的矢量三角形,如图所示,由于重力以及F1和F2夹角α=120°不变,即β=60°,当θ=β=60°,即OB绳水平时,F1为圆的直径最大,所以F1先增大后减小,F2一直减小。临界极值问题固定斜面上的一物块受到一外力F的作用。物块在斜面上保持静止，F的最大值和最小值分别为F1和F2(F1和F2的方向均沿斜面向上)。求出物块与斜面间的最大静摩擦力？临界极值问题1．临界问题(1)问题界定：物体所处平衡状态将要发生变化的状态为临界状态，涉及临界状态的问题为临界问题。(2)问题特点①当某物理量发生变化时，会引起其他几个物理量的变化。②注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。(3)处理方法：基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。临界极值问题2．极值问题(1)问题界定：物体平衡的极值问题，一般指在力的变化过程中涉及力的最大值和最小值的问题。(2)处理方法①解析法：根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。②图解法：根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。即学即练例6、如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其恰能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，