大学物理第九章静电场习题

二反映静电场性质的两条基本定理无旋场

高斯定理有源场

环路定理高斯定理和环路定理由库仑定律和场的叠加原理导出，反映了静电场是有源无旋（保守）场.一静电场的理论基础——两条基本定律

库仑定律

电场强度的叠加原理

电场强度的求解方法（1）利用场强叠加原理使用条件：原则上适用于任何情况.三电场强度和电势

定义（2）利用高斯定理使用条件：电场分布具有特殊对称性.

电势的求解方法（1）利用电势叠加原理使用条件：有限大带电体且选无限远处为电势零点.（3）利用电势梯度关系求解场强使用条件：对不能用高斯定理求解的情况，可先由电势叠加原理求电势分布，再由梯度关系求解场强.（2）利用电势的定义使用条件：场强分布已知或很容易确定. 例在静电场中，下列说法中正确的是（A）带正电荷的导体其电势一定是正值（B）等势面上各点的场强一定相等（C）场强为零处电势也一定为零（D）场强相等处电势不一定相等

例在点电荷+2q

的电场中，如果取图中P点处为电势零点，则M点的电势为（A）（B）（C）（D） 例

一球壳半径为R，带电量q，在离球心O为r（r<R）处一点的电势为（设“无限远”处为电势零点）（A）0（B）

（C）（D）

例某电场的电力线分布如图，一负电荷从A点移至B点，则正确的说法为（A）电场强度的大小

（B）电势（C）电势能（D）电场力作的功例有一边长为的正方形平面，其中垂线上距正方形中心点为处有一电量为的正点电荷,则通过该正方形平面的电通量为：（）(1)(2)(3)(4)oqqa(1)(2)(3)(4)例在真空中半径分别为和的两个同心球面，其上分别均匀地带有电量和.今将一电量为的带电粒子从内球面处由静止释放，则粒子到达球面时的动能为：（）R2例在真空中，、两板相距，面积都为（平板的尺寸远大于两板间距），、两板各带、.则两板间的相互作用力为：（）(1)(2)(3)(4)例有个电荷均为的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种时无规则地分布，另一种是均匀分布.比较这两种情况下在过圆心并垂直于平面的轴上任一点（如图所示）的场强与电势,则有（）(1)场强相等，电势相等.(2)场强不等，电势不等.(3)场强分量相等，电势相等.(4)场强分量相等，电势不等. 例一封闭高斯面内有两个点电荷，电量为+q和－q，封闭面外也有一带电q的点电荷（如图），则下述正确的是（A）高斯面上场强处处为零

（B）对封闭曲面有（C）对封闭曲面有（D）高斯面上场强不为零，但仅与面内电荷有关解例在氢原子内,电子和质子的间距为

.求它们之间电相互作用和万有引力,并比较它们的大小.（微观领域中,万有引力比库仑力小得多,可忽略不计.）例真空中，有一均匀带电细环，电荷线密度为，求圆心处的电场强度和电势.(无穷远处电势为零）++++++++++++++解：0xy 例求均匀带电直线中垂面上的场强.已知求

P

的场强解由对称性PP0xy讨论1）直线无限长2）若P远离直线这是点电荷场强公式，可见点电荷概念只有相对意义.P0xyE

例

已知A、B、C

三点距点电荷的距离分别为L、2L、3L，若选B

点电势为零，求

A、C点电势.解***ABCLLL 例如图所示的电场，点电荷从D

点沿弧形路径DCO到达0点，求电场力所做的功.解A0

BCD例求均匀带电球体的电场分布.++++++++++++R+++++++0RE1）2）解++++++++++R例求无限长均匀带电圆柱面的电场强度（轴对称）S已知