岳阳楼区区域经济综合评价指标体系的构建

岳阳楼区区域经济综合评价指标体系的构建

(一)相比较经济增长情况岳阳楼区社会经济不断发展。2005年岳阳楼区的地区生产总值为1021228万元,较1997年增加734337万元,相对增长255.96个百分点,其中第一产业增加值115775万元,较1997年增加66064万元,相对增长132.90个百分点,第二产业增加值434469万元,较1997年增加330603万元,相对增长318.30个百分点,第三产业增加值470984万元,较1997年增加337670万元,相对增长253.29个百分点,三产业比重也由1997年的17.33:36.20:46.47调整为2005年的11.34:42.54:46.12;2005年财政总收入为59000万元,较1997年增加39327万元,相对增长199.90个百分点;2005年固定资产投资为359515万元,较1997年增加289639万元,相对增长414.50个百分点;2005年总人口632326人,其中非农业人口为556200人,详见表1。(二)通过外来变量的调节实现数据分析对岳阳楼区区域经济综合进行综合评价时,应该按照科学、实用、简便等原则设置一套综合指标评价体系,通过对经济指标的具体量化,取得相应的数值,通过计算,数据处理,最终得到一个综合得分并进行综合排名,作为主要的评价依据。建立评价的核心问题有两个主要内容:科学设立综合评价指标体系;确定综合评价时各指标的权重系数。在对区域经济进行评价时,传统的做法是从现有的指标中精选出若干个有代表性的指标。但人为地精选指标难免带有主观随意性,可能丢失部分有价值的原始信息。而利用主成分分析法对多维变量进行降维,降维后的变量是原变量的线性组合,并能反映原变量绝大部分的信息,使信息的损失最小,对原变量的综合解释能力强。该方法通过主成分的方差贡献率来表示变量的作用,可避免在系统分析中对权重的主观判断,使权重的分配更合理,尽可能地减少重叠信息的不良影响,克服变量之间的多重相关性,使系统分析简化。在实际问题中,研究多指标(变量)问题是经常遇到的,然而在多少情况下,不同的指标之间是有一定的相关性。由于指标较多再加上指标之间有一定的相关性,势必增加了分析问题的复杂性。主成分分析就是设法将原来指标重新组成一组新的几个综合指标来代替原来指标,同时根据实际需要从中可取几个较少的综合指标尽可能多地反映指标的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析。通常数学上的处理就是将原来p个指标作线性组合,作为新的综合指标,如果不加限制,则可以有很多,我们应该按以下方法选取:如果将选取的第一个线性组合即第一个综合指标记为F1,自然希望F1尽可能多的反映原来指标的信息,这里的“信息”的表达方法是:最经典的方法就是用F1的方差来表达,即Var(F1)越大,表示F1包含的信息越多。因此,在所有的线性组合中所选取的F1应该是方差最大的,故称为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来p个指标的信息,再考虑选取即选第二个线性组合,为了有效反映原来信息,F1已有的信息就不需要出现在F2中,用数学语言表达就是要求Cov(F1,F2)=0,称F2为第二主成分,依此类推可以构造出第三,四,第p个主成分。虽然这样做会损失一部分信息,但是由于抓住了主要矛盾,并从原始数据中进一步提取了某些新的信息,因而在某些实际问题的研究中得益比损失大。(三)保持不变通过可数变量的几个线性组合来概括大部分原始信息。用k个变量的n次观测数据代替p(k<p)个原变量的几次观测数据,而基本的信息量保持不变。设有样本容量为n的p个变量,通过变换将原变量Xi转换成主成分(用F表示),主成分是原变量的线性组合,且具有正交特征,即将X1,X2,…,Xp综合成k(k<p)个变量(F1,F2,…,Fk),可用多项式表示:这样确定的综合变量F1,F2,…,FK分别称作原变量的第一、第二、…、第k个主成分,且F1,F2,…,FK在总方差中占的比例依次递减。(四)数据分析结果一般情况下,进行主成分分析,由于原始数据各指标的量纲不同,分析时需进行标准化处理,本文采用规格化变换(级差正规化),即从数据矩阵的每一个变量中找出其最大和最小值,两者之差为级差,然后从每一个原始数据中减去该变量中的最小值,再除以级差,即,经变换后,每列的最大数据变为1,最小数据变为0,其余数据取值在0~1之间。