人教版八年级数学上册13.1.2 尺规作图

第十三章轴对称13.1.2线段的垂直平分线的性质第2课时

线段垂直平分线的有关作图2021/5/91学习目标1．能用尺规作已知线段的垂直平分线．（重点）2．进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据．（重点）3．能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．(难点）2021/5/92尺规作图：如何经过直线外一点C作一条直线AB的垂线？ABCKDEF作法：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁（2）以点C为圆心，CK长为半径做弧，交AB于点D和E（3）分别以点D和点E为圆心，大于0.5DE的长为半径作弧，两弧相交于点F（4）作直线CF直线CF即为所求垂线新课讲解思考：为什么直线CF就是所求作直线的垂线？2021/5/93ABCKDEF思考：为什么直线CF就是所求作直线的垂线？证明：连接CD、CE、DF、EF∵CD=CE∴点C在线段DE的垂直平分线上

又∵DE=EF∴点F在DE的垂直平分线上∴直线CF是线段DE的垂直平分线∴直线CF是直线AB的垂直平分线

新课讲解2021/5/94问题1：有时我们感觉一（两）个平面图形是轴对称的，如何验证呢？ABCA′B′C′通过折叠，如果这（两）个图形能够互相重合，则这（两）个图形是轴对称的.折痕就是对称轴。问题2：不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？新课讲解线段垂直平分线的画法12021/5/95【尺规作图】

如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？AB分析：我们只要连结点A和点B,作出线段AB的垂直平分线，就可以得到点A和点B的对称轴.为此作出到点A、B距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线.新课讲解2021/5/96ABCD作法：（1）分别以点A和B为圆心，以大于

AB的长为半径作弧，两弧交于C、D两点.（2）作直线CD.CD就是所求作的直线.特别说明：这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点.新课讲解2021/5/97【想一想】下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这些对称轴呢？AB作法：（1）找出五角星的一对对称点A和B，连结AB．（2）作出线段AB的垂直平分线l．则l就是这个五角星的一条对称轴．l用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴．作轴对称图形的对称轴新课讲解22021/5/98方法总结：对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对称点所连线段的垂直平分线，就能得此图形的对称轴.新课讲解2021/5/99

如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M、N表示大学，OA、OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)例1习题演练2021/5/910

1.如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是角的对称轴.随堂即练2021/5/911线段的垂直平分线的有关作图尺规作图作对称轴的