浙教版九年级数学下册2.1直线与圆的位置关系同步练习（含答案）

浙教版九下第2章直线与圆的位置关系2.1直线与圆的位置关系一、选择题（共7小题）1.给出下列说法：①与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；②与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；③垂直于圆的半径的直线是圆的切线；④过圆的半径的外端的直线是圆的切线．其中正确说法的个数为   A.1 B.2 C.3 D.42.如图所示，AB是⊙O的直径，下列条件中不能判定直线AT是⊙O的切线的是 A.AB=4，AT=3，BT=5 B. C.∠B=55∘3.如图所示，△ABC是⊙O内接三角形，下列选项中，能使过点A的直线EF与⊙O相切于点A的条件是 A.∠EAB=∠ C.EF⊥AC D.AC是⊙4.如图所示，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O A.DE=DO B.AB=AC5.矩形的两邻边长分别为2.5和5，若以较长一边为直径作半圆，则矩形的各边与半圆相切的线段最多有   A.0条 B.1条 C.2条 D.3条6.如图所示，在⊙O中，E是半径OA上一点，射线EF⊥OA，交⊙O于点B，P为EB上任一点，射线AP交圆于C，D为射线BF上一点，且DC=DP，下列结论：①CD为⊙O的切线；②PA> A.3个 B.2个 C.1个 D.0个7.如图所示，P为⊙O外一点，OP交⊙O于点A，且OA=2AP．甲、乙两人想作一条通过P点且与 甲：以点P为圆心，OP长为半径画弧，交⊙O于点B，则直线PB 乙：作OP的中垂线，交⊙O于点B，则直线PB 对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是   A.两人皆正确 B.两人皆错误 C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确二、填空题（共6小题）8.如图所示，已知∠MAN=30∘，O为边AN上一点，以点O为圆心、2为半径作⊙O，交AN于D，E两点，当AD=

时，⊙ 9.如图所示，⊙O的半径为3 cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以π cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为

10.如图所示，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，DF⊥AC于点F．给出以下五个结论：①BD=DC；②CF=EF；③AE=DE；④∠ 11.如图所示，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x+bb≥0的位置随b的不同取值而变化．已知⊙M的圆心坐标为3,2，半径为2，当b=

时，直线 12.如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD ①EF是△ABC的中位线；②以点E为圆心、BE为半径的圆与以点F为圆心、CF为半径的圆外切；③设OD=m，AE+AF=2n，则S 13.如图所示，在平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A4,0，B0,-3两点，现有一半径为1的动圆，圆心位于点B处，沿着BA方向以每秒1个单位的速率作平移运动，则经过

三、解答题（共7小题）14.如图所示，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过点D作DF⊥BC，交AB的延长线于点E，垂足为点F，求证：直线DE 15.如图所示，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，若 （1）求证：AD是⊙O（2）若AC=6，求AD16.如图所示，已知直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于点D，过点D作DE⊥MN （1）求证：DE是⊙O（2）若DE=6，AE=3，求⊙17.如图1所示，⊙O的半径r=253，弦AB，CD交于点E，C为AB的中点，过点D的直线交AB延长线于点 （1）试判断DF与⊙O（2）如图2所示，连接AC，若AC∥DF，BE=35 18.如图所示，已知在半径为4的⊙O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM>MC．连接 （1）求证：AM⋅（2）求sin∠EOB（3）若P是直径AB延长线上的点，且BP=12，求证：直线PE是⊙O19.如图所示，扇形OAB的半径OA=r，圆心角∠AOB=90∘，点C是AB上异于A，B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，点M在DE上，DM=2EM，过点C的直线PC （1）求证：DM=（2）求证：直线PC是扇形OAB所在圆的切线．（3）设y=CD2+3CM2，当∠CPO=20.如图所示，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知 （1）求证：AC是⊙O（2）求弦BD的长；（3）求图中阴影部分的面积．答案1.B 2.D 3.A 4.A 5.D 6.B 7.B 8.29.1或510.①②④⑤11.8±212.②③④13.54或103或14.如图所示，连接OD，因为BA=所以∠A因为OA=所以∠A所以∠ODA所以OD∥因为DF⊥所以DE⊥所以直线DE是⊙O15.（1）连接OA，∵∠B∴∠DOA又∵∠D∴∠DAO∴AD是⊙O

（2）∵CO=OA，∴△COA∴AC=OA=6．故tan3016.（1）如图所示，连接OD．因为OA=所以∠OAD因为∠OAD所以∠ODA所以DO∥因为DE⊥所以OD⊥因为D在⊙O上，OD为⊙O所以DE是⊙O

（2）因为∠AED=90∘，所以AD=如图所示，连接CD．因为AC是⊙O所以∠ADC因为∠CAD所以△ACD所以ADAE所以35则AC=15所以⊙O的半径是7.517.（1）如图1所示，连接OC，OD．因为C为AB的中点，所以OC⊥AB，所以DF=所以∠FDE因为OD=所以∠OCE所以∠ODC即OD⊥所以DF与⊙O

（2）如图2所示，连接OA，OC，OC与AB交于点H由（1）知OC⊥所以AH=因为AC∥所以∠ACD=∠CDF，而所以∠DEF所以AC=设AE=5λ，则所以AH=4λ，HE=所以由勾股定理得：CH=3λ，所以CE=在Rt△AOH由勾股定理得：AO即r2解得λ=所以CE=218.（1）如图所示，连接AE，BC．∵∠AEC与∠MBC都为AC∴∠AEC又∵∠AME∴△AME∴AM:CM=EM

（2）∵DC为⊙O∴DE⊥∵DC=8，DE∴EC=设EM=∵M为OB的中点，∴BM=2，AM∴AM⋅MB=x整理得x2解得x1=3，∵EM>∴EM=4∵OE=∴△OEM如图所示，过点E作EF⊥OM，垂足为点则OF=∴EF=∴sin∠

（3）在Rt△EFP中，EF=根据勾股定理得：EP=又∵OE=4，OP∴OE2+∴OE∴∠OEP=90∘，则EP为19.（1）如图所示，连接OC，∵点C是AB上异于A，B的点，又∵CD⊥OA于点D，CE⊥OB∴∠ODC∴四边形ODCE是矩形．∴DE=∵OC=∴DE=又∵DM=2∴DM=

（2）如图所示，设OC与DE交于点F，则在矩形ODCE中，FC=∴∠CDE又∵∠CPD+∠PCD∴∠DCO+∠PCD=90∘，即又∵OC为扇形OAB的半径，∴PC是扇形OAB所在圆的切线．

（3）如图所示，过点C作CH⊥DE于点∵∠OCD∴在Rt△OCD和Rt△CDH中，得CD=又∵MH=∴在Rt△CMH中，得则y=20.（1）证明：连接OC，OC交BD于E，∵∠CDB∴