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八年级下册数学

二次根式的化简

2021/5/91提出问题

如图，正方形ABCD的边长为2，它的对角线AC

的长是多少？乙同学：甲同学：由此可见:=2021/5/92知识探究观察比较…………积的算术平方根的性质两个非负数的积的算术平方根等于这两个非负数的算术平方根的积===2021/5/93所以类似等这样的二次根式还能化简。现在你能用上面的性质说明吗？2021/5/94例1化简下列二次根式二次根式的化简解：2021/5/95思考2、被开方数有什么特点的二次根式才能化简呢？还能化简吗？为什么？2021/5/96例1化简下列二次根式二次根式的化简解：我们把式子中9（32）、4（22）叫做平方因子2021/5/97

例如2021/5/98被开方数有什么特点的二次根式才能化简呢？被开方数能写成平方因子和其它因子相乘形式的二次根式

化简二次根式时，可以直接把根号下的每一个平方因子去掉平方后移到根号外。（注意：移到根号外的数必须是非负数）2021/5/99例2：化简下列二次根式解：当被开方式是多项式时，先因式分解化为积的形式。一般步骤：①先把被开方式分解成平方因子和其它因子相乘的形式。②再根据积的算术平方根的性质和把平方因子移到根号外。2021/5/910尝试练习

设，化简下列二次根式。解：在化简时，一定要把被开方式中所有平方因子全部移到根号外，否则未完成化简。2021/5/911

1、P133练习:1.②④2.③3.①强化练习2、下列二次根式的化简正确吗？正确解法：～～～～～性质错用2021/5/912课堂小结1、积的算术平方根的性质是化简二次根式的依据之一。

2、被开方式一定要先分解成平方因子和其它因子相乘的形式。3、被开方式是多项式时一定要先因式分解，化为积的形式后才能化简。4、化简时，被开方式的所有平方因子一定要全部移到根号外。二次根式的化简2021/5/913拓展延伸化简解：2021/5/914布置作业P136习题4.1A组

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