根据主成分分析法的思路和要求,结合岳阳楼区现有资料情况及相关研究成果,利用1997~2005年序列资料作为基础数据,从中选取10个指标作为分析因子:X1-地区生产总值、X2-第一产业比重、X3-第二产业比重、X4-第三产业比重、X5-社会固定资产投资、X6-地方财政总收入、X7-总人口、X8-人均地区生产总值、X9-人均财政收入、X10-非农业人口。使用统计软件SPSS13.0计算经济指标标准化值(表2)和经济驱动力变量相关系数矩阵(表3)。从表3中可以看出,在影响岳阳楼区经济的10个因素中存在不同程度的相关,地区生产总值与人均地区生产总值、地区生产总值与地方财政总收入、第二产业比重与人均财政收入有较大的正相关,第一产业比重与第二产业比重、第一产业比重与人均财政收入有较大的负相关,其相关系数分别为1.000、0.995、0.928、-0.896和-0.809说明各指标之间有较大的相关性。作者运用SPSS13.0软件对所选取的10个指标数据进行分析,得到了一系列的结果:特征值、方差贡献率、累积贡献率(表4)、特征值碎石图(图1)。特征值(Eigenvalue)可以被看成是主成分影响力度的指标,它代表引入该主成分后可以解释平均多少原始变量的信息。如果特征值小于1,说明该主成分的解释力度还不如直接引入一个原变量的平均解释力度大。因此,一般把特征值大于1作为纳入标准。如果前K个主成分的贡献率达到85%,表明前K个主成分基本包含全部测量指标所具有的信息。从表4中可以看出,前2个特征值大于1的主成分其累计贡献率已达到94.874%,说明前两个主成分已经覆盖了原始数据10个指标中所能表达的足够信息。由图1可知,特征值1与特征值2、特征值2与特征值3、特征值3与特征值4、特征值4与特征值5之间的特征值的差值比较大。为获得简单结构,以帮助解释因子和更清楚地反映变量之间的关系,再应用SPSS13.0软件对分析结果进行方差最大旋转(RotatedComponentMatrixa),由此得到旋转前后的因子载荷矩阵(表5)。由表5可知,在第1主成分中,地区生产总值、第二产业比重、社会固定资产投资、地方财政总收入、总人口、人均地区生产总值、人均财政收入和非农业人口,这几个指标之间存在着较大的正显著性,第一产业比重存在着负显著性。在第二主成分中,第三产业比重有着极大的正显著性,第一产业比重有着负显著性。可见许多变量之间直接的相关性比较强,证明它们存在信息上的重叠。将初始因子载荷矩阵中的两列数据转化,即可得到特征向量A1和A2,将得到的特征向量与标准化后的数据相乘,便可得出主成分表达式:以每个主成分所对应的特征值占所提取主成分总的特征值之和的比例作为权重计算主成分综合模型,即可得到岳阳楼区区域经济主成分综合模型:结合前面岳阳楼区历年区域经济的标准化数值,分别可以得到第一主成分、第二主成分和综合主成分值及排名(表6)。为了便于分析,将表6的数据转化为岳阳楼区区域经济主成分分值趋势图(图2):从表6和图2中,可以很清楚地看到:1997~2005年期间,全区第一主成分分值从总体上是在不断增长的,从-0.054增加到2.673,增加分值为2.727,平均每年增长34.08个百分点,1998年下降,主要是因在第一主成分中呈负显著性的第一产业比重突然上升所决定的,从1997年的17.33%上升到1998年的23.20%,上升5.88个百分点;第二主成分分值变化较不稳定,从0.455降低到0.236,减少分值为0.219,平均每年减少2.74个百分点,1997~1998的陡降,主要是因在第二主成分中起主导作用的第三产业比重突然下降所决定的,从1997年的46.47%下降到1998年的43.60%,下降2.87个百分点,1999年后的陡升,主要是因第三产业比重上升所引起,从1999年的43.35%上升到2000年的45.40%,上升2.05个百分点,2001年后的陡降,主要是因第三产业比重下降所引起,从2001年的47.72%下降到44.00%,下降3.73个百分点,2004年后的陡升,主要是因第三产业比重上升所引起,从2004年的42.79%上升到2005年的46.12%,上升3.33个百分点;从总体上来看,1997~2005年期间,岳阳楼区区域经济综合主成分分值是在逐年增加的,从1997年的0.014增加到2005年的2.347,增加分值为2.333,平均每年增长29.16个百分点;1997~1998年,岳阳楼区区域经济综合主成分分值陡降,降低分值为0.164,同时也为极值年(-0.151),这主要是因为1998年的第二产