矿物加工学-碎散物料的粒度组成与粒度分析课件

第一篇 筛分、破碎与磨矿第1章 碎散物料的粒度组成与粒度分析学习目的:主要了解粒度及粒度分析方法，筛分分析方法及由筛分分析结果所绘制的粒度特性曲线等概念。粒度及其表示方法颗粒的大小是指颗粒在空间范围所占大小的线性尺度。常用粒径和粒度两个术语来表述，其用法和含义有所不同。粒度（Particle

size

）描述单一颗粒大小的尺寸称为粒度。粒径（Particle

diameter）是以单颗粒为对象，表示粒度的大小；1.1

粒度及粒度分析

规则颗粒的粒径：如颗粒是理想的规则几何体，用1~3个特征长度准确地描述其形状及大小。

非规则颗粒的粒径：常用一个长度量纲——名义直径表示，通常采用的名义直径有：轴径、球当量直径、投影面积直径等。1.1

粒度及粒度分析①轴径：是指颗粒的特征线段的算术或几何平均值。二轴平均径：平面图形长径和短径的算术平均值db＝(L+b)/2三轴平均径：立体图形三维尺寸的算术平均值dc＝(L+b+h)/31.1

粒度及粒度分析②球当量直径：是指与颗粒同性质的球体直径球体积直径：（V为颗粒实际体积）球面积直径：（S为颗粒的表面积）1.1

粒度及粒度分析dv

3

6V

πS

πds

（3）投影面积直径：是指与颗粒的投影面积相同的圆的直径。1.1

粒度及粒度分析粒级—用某种方法（如筛分）将粒度范围宽的物料分离成若干个粒度范围窄的级别，这些级别称为粒级，各粒级均以其上限d1及下限d2表示，如d1~

d2或d2~

d1或-d1+d2

。粒度组成—上述各粒级按粗、细不同顺序排列，并指明各粒级占物料群总量的质量百分率，这种资料称为粒度组成。它描述物料群的粒度分布情况，通常以粒度组成表表示。（如下表数据）图1－1

XSB—88型标准振筛机1.1

粒度及粒度分析粒级/mm质量/kg产率/%各粒级筛上累积筛下累积12~1622.515151008~1230.02035854~845.03065652~422.51580350~230.02010020合计150.0100表1-1碎散物料粒度组成1.1

粒度及粒度分析（5）平均粒度(1)对的粒级,即粒度范围较窄的物料群,其平均粒度取其平均值

。(2)对于粒度范围较宽的物料群,通常有数个粒级，要用统计学上求平均值的方法计算其加权算术平均粒度、加权几何平均粒度，或加权调和平均粒度。1.1

粒度及粒度分析＜1.1

粒度及粒度分析式中，ri是平均粒度为di的粒级占物料总量的质量百分率。由于 ，故有对同一物料群采用不同的计算方法所得到的平均粒度值是不同的，一般：＞＞为了说明物料粒度的均一程度，引入偏差系数k是来描述散料中各粒级的不均布程度。通常认为，k<40％、40％～60％或是>60％时，散料的各粒级分布依次是均匀的、较均匀的、不均匀的。1.1.2

粒度分析方法（The

methods

of

particle-size

analysis)1、筛分分析法

screening

analysis2、水力沉降分析法

hydraulic

settling

analysis3、显微镜分析法

microscope

analysis1.1

粒度及粒度分析1、筛分分析法此法是利用筛孔大小不同的一系列筛子对散料筛分，n层筛子可把物料分成（n+1）个粒级，各粒级的上、下限通常就取相应筛子的筛孔尺寸。-d1，d1～d2，d2～d3，……，dn-1～dn，＞dn该方法的优点：设备简单，易于操作；缺点：筛分结果受颗粒形状和筛分时间影响。适用范围：0.04mm～100mm的散粒。一般：干筛的分级粒度范围0.1mm～100mm；湿筛的分级粒度范围0.04mm～0.1mm。1.1

粒度及粒度分析2、水力沉降分析法此法是利用水力分析装置，根据不同粒度的颗粒在水介质中沉降速度不同而分成若干粒级。适用范围：1～75μm特点：不象筛分分析方法那样严格按颗粒的几何尺寸分级，而按沉降速度分级。因水力沉降过程受颗粒密度和形状的影响，密度大的小颗粒与密度小的大颗粒有可能进入同一个粒级。1.1

