大学物理-1-6章练习附答案

第一章质点运动学1、已知一质点作直线运动，其加速度为＝4+3，开始运动时，＝5m，=0，求该质点在＝10s时的速度和位置。解：∵分离变量，得积分，得由题知，,,∴故又因为分离变量，积分得由题知,,∴故所以时2、质点沿轴运动，其加速度和位置的关系为＝2+6，的单位为，的单位为m。质点在＝0处，速度为10,试求质点在任何坐标处的速度值。解：∵分离变量：两边积分得由题知，时，,∴∴第二章质点动力学 1、质量为的大木块具有半径为的四分之一弧形槽，如图所示。质量为的小立方体从曲面的顶端滑下，大木块放在光滑水平面上，二者都作无摩擦的运动，而且都从静止开始，求小木块脱离大木块时的速度。解:从上下滑的过程中，机械能守恒，以，，地球为系统，以最低点为重力势能零点，则有又下滑过程，动量守恒，以、为系统，则在脱离瞬间，水平方向有联立以上两式，得2、哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个椭圆。它离太阳最近距离为＝8.75×1010m时的速率是＝5.46×104m·s-1，它离太阳最远时的速率是＝9.08×102m·s-1，这时它离太阳的距离是多少？(太阳位于椭圆的一个焦点。)解:哈雷彗星绕太阳运动时受到太阳的引力——即有心力的作用，所以角动量守恒；又由于哈雷彗星在近日点及远日点时的速度都与轨道半径垂直，故有

∴第三章刚体力学基础1、如图所示，一匀质细杆质量为，长为，可绕过一端的水平轴自由转动，杆于水平位置由静止开始摆下．求：(1)初始时刻的角加速度；(2)杆转过角时的角速度。解:(1)由转动定律，有∴(2)由机械能守恒定律，有∴2、如图所示，质量为，长为的均匀直棒，可绕垂直于棒一端的水平轴无摩擦地转动，它原来静止在平衡位置上．现有一质量为速度为的弹性小球飞来，正好在棒的下端与棒垂直地相撞．设这碰撞为弹性碰撞，试计算碰撞后小球的速度和直棒获得的初角速度。解:设棒经小球碰撞后得到的初角速度为，而小球的速度变为，按题意，小球和棒作弹性碰撞，所以碰撞时遵从角动量守恒定律和机械能守恒定律，可列式：①②上两式中联立①②式，可得计算题右图所示系统中物体的加速度．设滑轮为质量均匀分布的圆柱体，其质量为，半径为，在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转，忽略桌面与物体间的摩擦，设＝50kg，＝200kg,M＝15kg,＝0.1m.解：分别以,滑轮为研究对象，受力图如图所示．对,运用牛顿定律，有①②对滑轮运用转动定律，有③又，④联立以上4个方程，得４、如图的系统中，，，圆盘形滑轮质量，半径，若斜面是光滑的，倾角为30º，绳与滑轮间无相对滑动，不记滑轮轴上的摩擦，求下降的加速度。解：设竖直向下为坐标轴正向，定滑轮的角加速度α沿顺时针方向为正。受力分析如右图所示：对于平动的物体m1和m2应用牛顿第二定律列方程：对于定滑轮应用转动定律列方程：平动和转动之间有线量和角量的关系：以上方程联立求解得：将数据代入得：第四章机械振动机械波1、图为两个谐振动的曲线，试分别写出其谐振动方程。解：由图(a)，∵时，即故由图(b)∵时，又由旋转矢量法故２、一列平面余弦波沿轴正向传播，波速为5m·s-1，波长为2m，原点处质点的振动曲线如图所示。试写出波动方程。解:由图知，m，且时，，∴，又，则取，则波动方程为 第六章热力学基础1、有1摩尔的单原子理想气体作如图所示的循环。其中ca为等温线，若，求其循环效率。（已知）.解：a—b等压吸热：Q1=b—c等容放热：Qc—a等温放热：Q3=又因为：VbT所以：Tb=VbQ1=52RTη=1-Q运动质点学物体加速度越大，则物体的运动也越快。答案：×2、关于质量的定义是：质量是物质的量。答案：×３、一运动质点的运动方程为x=10t2-5t(SI单位)，则质点的加速度为１０.答案：×第二章质点动力学1、对于所有保守场，保守力做正功时，保守场中势能会减少。答案：√２、一对内力之和为零，内力所做的功之和也为零。答案：×３、人造卫星绕地球做椭圆运动时角动量守恒。答案：√４、一质点做匀速圆周运动，则其在运动过程中动量守恒。答案：×５、质点系的动能定理与功能原理本质上是一致的。答案：√第四章机械振动机械波1、一质点作简谐振动，周期为T．当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从平衡位置到最大位移处这段路程所需要的时间为T/8．答案：×一平面简谐波（机械波）波动表达式为(SI)，其传播方向为沿x轴负方向传播。答案：×３、波动过程实质上是相位传播的过程，也是能量传播的重要形式。答案：√４、纵波即质点振动方向与波的传播方向互相平行的波，譬如声波就是纵波。答案：√５、横波即质点振动方向与波的传播方向相垂直的波。答案：√６、固体只能传横波，不能传纵波。答案：×７、弹簧振子做简谐振动，设其振幅为A。则在A/2处其振动的动能等于其振动的势能。答案：×８、一平面简谐波在弹性媒介中传