版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
-CAL-FENGHAI-(YEAR-YICAI)_JINGBIAN
-CAL-FENGHAI-(YEAR-YICAI)_JINGBIAN小学奥数专项-重叠问题(精髓版)小学奥数重叠问题专项日常生活或数学问题中,在把某些数据按照某个原则分类时,经常出现其中的一部分数据同时属于两种或两种以上不同的类别,这样在计算总数时就会出现重复计算的状况,这类问题就叫做重叠问题。重叠问题中涉及到的容斥原理是奥数的四大原理之一,是奥数重要知识点。学生学习奥数,一定要掌握容斥原理。下面小编给大家分享解决重叠的办法。1.解答重叠问题要用到数学中一种重要原理——包含与排除原理,即当两个计数部分有重复包含时,为了不重复计数,应从它们的和中排除重复部分。2.解答重叠问题的应用题,必须从条件入手进行认真的分析,有时还要画出图示,借助图形进行思考,找出哪些是重复的,重复了几次。明确需要规定的是哪一部分,从而找出解答办法。3.在数学中,我们经惯用平面上封闭曲线的内部代表集合和集合之间的关系。这种图称为韦恩图(也叫文氏图)。4.解答重叠问题的惯用办法是:先不考虑重叠的状况,把有重复包含的几个计数部分加起来,再从它们的和中排除重复部分元素的个数,使得计算的成果既无遗漏又不重复。这个原理叫做包含与排斥原理,也叫容斥原理。5.容斥原理1:如果被计数的对象,被分为A、B两大类,则:被计数对象的总个数=A类元素的个数+B类元素的个数-同时属于A类和B类的元素个数。容斥原理2:如果被计数的对象,被分为A、B、C三大类,则:被计数对象的总个数=A类元素的个数+B类元素的个数+C类元素的个数-同时属于A类和B类元素的个数-同时属于A类和C类元素个数-同时属于B类和C类元素个数+同时属于A类、B类、C类元素个数。
一、重叠问题之长度:拼接(对接)搭接打结题目1:(搭接正问题:求总长度)把两段同样是20厘米长的纸条粘合在一起,形成一段更长的纸条。中间重叠的部分是6厘米,粘好的纸条长多少厘米?
题目2:(搭接反问题一:等长搭接,求原来长度)把两段同样长的纸条粘合在一起,形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米,中间重叠的部分是6厘米,原来两条纸条各长多少厘米?
题目3:(搭接反问题一:不等长搭接,求原来长度)两根木棍放在一起,从头到尾共长66厘米,其中一根木棍长48厘米,中间重叠部分长12厘米。另一根木棍长是多少厘米?
题目4:(搭接反问题二:求粘合长度,或重叠长度)把两段同样是15厘米长的纸条粘合在一起,形成一段24厘米长的纸条,请问中间粘合的长度是多少厘米?
题目5:(打结正问题:求总长)用3根9米的短绳子打结连接成一根长绳子,打结时两端的绳子各用去的1米,请问打结后的长绳子长度是多少米
题目6:(打结反问题:求原绳长)用3根打结连接成一根12米的长绳子,打结时两端的绳子各用去的1米,请问原来每根绳子的长度是多少米
题目7:(打结反问题:求打结长度)用3根8米长的绳子打结成一根16米的长绳子,打结时两端绳子用去的长度相似,请问用去了多少米
二、重叠问题之排队:题目8:三(2)班同窗排队做操,每行人数同样多,亮亮的位置从左数起是第5个,从右数是第4个,从前数是第2个,从后数是第4个。三(2)班共有多少个人?
三、重叠问题之重复统计:题目9:(正问题)三(4)班有学生48人,写完语文作业的有23人,写完数学作业的有29人,每天最少写完一项作业,问语文和数学作业都写完的有几人?题目10:(正问题)一(5)班有48人,其中订《少年报》的有32人,订《数学报》的有38人,有25人两份报都订,那么:(1)只订《少年报》而没有订《数学报》的有多少人?
(2)只订《数学报》而没有订《少年报》的有多少人?
(3)有多少人两种报都没订?
题目11:(反问题)某班同窗参加运动会,每人限报两项。其中40人参加了长跑,32人参加了跳高,既参加长跑又参加跳高的有18人,这两项都没有参加的有20人。这个班共有学生多少人?题目12:(理解:韦恩图)一次老师给全班同窗做两道智力趣题,成果全班10人两题都对,8人两题都错,第二道题有15人错,问第一道对而第二道错的同窗有多少人?
题目13:(正问题)100位旅游者中,70人懂中
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 传统医学医术确有专长考核申请表
- 学校资产盘存管理制度
- 杭州市富阳区2023年九年级上学期《数学》期中试题和参考答案
- 井下多功能测振仪相关项目投资计划书
- 激光癌症诊断仪相关项目投资计划书
- CDMA第三代蜂窝移动通信系统行业相关投资计划提议
- 床上用织物制品相关行业投资规划报告
- 江苏开放大学专科大数据与会计专业050021大学英语(A)期末试卷
- 易错点14 脊椎动物的主要类群-备战2022年中考生物考试易错题(解析版)
- 比较文学试题
- 班组长计划管理能力考试题库-上(选择题)
- 2024届广东省东莞市东华中学中考历史仿真试卷含解析
- 中国竹编艺术智慧树知到期末考试答案章节答案2024年浙江广厦建设职业技术大学
- 2024年高考语文考前押题密卷(天津卷)全解全析
- 业主关系维护管理
- 养老院行业市场分析报告总结
- 问卷调查设计及研究方法智慧树知到期末考试答案2024年
- 2024年安徽省C20教育联盟中考二模道德与法治试题
- 2024年4月自学考试00163管理心理学部分真题含解析
- 第12课 19世纪下半期资本主义的扩展(课件)
- 2024年宠物美容1+X理论考试复习题库(含答案)
评论
0/150
提交评论