粒度及粒度分析图1－2淘析分离装置图1—玻璃杯，2—虹吸管，3—夹子，4—溢流收集器，5—底座，6—毫米刻度纸条1）淘析法基本原理水力沉降分析法中最简单而又比较准确的一种方法。利用渐进缩短沉降时间的方法，由细至粗的逐步将各粒级物料自试料中淘析出来。①称50～100g待淘析矿浆放进一小烧杯内加水润湿，把气泡赶走；②将试料倒进2～5L的透明带毫米刻度的器皿内，加水至标明的刻度h处，用带橡皮头的玻璃棒强烈搅拌，使试料悬浮；③停止搅拌，待矿液面基本平静后即开始按秒表计时，经过时间t（由淘析出的粒级大小决定）后打开虹吸管夹子3，将h高的矿浆全部吸出；④重新加水至刻度h处．重复第2步和第3步的操作，经多次反复直至吸出的液体不混浊为止；⑤将析出产物沉淀过滤、烘干、称重，即可算出该粒级的产率。此法通过改变时间t（由长到短）而分别得出各粒级（由细到粗）的产物并算出其对应的产率。2）上升水流法优 点：可以连续地分出各个粒级产物，结果准确。工作原理根据矿粒在上升水流

中的自由沉降规律，利用

上升水流，在相同的流量

下，在不同直径的分级管

中，产生不同的上升水速，使粒度不同的矿粒按其不

同的沉降速度分成若干粒

度级别。图1－3

串联旋流分级器1、2、3、4、5—旋流器，6—试样容器，7—压力表，8—流量控制阀，9—转子流量计，10—温度计，11—给水管，12—泵，13—最终溢流3）旋流水析分级法工作原理：旋流水析仪利用离心沉淀原理代替重力沉降原理进

行物料分级，其离心沉降过程发生在旋流器内，含有物料

的液流沿切向给入旋流器后，即围绕溢流管高速旋转。在

离心的作用下，液流沿着圆锥向上进入顶部容器，在容器

里颗粒受到强烈的扰动并趋向于返回到旋流器的锥体部分，在返回途中又受到离心力作用。分离限度以上的颗粒从水

流中脱离出来进入底流容器或遗留在旋流器内。分离限度

以下的颗粒在中心轴向回流的作用下，被卷入溢流而排走。3、显微镜分析法此法是利用显微镜观察微细颗粒的大小和形状。适用范围：0.1～50μm。特点：直观。根据光学仪器的分辨距离，普通光学显微镜测量粒度的范围大致以0.3－200μm为宜；透射电子显微镜测量范围为1nm－5μm；扫描电子显微镜的分辨能力比透射电子显微镜低，测量的最小粒度约为10nm。1.1

粒度及粒度分析图1－4粉煤灰扫描电镜照片放大1000倍放大5000倍1.1

粒度及粒度分析4．激光粒度分析法光在行进的过程中遇到粉体颗粒时，将偏离于原来的传播方向继续传播，这种现象称为光的散射或者衍射。颗粒尺寸越小，散射角越大；颗粒尺寸越大，散射角越小；激光粒度仪就时通过测量颗粒的散射光强度或偏振情况、散射光通量或透过光的强度来确定粒度大小的。图1－5为Malvern激光测粒仪的光路系统。它采用He－Ne激光，利用衍射散射的角分布随粒径改变的原理来求颗粒群粒度分布。测量范围为

0.5~1800μm。图1－5

Malvern激光测粒仪的光路简图1.1

粒度及粒度分析图1－6粉煤灰合成沸石的激光粒度分布图1.1

粒度及粒度分析5．电传感法电传感法是将被测颗粒分散在导电的电解质溶液中，在该导电液中置一开有小孔的隔板，并将两个电极分别于小孔两侧插入导电液中。在压差作用下，颗粒随导电液逐个地通过小孔。每个颗粒通过小孔时产生的电阻变化表现为一个与颗粒体积或直径成正比的电压脉冲。仪器对脉冲按其大小归档（颗粒体积或粒度的间隔），进行计数，因此可以给出颗粒体积或粒度（体积直径）的个数分布。通常测量范围约为

0.4－800μm。图1－7

电传感器原理1.1

粒度及粒度分析方法大致粒范围（μm）测量依据的性质或效应表达的粒度直接得的分布筛分分析＞40筛孔d筛质量（体积）光学显微镜0.25~250通常是颗粒投影像的某种尺da，dF，dST

等个

数电子显微镜0.01~5寸或某种相当尺寸激光：光散射、0.02~2000颗粒对光的散射或消光（因散同效应的球直径质量（消光、X光小角散射0.005~0.1射和吸收）,颗粒对X光的散射体积）或个数重力沉降离心沉降2~1000.01~10沉降效应：沉积量，悬浮液的浓度、密度或消光等随时间或位置的变化同沉降速度的球

直径，在层流区即dst质量（体积）电传感法0.4~800颗粒在小孔电阻传感区引起的电阻变化体积直径dV，但常为同效应的球直径个

数气体透过常压粘滞流常压滑动流2~500.05~2＜10床层中颗粒表面对气流的阻力气体分子在颗粒表面的吸附dSV=6/SV／／／气体吸附表1－2

常见矿物粒度的测量分析方法颗粒的形状颗粒的轮廓边界或表面上各点的图像，称作颗粒的形状。颗粒形状与物性之间存在着密切的关系，它对颗粒群的许多性质产生影响。在矿物加工中，颗粒的形状是一个重要的几何特征。颗粒的形状可归纳为以下几种:球状（圆球形体）、浑圆状（不规则圆状）、多角状（具有清晰边沿或粗糙的多面形体）、不规则体（无任何对称性的形体）、粒状（具有大体相同量纲的不规则形体）、片状（板片状形体）、枝状（树枝状形体）、纤维状（规则或不规则的线状体）、多孔状（表面或体内有发达的孔隙）等。附1.1

颗粒的形状分析颗粒形状的定量分析已有许多方法，常用的有以下几种：形状系数 （shape

coefficient）它是根据颗粒的面积和体积两个特征导出的。设颗粒的直径为d，体积为V，面积为S，则有表面形状系数：

φs=S/d2体积形状系数：

φv

=V/d3比表面形状系数：φsv

=φs/φv其中，直径d对于规则颗粒为三轴平均径dc

，对于不规则颗粒为投影面积直径da附1.1

颗粒的形状分析规则颗粒形

状

类

型φsφvφsv=φs/φv球形（l=b=h=dc)ππ/66圆锥体（l=b=h=dc)0.8ππ/129.7立方体（l=b=h=dc)616不规则颗粒浑圆形：经水冲蚀的沙子、熔凝烟灰、雾化金属等2.7～3.40.32～0.418.34～8.29粉磨的角状矿粒：煤、石灰石、沙子等2.5～3.20.2～0.2812.5～11.43片状矿粒：石墨粉、滑石等2.0～2.80.12～0.1616.67～17.5薄板片：云母、石墨等1.6～1.70.01～0.0316.0～56.67表1-3颗粒的形状系数（2）形状指数（shapeindex）形状指数和形状系数不同，它和具体的物理现象无关，只用数学表达式来描述颗粒的外形。常见的形状指数有球形度、粗糙度、伸长度和扁平度等。球形度：形状球形类球形多角形长条形扁平形φ1.01.0～0.80.8～0.650.65～0.5＜0.5表1－5颗粒的球形度附1.1

颗粒的形状分析粗糙度：粗糙度直接关系到颗粒间摩擦、黏附、吸水性以及孔隙率等物理化学现象，是一个不容忽视的参数。伸长度：

n

=长径/短径=l/b扁平度：

m=短径/厚度=b/h附1.1

颗粒的形状分析颗粒的表面积颗粒的表面积包括内表面积和外表面积两部分。外表面积是指颗粒轮廓所包络的表面积，它由颗粒的尺寸、外部形貌等因素所决定。内表面积是指颗粒内部孔隙、裂纹等的表面积。附1.1

颗粒的形状分析或颗粒是细化的固体，粒度越细的粒群，其表面积越大。比表面积单位体积(或单位质量)物体的表面积，称为该物体的比表面积。Sv

S V

m2

m3

附1.1

颗粒的形状分析（1）BET吸附法BET吸附法是在试样颗粒的表面上吸附截面积已知的吸附剂分子，根据吸附剂的单分子层吸附量计算出试样的比表面积，然后换算成颗粒的平均粒径。附1.1

颗粒的形状分析实验可测得一系列的P和V，以

对作图为一直线，由该直线的斜率和截距可以求得Vm，再由Vm值及吸附气体分子的截面积A，可计算出试样的比表面积Sw，即式中：V0

—1mol气体在标准状况下(0℃,101.325kPa)

的体积；A—1个吸附质气体分子的截面积；

NA—阿佛加德罗常数，6.022×1023

。若以N2作吸附质，在液氮温度时，1个分子在吸附剂表面所占有的面积为16.2

A2，上式可简化为：附1.1

颗粒的形状分析（2）气体透过法气体透过法的理论根据是kozenyCarman关于层流状态下气体通过固定颗粒层时透过流动速度与颗粒层阻力的关系式。ΔP－粉体层的阻力；L－粉体层的厚度；μ－气体的粘度；u－气体的透过流动速度；ε－粉体层的空隙率。附1.1

颗粒的形状分析1.2

筛分分析（screening

analysis）1.2.1筛分工具1、标准筛筛序：按筛孔尺寸从大到小排序，各筛子所处的层位次序称为筛序。筛比：每两个相邻筛子筛孔尺寸的比值称为筛比。以用。以为筛比，如美国、英国、加拿大等国所采为筛比，如法国、前苏联等国所采用。（辅3）助以筛1比.4为：筛如比，等为。国际标准化组织所提出。基筛：标准筛中所确定一系列筛子中的某个筛子作为基准筛称基筛。网目：单位长度的筛面上所具有的筛孔数称网目。

标准筛：是一套筛孔尺寸有一定比例的、筛孔边长及筛丝直径按有关标准制造的筛子。（见书P7）1.2

筛分分析2、非标准筛并非是随意制做的筛子，对某些主要特征一般都作出规定。如：煤炭工业规定筛孔尺寸依次为：100mm，50mm，25mm，13mm，6mm，3mm，0.5mm.

其筛比接近于2。1.2

筛分分析3、标准筛与非标准筛的应用一般标准筛用于细物料的筛分分析，非标准筛用于粗物料的筛分分析。1.2

筛分分析1.2.2

筛分试验筛分试验包括取样、筛分、称重、记录、结果处理等。结果分析取

样筛

析计

算1.2

筛分分析

取样过程注意事项：＊取样尽可能少；＊取样具有代表性。

取样原则：＊粒度大多取，粒度小少取。表1－6试样最小重量与试样粒度的关系最大块尺寸（mm）0.10.30.51351020样品最小重量（kg）0.0250.050.10.20.525201.2

筛分分析筛分试验分类：

按筛分物料粒度的大小分为大筛分与小筛分，大筛分使用非标准筛，小筛分使用标准筛；

按筛分时是否使用水介质促进筛分的进行又分为干筛与湿筛。湿筛：手持固定有标准筛的高频电磁振动器在水盆里筛分；干湿联合筛析法：先用细孔筛湿筛，筛上物过滤烘干再干筛。筛分终点：在1分钟内所得的筛下物料量小于筛上物料量的1％时，认为筛分已到终点。1.2

筛分分析产率分为粒级产率与累积产率，粒级产率是该粒级的质量占被筛物料总质量的百分率，累积产率又分为筛上累积产率（又叫正累积）及筛下累积产率（又叫负累积）。表1-1

碎散物料粒度组成1.2

筛分分析粒级/mm质量/kg产率/%各粒级筛上累积筛下累积－16＋1222.51515100－12＋830.0203585－8＋445.0306565－4＋222.5158035－2＋030.02010020合计150.01001.3

粒度特性曲线和粒度特性方程式1.3.1

粒度特性曲线粒度分析的结果除用表格表示外，还可用曲线表示，称为粒度特性曲线，或粒度分析曲线，它是以散料粒度组成表为依据绘制的，一般曲线的横坐标代表粒度，纵坐标代表产率。若纵坐标为粒级产率，则称为部分粒度特性曲线；若纵坐标为累积产率，则称为累积粒度特性曲线。图1－8

部分粒度特性曲线和柱状图累积粒度特性曲线的作用：1、可确定任何指定粒度的相应累积产率；或由指定的累积产率查得相应的粒度；2、可求出任一粒级（d1～d2）的产率，它等于粒度d1及d2所对应的纵坐标的差值；3、由曲线的形状可大致判断物料的粒度组成情况。1.3

粒度特性曲线和粒度特性方程式对于筛上累积产率（正累积）的粒度特性曲线：（1）若曲线向左下角凹进，表明物料中细粒级含量多；1.3

粒度特性曲线和粒度特性方程式（2）若曲线向右上角凸起，表明物料中粗粒级含量多；1.3

粒度特性曲线和粒度特性方程式（3）若曲线近似直线，表明物料中粗、细粒级分布均匀。1.3

粒度特性曲线和粒度特性方程式当所提供物料粒度级别足够多、粒级间隔足够小时，在矩形图中，连接每个矩形顶边中点可得到一平滑曲线，即为该粒群的频率分布曲线。1.3

粒度特性曲线和粒度特性方程式图1－11

粒度分布曲线图（a）频率分布曲线 （b）累积分布曲线（a）（b）1.3

粒度特性曲线和粒度特性方程式对于粒度范围很宽的物料，为了清楚表达粒度分布情况，可将累积粒度特性曲线绘制在半对数坐标系或全对数坐标系中。把横坐标或纵坐标取对数后，相邻粒度级之间在横轴上的间距，细粒级增长，粗粒级缩短。1.3

粒度特性曲线和粒度特性方程式图1-13是全对数负累积粒度特性曲线，因纵坐